第十节 回归与规划求解
回归分析在试验设计数据处理有非常重要的作用，例如正交设计、均匀设计、配方设计、复合设计都需要通过回归分析来寻找因素与响应变量间的关系，而EXCEL的数据分析工具库中就提供了回归分析的工具。通过回归分析，一般会得到因素与响应变量间的拟合方程，那么怎样根据拟合方程来确定最优试验条件呢？这时就可以使用数据分析工具库中的规划求解工具。
回归分析
在进行回归分析前，须将试验结果数据按规定的格式输入EXCEL表格中。现假设为了解某指标Y与因素X1、X2之间的影响关系，进行了10次试验，试验数据结果输入EXCEL表中如图10-1。
图 10-1
试验数据输入完成后，在数据分析工具库中选择回归，出现如图10-2的对话框，对话框内容如下：
图 10-2
1． Y值输入区域：选择响应变量试验结果数据所在的区域，可以包含标志。
2． X值输入区域：选择因素取值数据所在的区域，可以包含标志。.
3． 如果选择数据时包含了标志则选择标志复选框。
4． 如果强制拟合线通过坐标系原点则选择常数为零复选框。
5． 置信度：分析置信度，一般选择95%。
6． 输出选项：根据需要选择分析结果输出的位置。
7． 残差选项：根据需要可选择分析结果中包含残差和标准残差以及残差图与线形拟合图。
8． 如果希望输出正态概率图则选择响应得复选框。
为了分析图10-1中的数据，按图10-2的内容输入对话框中，分析的数据结果如图10-3、10-4，图形结果如图10-5、10-6所示。
图 10-3
图 10-4
图 10-5
图 10-6
规划求解
假设现经试验设计及数据分析后得出，某试验指标Y与变量X1、X2之间的回归拟合方程为Y=150+20X1+30X2-46X1*X2-13X12-35X22，且拟合很好，现需确定最优的试验条件。
根据要求用极值法确定最优条件，可得方程组如下：
20-46X2-26X1=0
30-46X1-70X2=0
首先在EXCEL工作表中设计输入如图10-7的内容，其中C3=B3，B2=20-46*D3-26*D2，B3==30-46*D2-70*D3，D2、D3为求解值放置的单元格。其中C3=B3的意义是选择B3中的公式为目标函数，另外的函数为约束条件。
图 10-7
选择工具菜单栏内的规划求解，出现如图10-8的对话框，对话框内容为：
1． 设置目标单元格，此例选择C3，并选择条件，本例为等于0。
2． 可变单元格：放置解得单元格。
3． 约束：编辑求解约束，单击添加，出现如图10-9的对话框，在对话框内可输入约束条件，输入后选择确定。
4． 可根据需要选择选项按钮，可对多项参数予以设定。
图 10-8
图 10-9
根据示例数据将各项输入对话框后确定，将出现求解结果如图10-10及敏感性报告结果如图10-11。
图 10-10
图10-11
运用规划求解还可以计算其它次元的方程，这里就不一一介绍。