光学基础知识（二）：焦点、弥散圆、景深：概念与计算

光学基础知识（二）：焦点、弥散圆、景深：概念与计算
先介绍几个概念：
1、焦点(focus)
与光轴平行的光线射入凸透镜时，理想的镜头应该是所有的光线聚集在一点后，再以锥状的扩散开来，这个聚集所有光线的一点，就叫做焦点。






2、弥散圆(circle of confusion)
在焦点前后，光线开始聚集和扩散，点的影象变成模糊的，形成一个扩大的圆，这个圆就叫做弥散圆。
在现实当中，观赏拍摄的影象是以某种方式(比如投影、放大成照片等等)来观察的，人的肉眼所感受到的影象与放大倍率、投影距离及观看距离有很大的关系，如果弥散圆的直径小于人眼的鉴别能力，在一定范围内实际影象产生的模糊是不能辨认的。这个不能辨认的弥散圆就称为容许弥散圆(permissible circle of confusion)。






不同的厂家、不同的胶片面积都有不同的容许弥散圆直径的数值定义。一般常用的是：





画幅

24mm x 36mm

6cm x 9cm

4" x 5"


弥散圆直径

0.035mm

0.0817mm

0.146mm
35mm照相镜头的容许弥散圆，大约是底片对角线长度的1/1000~1/1500左右。前提是画面放大为5x7英寸的照片，观察距离为25~30cm。
3、景深(depth of field)
在焦点前后各有一个容许弥散圆，这两个弥散圆之间的距离就叫景深，即：在被摄主体(对焦点)前后，其影像仍然有一段清晰范围的，就是景深。换言之，被摄体的前后纵深，呈现在底片面的影象模糊度，都在容许弥散圆的限定范围内。








景深随镜头的焦距、光圈值、拍摄距离而变化。对于固定焦距和拍摄距离，使用光圈越小，景深越大。






示意图1


示意图2
以持照相机拍摄者为基准，从焦点到近处容许弥散圆的的距离叫前景深，从焦点到远方容许弥散圆的距离叫后景深。
4、景深的计算
下面是景深的计算公式。其中：





δ

——

容许弥散圆直径


f

——

镜头焦距


F

——

镜头的拍摄光圈值


L

——

对焦距离


ΔL1

——

前景深


ΔL2

——

后景深


ΔL

——

景深












FδL2




前景深 ΔL1=

——————

(1)




f2 + FδL











FδL2




后景深 ΔL2=

——————

(2)




f2 - FδL













2f2FδL2


景深 ΔL =

ΔL2 + ΔL2 =

——————






f4 - F2δ2L2

从公式(1)和(2)可以看出，后景深 > 前景深。
由景深计算公式可以看出，景深与镜头使用光圈、镜头焦距、拍摄距离以及对像质的要求(表现为对容许弥散圆的大小)有关。这些主要因素对景深的影响如下(假定其他的条件都不改变)：
(1)、镜头光圈：
光圈越大，景深越小；光圈越小，景深越大；
(2)、镜头焦距
镜头焦距越长，景深越小；焦距越短，景深越大；
(3)、拍摄距离
距离越远，景深越大；距离越近，景深越小。
5、一些计算实例
网上有些在线计算器，有兴趣的网友可以参考：
摄影光学计算器
Windows版本的可下载的计数器在
f/Calc
(1)、200/2.8对焦在5m时，f/2.8的景深：





δ

=