班門弄斧﹕再說CPK與PPK

長期與短期的區別﹕
短期資料﹕包涵的只是一般原因造成的變異。
長期資料﹕包涵的是特殊原因和一般原因造成的變異 。
可以這樣理解﹐比如你收集了半年6個月的數據來分析﹐那麼短期的資料就是每個月的數據﹐長期資料就是半年(個月的數據)﹐這樣去分析﹐得到的短期標準差和長期標準差會是不同的。
但是﹐很多時候﹐我們收集一組數據使用MINITAB進行制程能力的分析(STAT>QUALITY TOOLS>Capability Anysis>Normal)時﹐會得到短期的CPK和長期的PPK﹐那到底MINITAB是怎麼計算的呢﹖對于短期CPK和長期PPK是怎麼計算的呢﹖
首先看CPK和PPK的計算公式﹕ CPK=Zmin/3﹐Zmin= MIN{(USL-μ)/σ﹐(μ-LSL)/σ}﹐短期和長期的Zmin的計算公式是一樣的﹐且USL﹐LSL也是一樣的﹐關鍵是σ的計算方法不一樣﹐在MINITAB中短期的標準差計算方式按照管制圖計算方式計算的﹐我們通常都是通過查表得到(需要查詢d2,c4)﹐然後計算得到﹐實際上軟體在計算過程中會截取一部份變異較小的數據﹐計算出標準差﹐長期標準差的計算是包括組內變異的標準差和組間的變異標準差計算得來的。
如同上面的例子﹐短期標準差就是每月的標準差﹐長期的標準差包涵每月的標準差和月與月之間不變的標準差。
如果我們採用MINITAB制程能力分析的方法計算短期和長期制程能力﹐我們會看到短期和長期的標準差不一樣﹐但是既是是同一組數據﹐我們採用EXCEL計算其標準差﹐再用MINITAB的(Calc>Column Statistics)的方式計算標準差﹐會發現EXCEL和Column Statistics的方式計算標準差是一樣的﹐但是和STAT>QUALITY TOOLS>Capability Anysis>Normal)計算的短期與長期標準差都有差異的原因﹐因為短期和長期制程能力的分析的標準差計算方式不同的。