求助：一道看似简单的概率论题目，大家来做做！写出计算过程！

一个复杂的系统，由n 个相互独立的部件所组成。在整个运行期间，每个部件损坏的概率为0.1，为了使整个系统起作用，至少需有80％部件工作。现要保证系统正常工作的概率为0.95，求n至少等于（）。
A．25 B. 24.5 C. 26 D. 27

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gongzhicheng (威望:1) (福建福州)

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解：假设部件坏了X个，那么问题就转化为P{X<0.2n}>0.95。因为X服从的是二项分b(k;n;0.1),又各部件相互独立，所以二项分布的期望是0.1n,标准差是sqrt（n0.10.9）.最后根据中心极限定理有：P{(X-np)/sqrt(npq)<(0.2n-0.1n)/sqrt(n0.10.9)}≈Z（(0.2n-0.1n)/sqrt(n0.10.9）)>0.95 查正态分布数值表，即(0.2n-0.1n)/sqrt(n0.10.9）>1.65 可得n>=25
答案选A

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