SPC培训资料

大家好，
从毕业到现在前后做了5年多的品质，有辛苦，也有快乐。
最怕的是得到客户的8D,VCAR。最喜欢的是客户评议：又得到优秀
最怕的是：供应商怎么这么烂。　最喜欢的是：供应商不良PPM越来越少
最怕的是：做体系公司没有人支持。　最喜欢的是：又做了一家体系。

希望大家能够相互认识。
我的QQ群：9103850
希望大家能够相互学习。

製程品質衡量方式的演進

概　述
◎統計方法的定義：資料的收集、整理與解釋，並導出結論或加以推廣。
◎資料種類：計數值（間斷資料，Discrete Data）
計量值（連續資料，Continuous Data）
◎資料來源：原材料
製程（製程參考）
檢驗（產品特性）

群體與樣本


數字資料處理的步驟
1.原始資料審核：保存資料的真實性。
2.分類的決定：分成幾類，避免重覆及遺漏。
3.分類後整理：進行歸類。
4.列表：根據結果編成適用的表式。
5.繪圖：繪成統計圖。



統計技術之應用
1. 市場分析
2. 產品設計
3. 相依性規格、壽命及耐用性預測
4. 製程管制及製程能力研究
5. 製程改善
6. 安全評估／風險分析
7. 驗收抽樣
8. 數據分析，績效評估及不良分析
SPC使用之統計技術
1. 柏拉圖（決定管制重點）
2. 統計檢定
3. 管制圖
4. 抽樣計劃
5. 變異數分析／迴歸分析

製程管制系統

製程管制系統
1. 製程：
製程乃指人員、設備、材料、方法及環境的輸入，經由一定的整理程序而得到輸出的結果，一般稱之成品。成品經觀察、量測或測試可衡量其績效。SPC所管制的製程必須符合連續性原則。
2. 績效報告：
從衡量成品得到有關製程績效的資料，由此提供製程的管制對策或改善成品。
3. 製程中對策：
是防患於未然的一種措施，用以預防製造出不合規格的成品。
4. 成品改善：
對已經製造出來的不良品加以選別，進行全數檢查並修理或報廢。

常態分配
μ±Kσ 在內之或然率 在外之或然率
μ±0.67σ 50.00% 50.00%
μ±1σ 68.26% 31.74%
μ±1.96σ 95.00% 5.00%
μ±2σ 95.45% 4.55%
μ±2.58σ 99.00% 1.00%
μ±3σ 99.73% 0.27%

常態分配

管制界限的構成

共同原因與特殊原因之變異

 共同原因：製程中變異因素是在統計的管制狀態下，其產品之特性有固定的分配。
 特殊原因：製程中變異因素不在統計的管制狀態下，其產品之特性沒有固定的分配。

製程中只有共同原因的變異

製程中有特殊原因的變異
第一種錯誤與第二種錯誤(α risk ;β risk)
第一種錯誤與第二種錯誤(α risk ;β risk)


第一種錯誤與第二種錯誤(α risk ;β risk)
管制界限 α值 平均值移動 β值 1-β值
±1σ 31.74% ±1σ 97.72% 2.28%
±2σ 4.56% ±2σ 84.13% 15.87%
±3σ 0.27% ±3σ 50.00% 50.00%
±4σ %
±4σ 15.87% 84.13%

共同原因與特殊原因之對策
1. 特殊原因之對策（局部面）
 通常會牽涉到消除產生變異的特殊原因
 可以由製程人員直接加以改善
 大約能夠解決15%之製程上之問題
2. 共同原因之對策（系統面）
 通常必須改善造成變異的共同問題
 經常需要管理階層的努力與對策
 大約85%的問題是屬於此類系統

SPC導入流程

管制圖的應用
管制圖的選擇

計量值／計數值管制圖公式彙總
管制圖 CL UCL LCL 附　　註
計量值 -R
μ，σ未知



n=2～5最適當
n<10以下
R



-σ
μ，σ未知



10≦n≦25
S



-R




N=3 or 5較佳
R


與 之R圖相同

X-Rm X


k：組數
n：樣本大小
Rm



計數值 p


P使用小數


P使用%
pn


n=

C


樣本大小相同時使用，n=20 ~ 25
U


樣本大小不同時使用(為階梯界限)n=20~25

– R管制圖（平均值與全距）
1.公式：
(1) 管制圖
CL=
UCL= ＋A2
LCL= －A2
(2) R管制圖
CL=
UCL=D4
LCL=D3
2.實例：
某工廠製造一批紫銅管，應用 -R管制圖來控制其內徑，尺寸單位為m/m，利用下頁數據表之資料，求得其管制界限並繪圖。（n=5）
－R管制圖用數據表
製品名稱：紫銅管 機械號碼：XXX
品質特性：內徑 操 作 者：XXX
測定單位：m/m 測 定 者：XXX
製造場所：XXX 抽樣期限：　自　年　月　日
　至　年　月　日
樣組 測定值
R 樣組 測定值
R
X1 X2 X3 X4 X5 X1 X2 X3 X4 X5
1 50 50 49 52 51 50.4 3 14 53 48 47 52 51 50.2 6
2 47 53 53 45 50 49.6 8 15 53 48 49 51 52 50.6 5
3 46 45 49 48 49 47.4 4 16 46 50 53 51 53 50.6 7
4 50 48 49 49 52 49.6 4 17 50 52 49 49 49 49.8 3
5 46 48 50 54 50 49.6 8 18 50 49 50 49 51 49.8 2
6 50 49 52 51 54 51.2 5 19 52 49 52 53 50 51.2 4
7 47 49 50 48 52 49.2 5 20 50 47 50 53 52 50.4 6
8 48 50 46 49 51 48.8 5 21 52 49 51 53 50 51.0 4
9 50 50 49 51 53 49.0 4 22 55 54 51 51 50 52.2 5
10 49 51 51 46 48 49.2 5 23 50 54 52 50 49 51.0 5
11 51 50 49 46 50 49.2 5 24 47 51 51 52 52 50.6 5
12 50 50 49 52 51 50.4 3 25 53 51 51 50 51 51.2 3
13 49 49 49 50 55 50.4 6 1,250 120



– R繪圖步驟
1.將每樣組之 與Ｒ算出記入數據表內。
2.求 與Ｒ
＝ ＝ ＝50.16
＝ ＝ ＝4.8
3.查係數A2，D4，D3
A2＝0.58，D4＝2.11，D3＝負值（以0代表）


– R繪圖步驟
4.求管制界限。
(1) 管制圖
CL＝ ＝50.16
UCL＝ ＋A2 ＝50.16＋(0.58) (4.8)＝52.93
LCL＝ －A2 ＝50.16－(0.58) (4.8)＝47.39
(2) R管制圖：
CL＝ ＝4.8
UCL＝D4 ＝(0.11) (4.8)＝10.13
LCL＝D3 ＝(0) (4.8)＝0
– R繪圖步驟
5.將管制界限繪入管制圖
6.點圖
7.檢討管制界限


– R管制圖

Work shop
–R範例
某產品製成後，經常發現不良品，今利用 –R管制圖控制其品質特性，每天取樣2次，每次樣本大小n=5，下表是10天內所收集之數據（由同一作業員操作同一部機器所得之數據），試計算 –R管制圖之管制界限，並繪成管制圖。
組別
R 組別
R
1 177.6 23 11 179.8 9
2 176.6 8 12 176.4 8
3 178.4 22 13 178.4 7
4 176.6 12 14 178.2 4
5 177.0 7 15 180.6 6
6 179.4 8 16 179.6 6
7 178.6 15 17 177.8 10
8 179.6 6 18 178.4 9
9 178.8 7 19 181.6 7
10 178.2 12 20 177.6 10


P管制圖(不良率)
1.公式
(1) 公組樣本大小n相等時：
CL＝
UCL＝ ＋3
LCL＝ －3
(2) n不等，且相差小於20%時：
CL＝
UCL＝ ＋3
LCL＝ －3
P管制圖(不良率)
(3) n不等，且相差大於20%時：
CL＝
UCL＝ ＋3
LCL＝ －3



P管制圖(不良率)
2.實例
某工廠製造外銷產品，每2小時抽取100件來檢查，將檢查所得之不良品數據，列於下表，利用此項數據，繪製不良率(p)管制圖，控制其品質。


P管制圖繪圖步驟
1.求管制界限
CL＝ ＝ ＝0.05＝5%
UCL＝ ＋3 =11.54%
LCL＝ －3 （為負值，視為0）


P管制圖繪圖步驟
2.點繪管制圖


Work shop
P範例
某工廠之生產線，每分鐘製造產品200個，今為控制其銲錫不良，採用不良率管制圖加以管制，每2小時抽查200個，試根據下列資料計算不良率管制圖之中心線及管制界限，並繪製其管制圖。
月　日 不良罐數 月　日 不良罐數
10月6 2 10月9日 5
0 7
4 2
2 4
7日 3 11日 2
2 6
2 12
6 12日 4
8日 3 3
3 4
4 2
2 13日 2


計量值管制圖常用之係數表
n 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
A2 1.880 1.023 0.729 0.577 0.483 0.419 0.373 0.337 0.308 0.285 0.266 0.249 0.235 0.223 0.212 0.203 0.194 0.187 0.180
A3 2.659 1.954 1.628 1.427 1.287 1.182 1.099 1.032 0.975 0.927 0.886 0.850 0.817 0.789 0.763 0.739 0.718 0.698 0.680
B3 ----- ----- ----- ----- 0.303 0.118 0.185 0.239 0.284 0.321 0.354 0.382 0.406 0.428 0.448 0.466 0.482 0.497 0.510
B4 3.267 2.568 2.266 2.089 1.970 1.882 1.815 1.761 1.716 1.679 1.646 1.618 1.594 1.572 1.552 1.534 1.518 1.503 1.490
D3 ----- ----- ----- ----- ----- 0.076 0.136 0.184 0.223 0.256 0.283 0.307 0.328 0.347 0.363 0.378 0.391 0.403 0.415
D4 3.267 2.574 2.282 2.114 2.004 1.924 1.864 1.816 1.777 1.744 1.717 1.693 1.672 1.653 1.637 1.622 1.608 1.597 1.585
E2 2.660 1.772 1.457 1.290 1.184 1.109 1.054 1.010 0.975 0.945 0.921 0.899 0.880 0.864 0.849 0.936 0.824 0.813 0.803

常態分配統計量抽樣分配常數表
n 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
m3 1.000 1.160 1.090 1.198 1.135 1.214 1.160 1.223 1.176 1.228 1.188 1.232 1.196 1.235 1.203 1.237 1.208 1.239 1.212
d2 1.128 1.693 2.059 2.326 2.534 2.704 2.847 2.970 3.078 3.173 3.258 3.336 3.407 3.472 3.523 3.588 3.640 3.689 3.735
d3 0.853 0.888 0.880 0.864 0.848 0.833 0.820 0.808 0.797 0.787 0.778 0.770 0.763 0.756 0.750 0.744 0.739 0.733 0.729
c2 0.564 0.724 0.798 0.841 0.868 0.888 0.903 0.914 0.923 0.930 0.936 0.941 0.945 0.949 0.952 0.955 0.958 0.960 0.962
c3 0.426 0.378 0.337 0.305 0.281 0.261 0.245 0.232 0.220 0.210 0.202 0.194 0.187 0.181 0.175 0.170 0.165 0.161 0.157
c4 0.798 0.886 0.921 0.940 0.952 0.959 0.965 0.969 0.973 0.975 0.978 0.979 0.981 0.982 0.984 0.985 0.985 0.986 0.987
c5 0.603 0.463 0.389 0.341 0.308 0.282 0.262 0.246 0.232 0.221 0.211 0.202 0.194 0.187 0.181 0.175 0.170 0.166 0.161

管制圖的判定方法
&#61548; 正常點子之動態之管制圖，如圖一。
1. 多數的點子，集中在中心線附近，且兩邊對稱。
2. 少數的點子，落在管制界限附近。
3. 點子之分佈呈隨機狀態，無任何規則可尋。
4. 沒有點子超出管制界限外(就是有也很少)。

管制圖的判定方法
&#61548; 不正常點子之動態之管制圖
1. 在中心線附近無點子。
此種型態吾人稱之為”混合型”，因樣本中可能包括兩種群體，其中一種偏大，另一種偏小，如圖二。
2. 在管制界限附近無點子。
此種型態吾人稱之為”層別型”，因為原群體可能已經加以檢剔過，如圖三。
3. 有點子逸出管制界限之現象。
此種稱之為”不穩定型”如圖四。


A、管制圖的判讀法

管制圖之不正常型態之鑑別是根據或然率之理論而加以判定的，出現下述之一項者，即為不正常之型態，應調查可能原因。

檢定規則1：
3點中有2點在A區或A
區以外者(口訣:3分之2A)




檢定規則2：
5點中有4點在B區或B
區以外者。(口訣：5分之４B)
檢定規則3：
有8點在中心線之兩側，但C區並無點子者。
（口訣：8缺C）

檢定規則4：
(1)連續五點繼續上升(或下降)－注意以後動態。（如圖 a）
(2)連續六點繼續上升(或下降)－開始調查原因。(如圖b )
(3)連續七點繼續上升(或下降)－必有原因，應立即採取措施。(如圖c )


檢定規則5：點子出現在中心線的單側較多時，有下列狀況者
a. 連續11點中至少有10點
b. 連續14點中至少有12點
c. 連續17點中至少有14點
d. 連續20點中至少有16點
檢定規則6：點出現在管制圖界限的近旁時
一般以超出2σ管制界限的點為調整基準，出現下列情形時，可判定製程發生異常
a. 連續 3點中有2點以上時
b. 連續 7點中有3點以上時
c. 連續10點中有4點以上時

B、數據分配之連串理論判定法
管制圖上諸點，以中心線(CL)為主，劃分兩部份，(一在上方，一在下方)，若一點或連續數點在管制圖中心線之一方，該點或連續數點為一串(run)，加總中心線上方的串數及中心線下方的串數，便可判定此管制圖是否呈隨機性。
例如有一管制圖如下：

首先計算此管制圖之總串數如下：
在管制中心線上方者：
　　單獨１點為一串者……………４串
　　３點構成一串者………………１串　　　　　　計１１點
　　４點構成一串者………………１串

　　　　　　　　　　　　　　　６串
在管制中心線下方者：
　　單獨１點為一串者……………２串
　　２點構成一串者………………２串
　　３點構成一串者………………１串　　　　　　計１３點
　　４點構成一串者………………１串
　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　６串

在此管制圖之總串數為６＋６＝１２串
由S.Swed和C.Eisenhart所作成的表，r=11，s=13（管制圖中心線上方共１１點，下方共１３點，取大者為s，小者為r，令s≧r），得界限值在0.005時為6(表p=0.005)，在0.05時為8(表p=0.05)，因為此管制圖總串數12分別大於6或8，故判定此管制圖數據之分配具隨機性。

表p=0.005 當機率p=0.005時，成串之最低總數表
r
s 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
6 2
7 2 3
8 3 3 3
9 3 3 3 4
10 3 3 4 4 5
11 3 4 4 5 5 5
12 3 4 4 5 5 6 6
13 3 4 5 5 5 6 6 7
14 4 4 5 5 6 6 7 7 7
15 4 4 5 6 6 7 7 7 8 8
16 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9
17 4 5 5 6 7 7 8 8 8 9 9 10
18 4 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 11
19 4 5 6 6 7 8 8 9 9 10 10 10 11 11
20 4 5 6 7 7 8 8 9 9 10 10 11 11 12 12
表p=0.05 當機率p=0.05時，成串之最低總數表
r
s 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
6 3
7 4 4
8 4 4 5
9 4 5 5 6
10 5 5 6 6 6
11 5 5 6 6 7 7
12 5 6 6 7 7 8 8
13 5 6 6 7 8 8 9 9
14 5 6 7 7 8 8 9 9 10
15 6 6 7 8 8 9 9 10 10 11
16 6 6 7 8 8 9 10 10 11 11 11
17 6 7 7 8 9 9 10 10 11 11 12 12
18 6 7 8 8 9 10 10 11 11 12 12 13 13
19 6 7 8 8 9 10 10 11 12 12 13 13 14 14
20 6 7 8 8 9 10 11 11 12 12 13 13 14 14 15
C、管制係數 (Cf) 判定法
一般在製程管制(IPQC)時，要判斷製程是否在管制狀態，可用管制圖來