试验设计DOE是6西格玛改善过程中一个极为常用而且行之有效的工具之一，试验设计的方式有很多种，其中包括反复试验、OFAT One Factor Ata Time，全因子试验，部分因子试验等。其中反复试验与OFAT方法是效果较差，很少能获得有意义的过程知识的方法。
一个设计良好的试验可以帮助我们找到最佳设置条件，提高合格率和生产效率。DOE具有丰富的话题，下面的故事讲述了一个采用不同试验方法会得到不同结果的案例。
第1章
亚力克斯是某机械工业公司年轻的助理工程师，他在学校读书时就听说过6西格玛，但是他对6西格玛的认识和其他很多人一样，并不十分了解，充满了好奇。最近，公司正打算培养他，送他去参加6西格玛绿带的学习，他还接了老板交给的改进项目：用6西格玛方法改善产品流水线合格率。
“我们需要你改变生产流水线目前的混乱情况，自从我们更换了新的硬化剂供应商后，合格率就直线下降了，你的项目是使合格率重新回到原来92％的历史水准。”老板告诉他。
“好的”这个年轻助理工程师想，“我一定不能辜负公司的信任，可是要完成这个任务，不是件容易的事，听说已经有好几个前辈反复作试验，都没有成功呢……”。
参加了第一部分GB培训后，他想：我应该从一个SIPOC和绘制过程图开始，这是我们在第一堂课上就学过的，然后我需要去找生产线的工程师—菲利斯了解情况，寻找解决课题的方法。
“好的，事情很简单，”菲利斯开始说。“我们用一种硬化剂和其他成份混合组成一种粘合剂粘结工件。然后我们将批量的组装件装在盘里放进烤箱加热至155度100分钟，过去合格率始终在90％以上。大约三个月前采购部指定了一个新的硬化剂供应商，使用后合格率立即下降到现在的水平，一天最好时也只有77％。
“所以你认为新的硬化剂有问题﹖”亚力克斯问道。
“难道不是很明显的吗﹖”菲利斯反问，“我们以前从来没有发生过这样的问题。”
“但是对于新的硬化剂可能有一套更好的烤箱温度和时间设置，”亚力克斯直率地说道，当他看到菲利斯睁大了眼睛，他后悔自己说话太冒失了。
“听着大学生男孩，当你还是高中生时我就在这个部门工作了，并且我们一直用155度100分钟。我们也试尝过用其它组合，但没有一个比155度100分钟更好。每次有人调整设置，使它过高或过低操作，合格率都会下降。除此以外，如果由于自动温度控制计失灵造成温度低于标准时也会发生同样的事情。目前我们的烤箱温控计没有问题，当合格率下降时，我做的第一件事就是用计量器检查烤箱温度，发现烤箱和温控计都正常。而且我还要告诉你，对于新的硬化剂的最佳使用设置条件，我也验证过。我们上个月做过一些试验，发现目前的设置是最好的，合格率却只有75％。采购部变更供应商，作出这么重要的决定之前应该事先与我们商量”
“看来我需要联系一下供应商。”亚力克斯回答到，他暗自庆幸菲利斯将怒火发向采购部而并非他自己。
“我可以拿到一份你手头数据的复印件吗﹖”亚力克斯问。
“小伙子，如果这能对产品合格率有帮助，当然没问题”菲利斯说。
第2章
两天后，亚力克斯收到了菲利斯给的文件。包括试验数据记录和说明。
亚力克斯：
这是你需要的新硬化剂的试验数据。首先我们在通常情况下生产了一批，合格率为76％。然后我们降低了10度，在145度再生产一批，合格率69％。
数据上来看，提高温度对合格率有好处，所以我们将烤箱温度调度至175度。没有获得预想的效果，我们只得到70％合格率。由此判断，最佳温度仍然是155度一点也不意外，我已经说过，根据以往经验，这是最佳运行温度。
在我们证明了155度是最佳合格率点后两天，我们改变了烤制时间，烤制时间为60分钟时的一批合格率是52％，烤制时间为120分钟时的一批合格率是73％。
当你有了一个新硬化剂供应商来解决这问题时或恢复用回原来的供应商请告知我。
3章
“我得先看一下数据的状态”。亚力克斯一边想一边打开电脑并输入数据。
首先亚力克斯使用三个数据观察合格率与温度之间的关系（见图1）：
看来数据支持菲利斯的结论。目前设置的时间和温度对应的最佳合格率点。如果改变时间或温度都会导致合格率下降。菲利斯还是对的。
亚力克斯合上笔记本。明天我将和我的6西格玛指导讨论并听听他的意见。
第4章
两天后，亚力克斯回到了车间。
“小伙子，你不相信我的数据吗﹖”菲利斯问道。
“你的数据是对的，菲利斯，我只是想再做一个你们通常生产情况下的DOE。你已经做了OFAT试验，一次改变一个因子。但是有可能存在时间与温度的交互作用，所以我们必须同时改变两个输入以便发现问题。我的指导告诉我你的数据可能错过了合格率更高点。”
“好的，对我来说无所谓，按照你的想法去做吧。我下星期准备休假了。”菲利斯回答。他想，让他去烦助理员约翰吧，早晚亚力克斯会明白是这些垃圾硬化剂在作怪，他一定会在我休假回来之前走掉的。
菲利斯度完假后回来。他端着咖啡来到助理员身边坐下。
“那么，约翰，合格率怎么样了﹖那孩子有没有用新的供应商来解决问题﹖”菲利斯问。
“是这样”，助理员回答，“我们为亚力克斯做了四批产品并且最少有一批合格率在80％以上。有趣的是，恰恰是使用了新供应商提供的硬化剂。亚力克斯说他午饭后会来和你一起回顾试验结果。他在办公室留下了一张图表给你，真高兴我们最终认识到了问题所在……”
约翰可以从菲利斯脸上看出他根本不相信。当菲利斯很快跳起来并冲向办公室去检查数据时，约翰笑了起来（见图5）。 
办公桌上有一封信。
菲利斯：
看来可以通过提高温度并减少时间来提高合格率。当你回到办公室看到如果我们能提高合格率到82％时，我正在进行另外一次试验。我们试图通过减少炉中烤制时间来达到90％以上的合格率。缩短时间将会大大提高你的生产效率。
祝你假期愉快
亚力克斯
第5章
“接下来谁做项目发表﹖”GB指导问道。亚力克斯举手并走到台前。
“大家可能还记得我上次的发表，GB指导告诉我，将两个因子放在一起做了合格率的DOE，结果我们发现用提高温度和缩短时间可以达到更高合格率。第一次DOE使合格率升高到82％，而我们的目标是达到90％合格率。我们发现时间和温度间有很强的交互作用，并决定进行另一次推论空间的DOE。
我们还与供应商一起讨论过，他们确认我们需要提高温度来提高合格率。在第一次DOE结论的基础上，我们又改变了推论空间，进行了第二次DOE。
下面是第一和第二DOE的结果图。
“看来我们发现了一个能获得95％合格率的操作点，这个水平已经超过了使用老供应商硬化剂的合格率。工件只需在烤箱内烤制30分钟而不是原来的100分钟，因此节约了70％的循环时间。工程师最初认为新供应商的硬化剂是合格率低的根本原因，我也猜想是对的。但是他漏掉了新硬化剂带给我们提高合格率缩短周期的机会，我们只需要探索设计空间并让数据说话。”
“接下来呢﹖”指导者问。
“我们进行了许多次验证，结果都是好的，他们将使用新设置点生产”亚力克斯肯定地说道。
“听来很好，干得不错，亚力克斯”指导者夸奖道。
总结
从以前的等位线图（见图6）可以看出，菲利斯的试验区域选在温度155度100分钟的范围内，而且只进行了OFAT试验，未能发现温度与时间的交互作用，错过了最佳的设置区域。通过全因子试验和最优化设计，终于达到甚至超过了合格率的历史水平。 
Oliven:
很好的案例，如果能将亚力克斯的DOE做法显示出来就完美了。
我大概地理了一下思路：
1.亚力克斯面对的问题已经有人作过了OFAT实验，其结果显示，单一得改变温度或时间的设置都会降低合格率。
2.亚力克斯作了第一次的DOE－全阶乘设计：温度HL=165,LL=145;时间HL=130,LL=70。实验结果显示，温度在165，时间在70时合格率达到了82%.
3.亚力克斯并未停止前进，他又作了优化实验，也就是一般意义上更为复杂和精确的实验，如响应曲面法。最后根据等高线图，寻找到了合格率>95%的鞍点。
4.最后他们对最佳的设定作了验证实验，从案例中看，似乎实验选取的最终设定为温度180，时间30分钟。
但是我不太明白有几点：
1. 亚力克斯似乎一直在拓宽他的因子水平的范围。
温度：第一次145-165,第二次145-185,
时间：第一次70-130,第二次30-150.
这几乎是违背DOE实验原则的，我们分步实验会一步步缩小因子的有效设定范围，拓宽是不是有风险呢？
当然也有可能因为优化实验是RSM，所以不怕非线性的影响。
2.这个案例似乎想告诉我们实验因子的设定中，交互作用的影响是OFAT的一个软肋，以及实验因子水平设定如果太窄的话，可能会漏掉最佳的结果。 并不能把亚力克斯的实验作为一次正规的DOE实验步骤，因为如果是一个黑带老手的话，OFAT就能看出交互作用来，DOE全阶乘实验就可以找到最佳结果。
3.既然是交互作用影响显著，为何亚力克斯一口咬定提高温度缩短时间就可以提高合格率呢？他为何不降低温度延长时间呢？当然也许是工厂都需要快吧！
希望大家多参与，楼主多提供过程信息，非常好的例子！