SPC控制图的选择[全景完整版下]——多因素控制图质量控制

上一篇中我们讲到了SPC中单因素控制图的选择，那么，当需要监控的变量不止一个（甚至相关）怎么办呢？

一种方法是对每个变量分别使用单因素控制图，但这种方式有时候是有效的，但也有时候会无效甚至出现有误导性的结论，这时候，我们就需要使用多因素控制方法了，它们能将不同参数结合起来考虑。

在多因素控制图中，“Hotelling T^2 ”控制图与Xbar控制图类似，另外EWMA控制图也有适用于多因素质量监控的版本。多因素控制图在变量个数不太多（比如10个以内）的时候效果比较明显，而当变量个数增多时，传统的多因素控制图却不是很有效，这时候我们通常需要对变量个数进行降维处理，进行降维的有效方法之一是使用主成分分析法。

比如在很多时候，一种轴承的外径和内径就是两个彼此相关的变量。这时，我们或许可以用单因素控制图对轴承的外径和内径分别进行监控，但这有时却具有一定的误导性。在如下的图形中，X1和X2在被用单因素控制图单独进行监控时并没有发现异常，这时X1和X2都应在其控制限内，等同于点（X1,X2）落在如下图中的阴影区域，但是看起来有一个点与其他点似乎有所不同。这时，如果我们需要提升质量监控的效率，就需要考虑多因素控制图了，其必要性从下面两幅图中可见一斑。




 
由于在当今的生产实践中，自动测量同一产品的多个变量变得相对容易，比如在一些化工厂和半导体公司，保留产品的数百个变量的测量数据是一种很常见的情况。在这种背景下，多因素控制图也开始越来越被更多地重视起来。