什么是ppm，如何转化到西格玛水平

我们经常听到，如果一家公司的质量水平达到了六个西格玛水平，那么也就意味着在100万次出错机会中出现的缺陷数不会超过3.4个，也就是3.4ppm。那ppm是什么呢？

ppm是英文parts per million的缩写，其本质计算的是DPO（defects per opportunity）单位机会缺陷数，但是通常这个计算值太小，不利于读数，所以进行了一百万倍的放大，也就是转化成计算DPMO（defects per million opportunity）百万机会缺陷数，而ppm可以认为是DPMO计算值的单位。DPMO可以做为衡量质量水平的重要指标，也就是每一百万出错机会中出现多少个缺陷。
 
我们以下面这张图为例先理解缺陷机会、缺陷和不良品。在一个生产手机屏的公司，我们假设生产一个屏幕出现缺陷有如下7种：刮伤、触摸失灵、摔伤、白斑、黑屏、闪屏、漏光，那么对于一个屏幕来说，它的缺陷机会数就是7。假使在实际的生产过程中，质检员对这一片的屏幕做了检查，发现出现了刮伤、黑屏和漏光，那么缺陷数就是3，同时因为这一片屏幕因为有这些缺陷就会被判定为不良品，所以不良品数为1。

 倘若我们在为下游客户生产一批屏幕，抽检了10000pcs的屏幕，共发现50pcs的不良品，缺陷总数为80个，那么我们可以估算这批屏幕的质量水平是：DPMO = 80 / (7 * 10000) * 10^6 = 1143ppm。1143ppm在六西格玛中到底处于什么样的水平呢？我们可以按照如下方式进行转化：
首先，(1-η)*10^6ppm = 1143ppm, 那么η = 99.89%,
然后，再通过Excel把η代入到到公式中计算得到，Cpk = (NORM.INV(η,1.5,1)-1.5)/3+0.5 = 1.52 ，这也意味着σ = 1.52*3 = 4.56

我们在六西格玛DMAIC流程中的Define阶段主要做的工作是识别所关注产品、过程、或者服务的关键输出变量，通过计算关键输出变量的缺陷质量水平，可以换算得到基准西格玛水平，最终六西格玛项目的目标和改进效果都是以此基准来制定的。