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过程能力指标：Cpk vs.Ppk

“Cpk和Ppk之间有什么区别? “.这是一个很好问题,特别是很多从业者在看到Cpk，Ppk时默认使用Cpk。 这就像80年代的Pop duo Wham二人组，Cpk是乔治·迈克尔,而Ppk是另一个成员。

这两个指标就像他们蓬松的发型风格、垫肩和护腿，容易给人造成误解一样。让我们先定义合理的子组,然后开始探索Cpk和Ppk的区别。

合理的子组
合理的子组是指在相同的条件下所生产产品的一组测量值。子组是您流程的一个快照。因此,构成子组的测量值应从非常接近的时间点上获取。 例如,您每小时取5个样本,那么子组大小就是5。

概念以及公式
能力分析的目的是确保生产过程能够满足客户的规格要求,我们使用能力统计量比如Cpk和Ppk评估流程能力。如果看一下正态(分布)的过程能力指标Cpk、Ppk的计算公式，我们可以看到它们几乎完全相同:

唯一的区别在于Cpk上限和下限指标的分母使用的是组内标准差进行计算的，而Ppk使用的是总体标准差进行计算的。不要纠结于标准差计算公式的细节，我们可以把组内标准差当作子组标准差的平均值，而总体标准差表示所有数据的变化情况，这就意味着:
Cpk:
只考虑子组内的变化
不考虑子组间的转移和漂移
有时被称为潜在能力指标,因为它表示的是在子组之间随着时间没有差异时，你的生产过程落在规格限内的部分,
Ppk:
考虑了测量时所有的整体变异
理论上包括了组内变异以及组间的偏移和漂移
就是众所周知的流程实际情况
Cpk和Ppk之间的区别示例
在下面的插图上,我们使用的是连续10天每天测量5 个样本的数据集。
Example 1 - Similar Cpk and Ppk
示例1---相似的Cpk和Ppk

左侧的图形显示,组内和组间相比不存在大量的傐移和漂移。因此,组内和整体标准差非常接近,这就意味着Cpk和Ppk相差无几,(分别为1.13和1.07)。

示例2---Cpk和Ppk的区别

在这个例子中,我使用了相同的数据和子组。但是我移动了不同子组中的数据 。(当然在实际操作中,我们永远不会将数据移动到不同的子组中——我这样操作主要是强调这一点)
因为我们使用了相同的数据,所以总体标准差和Ppk并没有改变。这就是结果为什么相似。

我们一起看一下Cpk统计量，它的值是3.69,远比之前的1.13要好得多。通过查着子组的数据分布图,你能告诉我为什么Cpk会增加吗? 图形显示, 每个组内点比以前更接近了。先前提到,我们可以把组内标准差当作子组标准差的平均值。所以降低每个子组的变异等于缩小组内标准差，这样我们就得到了一个更高的Cpk。

是否使用Ppk
在报告中只使用Cpk而忽略Ppk是存在很大风险的，就像乔治·迈克尔团队中不为人知的成员(他可能也没有冒犯过谁)。从上面的例子可以看到，Cpk只告诉我们流程的一部分信息,所以下次评估流程过程能力时, 一定要综合考察Cpk和Ppk。,如果这个过程随着时间的变化是稳定的，这两个指标应该是相同的。
（注意: Ppk也可能大于Cpk,尤其是在子组大小为1时,但这个问题我会以后再进行解释)。