全制程之直通率（Rolled Throughout Yield）

全制程之直通率（Rolled Throughout Yield）:定义为全制程的投入产品件数与通过全制程无缺点产品件数之比率，不过在制程上要准确计算比较困难，一般以各制程的良率相乘。
l 计数值计点的品质
一般信息电子产品只要有一个缺点就应视为不良品，但是一个不良品可能有一个以上的缺点，因此以平均每件几个缺点较能完全表示质量，以dpu （Defects Per Unit）为单位。如(图2-3)的流程图。

【图2-3】以每件几个缺点dpu表示的制程
压模制程dpu=输出缺点数/检验产品件数=20/1000=0.02dpu 涂装制程dpu=输出缺点数检验产品件数=20/1000=0.02dpu 印刷制程dpu=输出缺点数/检验产品件数=50/1000=0.05dpu 喷涂制程dpu=输出缺点数/检验产品件数=40/1000=0.04dpu 冲型制程dpu=输出缺点数/检验产品件数=10/1000=0.01dpu 终检制程dpu=输出缺点数/检验产品件数=10/1000=0.01dpu 全制程dpu=输出总缺点数/检验产品总件数=(20+20+50+40+10+10)/6000=0.025dpu
一般不同产品的每件检点数不同，检点数愈多，dpu就可能愈大，以dpu的大小来比较产品质量的好坏似乎不太合理，因此用总检点数与总缺点数之比来比较质量会客观一点；以dppm（Defect Parts Per Million）为单位，如(图2-4)的流程图。

【图2-4】 以每百万检点几个缺点dppm表示的制程

压模制程dppm=输出缺点数/每百万检点数=20/(1000×10)× =2000dppm
涂装制程dppm=输出缺点数/每百万检点数=20/(1000×5)× =4000dppm
印刷制程dppm=输出缺点数/每百万检点数=50/(1000×10)× =5000dppm
喷涂制程dppm=输出缺点数/每百万检点数=40/(1000×5)× =8000dppm
冲型制程dppm=输出缺点数/每百万检点数=10/(1000×2)× =5000dppm
终检制程dppm=输出缺点数/每百万检点数=10/(1000×2) × =5000dppm
全制程dppm=输出缺点数/每百万检点数
=(20+20+50+40+10+10)/[(1000×10)+(1000×5)+(1000×10)+ (1000×5)+ (1000×2)+ /(1000×2)] ×
=4412dppm
dpu是代表每件产品平均有几个缺点，而dppm是每检查一百万的检点平均有几个缺点。一个检点代表一产品或制程可能会出现缺点的机会，它可能是一个零件、特性、作业等等，有些地方以ppm/part(注2)，dpmo(Defects Per Million Opportunities)为质量指针，其实与dppm是同样的意义。时下许多信息电子装配厂，其制程上记录是以dppm 为单位，不同检点数的产品或制程就可依下式换算为dpu。
dpu=产品或制程检点数 ×dppm×
良率是最容易了解的质量指针，投入制程的产品，经制造过程后，就可以实际交给下工程或可以直接出货的比率，良率愈高代表效率愈高，报废愈少，修理愈少，对质量、成本、交期都有直接的关系，这是人人皆知的道理，因此，良率应为最终的质量指针。假若可以事先估算出产品或制程的dpu，就可以预估产品在该制程的良率，以卜氏分配的性质可计算其良率。假设X为某件产品经某制程后之观测缺点数，当X＝0时，即表示该件产品没有缺点，因此，P[X=0]即表示该产品无缺点的机率；就是良率。以下式表示
P[X=0]＝
dpu与制程良率的关系如(表2-1)。





dpu

5.0

4.0

3.0

2.0

1.0

0.5

0.05

0.01


Yield%

0.67%

1.83%

4.98%

13.5%

36.8%

60.7%

95.1%

99.0%
【表2-1】dpu与制程良率的关系
以上之质量指针皆以计数值之计件或计点来解释其与良率之关系，而计量值之质量指针Cp或Cpk也可以定义一产品或制程特性的良率，此处可以计数值之一检点为同样的意义，一检点可以为一产品或制程特性。
l 计量值的质量指针
假设一关键作业(Critical-To-Quality；CTQ) 的特性为X，其分配为常态分配 ， 为平均数，为标准差。假如作业特性落在规格界线内 ，则该作业为合格；否则不合格而视为缺点。以数学公式及(图2-5)表示如下：
：规格中心；USL= ：规格上限；LSL= ：规格下限
若 LSL<X<USL，则该作业为合格；若 X<LSL 或 X>USL，则该作业为合格。
【图2-5】 规格与常态分配

假设一关键作业的特性平均数 = ，标准差 = 或 = 。也就是说规格公差为标准差的六倍，依常态分配的计算则该作业不合格的机率为0.000000002 (0.002ppm)，即为十亿分之二。(图2-6)为短期的Six Sigma绩效及(表2-2)为短期的不同Sigma水平与各质量指针的关系。
假设一作业的特性的平均数经长期的影响而位移 = ，标准差 = 或 = 。也就是说规格公差为标准差的六倍，依常态分配的计算则该作业不合格的机率为0.0000034 (3.4ppm)。(图2-7)为长期的Six Sigma绩效及(表2-3)为长期的不同Sigma水平与各质量指针的关系。

【图2-6】短期的Six Sigma绩效

＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝
不良率＝ ＝ ＝标准常态分配右尾机率 ×2
良率＝
【表2-2】 短期的不同Sigma水平与各质量指针的关系





Sigma
水平


Cp

Cpk

良率
%

不良率
ppm


1σ

0.33

68.27%

317,400


2σ

0.67

95.45%

45,600


3σ

1.00

99.73%

2,700


4σ

1.33

99.9937%

63


5σ

1.67

99.999943%

0.57


6σ

2.00

99.9999998%

0.002