α、β风险系数与AQL和LTPD

α、β风险系数与AQL和LTPD

    在抽样检验理论中，有几个概念非常难以理解，供方风险α，买方风险β，AQL和LTPD，涉及到具体的应用时，就更加容易让人懵逼了。

    首先大家要明白：决定某一批产品的质量（缺陷水平）的是被抽出来检验的样本，因为抽样具有随机性，所以即使全部的样品都通过了检验，也不敢说这批产品100%没问题，反之亦然。下面简单回顾一下几个概念的定义。
供方风险α，是说当某一批产品的缺陷水平低于设定的期望值而被拒绝的概率（也叫第一类风险，拒真），通常取α=0.05，即5%。也就是说，只要该批产品的缺陷水平低于设定的期望值，就有95%的概率被接收为良品批。换句话说，只要该批产品的缺陷水平低于设定的期望值，厂家就有95%的信心说这批产品没问题（这就是置信度的来源）。α越小，供方作出决定的信心就越足，抽样的样本量也就越大。

    买方风险β，是说当某一批产品的缺陷水平高于设定的阈值而被接收的概率（也叫第二类风险，取伪），通常取β=0.1，即10%。也就是说，只要该批产品的缺陷水平高于设定的阈值，就有90%的概率被拒绝接收。换句话说，只要该批产品的缺陷水平高于设定的阈值，买家就有90%的信心说它不合格。β越小，买方作出决定的信心就越足，抽样的样本量也就越大。

    通常β会比α大，买方设定的阈值也比供方的期望值大，主要是基于买方对供方的信任，毕竟有质量协议在约束；同时也是由于人力有限，如果每一个供方来料都像供方一样去检验，大家可以想象一下需要多少人。而且，每一个供方来料在买方的终端产品上所扮演的角色是不一样的，买方可以根据重要程度来设定不同的AQL。因此，买方通常只要能把他们认为的高风险拦下就好了。

    AQL，Acceptance Quality Level 接收质量限的缩写，即当一个连续系列批被提交验收时，可允许的最差过程平均质量水平。它是对供方的过程质量提出的要求，是允许的供方过程平均（不合格品率）的最大值。在AQL抽样时，抽取的数量相同，而AQL后面跟的数值越小，允许的瑕疵数量就越少，说明品质要求越高，检验就相对较严。
LTPD，Lot Tolerance Percent Defective 批允许缺陷水平，也叫极限质量。对于一个孤立批，为了抽样检验，限制在某一低接收概率的质量水平，它是在抽样检验中对孤立批规定的不应接收的批质量（不合格品率）的最小值。
抽样检验中的两类风险是不可避免的，供需双方都必须承担各自的风险。想要同时减小双方的风险，唯一的方法是增大样本量，但这样就势必要提高检验成本，所以抽样方案的选择实际上是双方承担的风险和经济的平衡。下图会清楚地告诉你α，β，AQL，LTPD如何共同决定一个抽样方案。
 


    我们要做的就是在众多OC曲线中挑出一条供需双方的条件都能满足的。
 


    这里为什么是LTPD，而不是AQL呢？看清楚上面的定义就知道答案了。AQL是针对连续批的，LTPD是针对孤立批的。在供方工厂，产品连续不断地生产出来，当然是连续批；而在买方，几乎很难保证所收到的来料都是连续批，而且，买方一般也不会对所有批次都进行抽检。

    下面是一份可靠性测试计划。可靠性测试是破坏性测试，一般很久才做一次，所以它当然是孤立批，因此这份计划的最后给出的是LTPD，而不是AQL。意思是，每批抽样77颗，可接受的失效数目是0或1，如果失效1个，就有90%的信心认为这一批的可靠性不良率小于5%。如果没有失效呢，LTPD就是3%（大家自己根据表1去查查看）。