用田口直积表理解稳健性设计 向DOE初学者进言(5)

BOX《试验应用统计》P338，清洁剂稳定性设计案例：4可控因子：2水平8次部分因析设计，3噪声因子：2水平4次部分因析设计，共32次不重复试验。原文称为裂区设计，这是典型田口直积表法。直积表也被称为乘积表，笔者认为乘积表更直观易理解。
但直积表常被人批评试验次数太多，直积表本质是每一个可控因子组合必需受过噪声因子组合的上下极限恶劣状态“压力”测试，其响应才是稳健的非实验室的数据。
有学者认为直积表可简化为一表法，即此案例成2水平7因子设计，这对稳健性设计是一种误解。
比如有一个2可控因子1噪声因子案例，一表法用2水平3因子因析设计8次试验，但每个可控因子组合只和上限噪声或和下限噪声各做4次试验。每个可控因子组合必须上下限噪声都做试验，即要再做8次，共16次试验。这样每一组可控因子组合在噪声上下限干扰下的均值和极差或样本方差是稳健性的指标。
而如有些学者用重复6次的样本方差作为离散性指标，但不是稳健性指标。而且重复多次试验总次数不比不重复的直积表少。
上述清洁剂案例旳噪声组合是省略的方法，忽略了部分噪声因子之间的交互效应。理想的噪声组合外表应用2水平3因子因析设计的8次试验，即需64次试验。
而传统D0E重视可控因子因析设计，而田口不少案例是噪声因子因析设计！？这就是稳健性设计的核心：可控因子可控，噪声因子不可控，只有通过试验才能知道噪声对响应的影响程度和可控因子和交互效应抑制噪声的效果。