本人有一道统计仿真的题目给难住了,在此跪求答案!!!!
案例8. 大学基金投资决策(DADM Ch16-Case-2, College.xls)
你隔壁的邻居Scott Jansen有一个12岁的女儿, 他想为女儿6年后大学的第一年支付学费。大学一年级的学费是$17,500。Scott通过预算发现他可以为随后的6年每个月投资$200。Scott已经在两个互助基金(mutual fund)开了户。第一个基金采用的投资策略与S&P 500的回报一致。第二个基金投资短期的国库债券(T-bills)。这两个基金都需要很少的费用。
Scott决定采用这样一个策略: 他向每个基金贡献$200中固定的一部分。来自第一个基金的顾问建议Scott每个月在S&P 500上投资$200的80％, 在T-bills上投资$200的20％。这个顾问解释说, 平均而言, S&P 500 的回报要大于T-bills。尽管在短期内股票的回报是一种风险性投资, 但在长达6年的时间内风险将会很小。而来自第二个基金的顾问给出了恰好相反的建议: 在S&P 500投资20％, 在T-bills投资80％。他说, 国库债券是由美国政府发行的, 虽然如果你采用这种分配策略所得到的平均回报会少一些, 但至少在6年内足够可以达到$17,500的目标。
Scott不知道该相信谁的建议, 于是向你求助。
问题
1. 表格“College.xls ”中含有S&P 500和国库债券在从1970年1月至1991年9月的261个月内的每月回报。假设在随后的每72个月内(一共是6年), 任何一个历史回报可能同样出现。建立一个表格来模拟两种建议的投资策略。在模拟试验中画出每个策略在各时间段的值。6年之后, 每个策略的总值是多少？有哪一个策略达到目标吗？
2. 模拟200次两个策略在6年时间内的试验。画出最终投资值的柱状图。根据你的模拟结果, 你推荐哪一种策略？为什么？
3. 假设Scott需要$19,500来交付一年级的费用。基于同样的模拟结果, 你将会推荐哪一种策略？为什么？
4. 设计模拟试验和提出建议时, 需要考虑现实生活中的哪些其他可能重要的因素？
The College Fund Simulation
Historical Return Table:
Month Year/Month S&P 500 Total Ret T-bill Total Ret
1 7001 -7.43% 0.60%
2 7002 5.86% 0.62%
3 7003 0.30% 0.57%
4 7004 -8.89% 0.50%
5 7005 -5.47% 0.53%
6 7006 -4.82% 0.58%
7 7007 7.52% 0.52%
8 7008 5.09% 0.53%
9 7009 3.47% 0.54%
10 7010 -0.97% 0.46%
11 7011 5.36% 0.46%
12 7012 5.84% 0.42%
13 7101 4.19% 0.38%
14 7102 1.41% 0.33%
15 7103 3.82% 0.30%
16 7104 3.77% 0.28%
17 7105 -3.67% 0.29%
18 7106 0.21% 0.37%
19 7107 -3.99% 0.40%
20 7108 4.12% 0.47%
21 7109 -0.56% 0.37%
22 7110 -4.04% 0.37%
23 7111 0.27% 0.37%
24 7112 8.77% 0.37%
25 7201 1.94% 0.29%
26 7202 2.99% 0.25%
27 7203 0.72% 0.27%
28 7204 0.57% 0.29%
29 7205 2.19% 0.30%
30 7206 -2.05% 0.29%
31 7207 0.36% 0.31%
32 7208 3.91% 0.29%
33 7209 -0.36% 0.34%
34 7210 1.07% 0.40%
35 7211 5.05% 0.37%
36 7212 1.31% 0.37%
37 7301 -1.59% 0.44%
38 7302 -3.33% 0.42%
39 7303 -0.02% 0.46%
40 7304 -3.95% 0.52%
41 7305 -1.39% 0.51%
42 7306 -0.51% 0.51%
43 7307 3.94% 0.64%
44 7308 -3.18% 0.70%
45 7309 4.15% 0.68%
46 7310 0.03% 0.65%
47 7311 -10.82% 0.56%
48 7312 1.83% 0.64%
49 7401 -0.85% 0.63%
50 7402 0.19% 0.58%
51 7403 -2.17% 0.56%
52 7404 -3.73% 0.75%
53 7405 -2.72% 0.75%
54 7406 -1.29% 0.60%
55 7407 -7.59% 0.70%
56 7408 -8.28% 0.60%
57 7409 -11.70% 0.81%
58 7410 16.57% 0.51%
59 7411 -4.48% 0.54%
60 7412 -1.77% 0.70%
61 7501 12.51% 0.58%
62 7502 6.74% 0.43%
63 7503 2.37% 0.41%
64 7504 4.93% 0.44%
65 7505 5.09% 0.44%
66 7506 4.62% 0.41%
67 7507 -6.59% 0.48%
68 7508 -1.44% 0.48%
69 7509 -3.28% 0.53%
70 7510 6.37% 0.56%
71 7511 3.13% 0.41%
72 7512 -0.96% 0.48%
73 7601 11.99% 0.47%
74 7602 -0.58% 0.34%
75 7603 3.26% 0.40%
76 7604 -0.99% 0.42%
77 7605 -0.73% 0.37%
78 7606 4.27% 0.43%
79 7607 -0.68% 0.47%
80 7608 0.14% 0.42%
81 7609 2.47% 0.44%
82 7610 -2.06% 0.41%
83 7611 -0.09% 0.40%
84 7612 5.40% 0.40%
85 7701 -4.89% 0.36%
86 7702 -1.51% 0.35%
87 7703 -1.19% 0.38%
88 7704 0.14% 0.38%
89 7705 -1.50% 0.37%
90 7706 4.75% 0.40%
91 7707 -1.51% 0.42%
92 7708 -1.33% 0.44%
93 7709 0.00% 0.43%
94 7710 -4.15% 0.49%
95 7711 3.70% 0.50%
96 7712 0.48% 0.49%
97 7801 -5.96% 0.49%
98 7802 -1.61% 0.46%
99 7803 2.76% 0.53%
100 7804 8.70% 0.54%
101 7805 1.36% 0.51%
102 7806 -1.52% 0.54%
103 7807 5.60% 0.56%
104 7808 3.40% 0.56%
105 7809 -0.48% 0.62%
106 7810 -8.91% 0.68%
107 7811 2.60% 0.70%
108 7812 1.72% 0.78%
109 7901 4.21% 0.77%
110 7902 -2.84% 0.73%
111 7903 5.75% 0.81%
112 7904 0.36% 0.80%
113 7905 -1.68% 0.82%
114 7906 4.10% 0.81%
115 7907 1.10% 0.77%
116 7908 6.11% 0.77%
117 7909 0.25% 0.83%
118 7910 -6.56% 0.87%
119 7911 5.14% 0.99%
120 7912 1.92% 0.95%
121 8001 6.10% 0.80%
122 8002 0.31% 0.89%
123 8003 -9.87% 1.21%
124 8004 4.29% 1.26%
125 8005 5.62% 0.81%
126 8006 2.96% 0.61%
127 8007 6.76% 0.53%
128 8008 1.31% 0.64%
129 8009 2.81% 0.75%
130 8010 1.87% 0.95%
131 8011 10.95% 0.96%
132 8012 -3.15% 1.31%
133 8101 -4.38% 1.04%
134 8102 2.08% 1.07%
135 8103 3.80% 1.21%
136 8104 -2.13% 1.08%
137 8105 0.62% 1.15%
138 8106 -0.80% 1.35%
139 8107 0.07% 1.24%
140 8108 -5.54% 1.28%
141 8109 -5.02% 1.24%
142 8110 5.28% 1.21%
143 8111 4.41% 1.07%
144 8112 -2.65% 0.87%
145 8201 -1.63% 0.80%
146 8202 -5.12% 0.92%
147 8203 -0.60% 0.98%
148 8204 4.14% 1.13%
149 8205 -2.88% 1.06%
150 8206 -1.74% 0.96%
151 8207 -2.15% 1.05%
152 8208 12.67% 0.76%
153 8209 1.10% 0.51%
154 8210 11.26% 0.59%
155 8211 4.38% 0.63%
156 8212 1.73% 0.67%
157 8301 3.48% 0.69%
158 8302 2.60% 0.62%
159 8303 3.65% 0.63%
160 8304 7.58% 0.71%
161 8305 -0.52% 0.69%
162 8306 3.82% 0.67%
163 8307 -3.13% 0.74%
164 8308 1.70% 0.76%
165 8309 1.36% 0.76%
166 8310 -1.34% 0.76%
167 8311 2.33% 0.70%
168 8312 -0.61% 0.73%
169 8401 -0.65% 0.76%
170 8402 -3.28% 0.71%
171 8403 1.71% 0.73%
172 8404 0.69% 0.81%
173 8405 -5.34% 0.78%
174 8406 2.21% 0.75%
175 8407 -1.43% 0.82%
176 8408 11.25% 0.83%
177 8409 0.02% 0.86%
178 8410 0.26% 1.00%
179 8411 -1.01% 0.73%
180 8412 2.53% 0.64%
181 8501 7.68% 0.65%
182 8502 1.37% 0.58%
183 8503 0.18% 0.62%
184 8504 -0.32% 0.72%
185 8505 6.15% 0.66%
186 8506 1.59% 0.55%
187 8507 -0.26% 0.62%
188 8508 -0.61% 0.55%
189 8509 -3.21% 0.60%
190 8510 4.47% 0.65%
191 8511 7.16% 0.61%
192 8512 4.67% 0.65%
193 8601 0.44% 0.56%
194 8602 7.61% 0.53%
195 8603 5.54% 0.60%
196 8604 -1.24% 0.52%
197 8605 5.49% 0.49%
198 8606 1.66% 0.52%
199 8607 -5.69% 0.52%
200 8608 7.48% 0.46%
201 8609 -8.22% 0.45%
202 8610 5.56% 0.46%
203 8611 2.56% 0.39%
204 8612 -2.64% 0.49%
205 8701 13.43% 0.42%
206 8702 4.13% 0.43%
207 8703 2.72% 0.47%
208 8704 -0.88% 0.44%
209 8705 1.03% 0.38%
210 8706 4.99% 0.48%
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212 8708 3.85% 0.47%
213 8709 -2.20% 0.45%
214 8710 -21.52% 0.60%
215 8711 -8.19% 0.35%
216 8712 7.38% 0.39%
217 8801 4.27% 0.29%
218 8802 4.70% 0.46%
219 8803 -3.02% 0.44%
220 8804 1.08% 0.46%
221 8805 0.78% 0.51%
222 8806 4.64% 0.49%
223 8807 -0.40% 0.51%
224 8808 -3.31% 0.59%
225 8809 4.24% 0.62%
226 8810 2.73% 0.61%
227 8811 -1.42% 0.57%
228 8812 1.81% 0.63%
229 8901 7.23% 0.55%
230 8902 -2.49% 0.61%
231 8903 2.36% 0.67%
232 8904 5.16% 0.67%
233 8905 4.02% 0.79%
234 8906 -0.54% 0.71%
235 8907 8.98% 0.70%
236 8908 1.93% 0.74%
237 8909 -0.39% 0.65%
238 8910 -2.33% 0.68%
239 8911 2.08% 0.69%
240 8912 2.36% 0.61%
241 9001 -6.71% 0.57%
242 9002 1.29% 0.57%
243 9003 2.63% 0.64%
244 9004 -2.47% 0.69%
245 9005 9.75% 0.68%
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247 9007 -0.32% 0.68%
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250 9010 -0.37% 0.68%
251 9011 6.44% 0.57%
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256 9104 0.28% 0.53%
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259 9107 4.68% 0.49%
260 9108 2.35% 0.46%
261 9109 -1.64% 0.46%
你隔壁的邻居Scott Jansen有一个12岁的女儿, 他想为女儿6年后大学的第一年支付学费。大学一年级的学费是$17,500。Scott通过预算发现他可以为随后的6年每个月投资$200。Scott已经在两个互助基金(mutual fund)开了户。第一个基金采用的投资策略与S&P 500的回报一致。第二个基金投资短期的国库债券(T-bills)。这两个基金都需要很少的费用。
Scott决定采用这样一个策略: 他向每个基金贡献$200中固定的一部分。来自第一个基金的顾问建议Scott每个月在S&P 500上投资$200的80％, 在T-bills上投资$200的20％。这个顾问解释说, 平均而言, S&P 500 的回报要大于T-bills。尽管在短期内股票的回报是一种风险性投资, 但在长达6年的时间内风险将会很小。而来自第二个基金的顾问给出了恰好相反的建议: 在S&P 500投资20％, 在T-bills投资80％。他说, 国库债券是由美国政府发行的, 虽然如果你采用这种分配策略所得到的平均回报会少一些, 但至少在6年内足够可以达到$17,500的目标。
Scott不知道该相信谁的建议, 于是向你求助。
问题
1. 表格“College.xls ”中含有S&P 500和国库债券在从1970年1月至1991年9月的261个月内的每月回报。假设在随后的每72个月内(一共是6年), 任何一个历史回报可能同样出现。建立一个表格来模拟两种建议的投资策略。在模拟试验中画出每个策略在各时间段的值。6年之后, 每个策略的总值是多少？有哪一个策略达到目标吗？
2. 模拟200次两个策略在6年时间内的试验。画出最终投资值的柱状图。根据你的模拟结果, 你推荐哪一种策略？为什么？
3. 假设Scott需要$19,500来交付一年级的费用。基于同样的模拟结果, 你将会推荐哪一种策略？为什么？
4. 设计模拟试验和提出建议时, 需要考虑现实生活中的哪些其他可能重要的因素？
The College Fund Simulation
Historical Return Table:
Month Year/Month S&P 500 Total Ret T-bill Total Ret
1 7001 -7.43% 0.60%
2 7002 5.86% 0.62%
3 7003 0.30% 0.57%
4 7004 -8.89% 0.50%
5 7005 -5.47% 0.53%
6 7006 -4.82% 0.58%
7 7007 7.52% 0.52%
8 7008 5.09% 0.53%
9 7009 3.47% 0.54%
10 7010 -0.97% 0.46%
11 7011 5.36% 0.46%
12 7012 5.84% 0.42%
13 7101 4.19% 0.38%
14 7102 1.41% 0.33%
15 7103 3.82% 0.30%
16 7104 3.77% 0.28%
17 7105 -3.67% 0.29%
18 7106 0.21% 0.37%
19 7107 -3.99% 0.40%
20 7108 4.12% 0.47%
21 7109 -0.56% 0.37%
22 7110 -4.04% 0.37%
23 7111 0.27% 0.37%
24 7112 8.77% 0.37%
25 7201 1.94% 0.29%
26 7202 2.99% 0.25%
27 7203 0.72% 0.27%
28 7204 0.57% 0.29%
29 7205 2.19% 0.30%
30 7206 -2.05% 0.29%
31 7207 0.36% 0.31%
32 7208 3.91% 0.29%
33 7209 -0.36% 0.34%
34 7210 1.07% 0.40%
35 7211 5.05% 0.37%
36 7212 1.31% 0.37%
37 7301 -1.59% 0.44%
38 7302 -3.33% 0.42%
39 7303 -0.02% 0.46%
40 7304 -3.95% 0.52%
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45 7309 4.15% 0.68%
46 7310 0.03% 0.65%
47 7311 -10.82% 0.56%
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