关于过程能力和过程能力指数的详细解释

1、 前言
近来有同事对Ca、Cp、Cpk、Pp、Ppk产生很多疑问，作为过程质量控制成员，我们有必要对它进行全面了解和精确计算，以便工作的顺利开展。
2、 释义
—— Ca偏移修正指数，通常简称“偏移系数”
—— Cp无偏移的短期过程能力指数
—— Cpk有偏移的短期过程能力指数
—— Pp无偏移的长期过程能力指数
—— Ppk有偏移的长期过程能力指数
3、 Ca的计算
—— Ca值是衡量过程平均值与规格中心值（公差中心值）的一致性，如果Ca越大，标明过程平均值偏离规格中心值越大，过程能力越差；
——公式
表示样本均值
μ规格中心值
T表示公差值
——Ca也是常用的k
k＝ε/（T/2）＝2ε/T
ε＝｜M－ ｜
M＝（TU＋TL）/2
4、 Cp的计算
σ≈ ＝ /d2＝ / C4
——Cp值是衡量过程满足产品品质标准（规规公差）的程度，Cp值越大，表示过程变异越小，过程能力越差；
——公式Cp＝T/6σ＝（TU－TL）/6σ≈（TU－TL）/6s
TU公差上限
TL公差下限
σ群体标准差
s样本标准差
——公式σ＝ /d2≈s
表示级差平均值，d2是系数，可以通过查表得知
——群体标准差σ，样本标准差s的换算公式σ＝S/ C4 d2系数表





样本数n

2

3

4

5

6

7

8

9

10


系数d2

1.13

1.69

2.06

2.33

2.53

2.7

2.85

2.97

3.02
C4系数





样本数n

2

3

4

5

6

7

8

9

10


C4

0.798

0.886

0.921

0.940

0.952

0.959

0.965

0.969

0.973
5、 Cpk的计算
σ≈ ＝ /d2＝ / C4
——Cpk值是分布中心与公差中心不重合情况下的过程能力指数； ——公式Cpk＝（1－Ca）Cp＝（1－ k）Cp；
——当品质规格只有上限单侧公差时：Cpu＝（TU－ ）/3σ
——当品质规格只有下限单侧公差时：Cpl＝（ －TL）/3σ
6、Pp的计算
σ≈ ＝S
——Pp计算方式和Cp计算方式一样，唯一不同的是σ计算公式不一样。
7、 Ppk的计算,
σ≈ ＝S
——Ppk计算方式和Cpk计算方式一样，唯一不同的是σ计算公式不一样。
8、 偏移修正指数（偏移系数）评价表参考








序号

Ca

级别

判定

可采取的对策


1

Ca≤0.125

5

过程能力严重不足