[原创]单边规格是否能做X-bar R chart

最近一位会员给我email来了很多他们公司在运用spc的问题。其中一个问题是:
单边规格是否能做X-bar R chart?

根据我个人的经验回答是：" 当然能做"

但是这位会员提出说，以前问过其它的几位咨询师，他们对此的看法与我不同。

下面我谈谈我个人的观点，希望大家指正.

1,为什么我一看到这个问题就回答,"当然能做"

大家都应该知道，在应用spc时的一个误区就是SPC控制线总与规格挂钩. 也就是说SPC的控制线的产生与产品的规格无关 。所以说无论是单边规格，还有双边规格，这都不影响SPC控制线.

2, SPC控制线的产生.

SPC控制图的应用原则是在过程处于稳定状态，过程能力达到1.0以上(基本)。 控制线的计算是根据历史数据计算,通俗的讲就是”监控现有过程能力与历史过程能力是否一致”. 例如历史上某尺寸的平均值为5.0 平均极差为0.2 那么它的控制线就为 UCL=5.0+0.5770.2 =5.11 下控制线为LCL=5.0-0.5770.2=4.88 (分组为5) , 如果极差平均为0.4 ,UCL=5.23 LCL=4.77 . 极差平均的大小代表历史过程的波动. 根据历史质量水平控制现有流程与历史相比是否发生变化，而这一切都与规格是单边或双边无关.

3,单边规格我们担心什么?

单边规格有两种，一种是大于某个值到正无穷,一种是小于某个值到0.( 到负无穷的比较少见). 为什么会担心单边规格无法做X-bar R 图? 最关键的担心是数据有一个正无穷方向 或 无穷接近于0的波动. 但是我认为这种担心是没有必要的. 任何一个数据特牲在过程稳定的情况下波动都是有一定范围的. 关键在于工序的稳定，这也是应用spc的前题条件， 担心数据大范围的波动是由于没有考虑到这一点. 举个例子: 某公司铜线上打端子，要求端子受力大于20磅而不脱离铜线. 这是一个典型的正无穷的例子，而实际上在打端子机处于稳定状态上测出的数据是受力平均值为40磅，而最大只能够达到56磅，并不会向正无穷发展.

4,单边规格我们需要注意什么?

1)数据是否正态分布，应用的spc的基础是数据的正态分布。单边规格的数据有更多可能是非正态分布数据特性，如产品的寿命. 非正态数据需要转换成正态数据才可以应用SPC。(minitab中有此功能).

2) 数据的异常处理。X-bar chart 1, 数据的非良性波动,超出控制线按正常的spc的处理方法,如停机查找原因进行改善再生产.(如规格是>20，数据向小于20方向波动) 2,数据的良性波动(如规格为>20,数据向大于20方向波动). 这种情况，超出控制线不必停机。因为当超出控制线时,产品的品质是向良性发展的，但还是需要进行原因分析,这个原因的研究结果，可以做为把产品做的更好的改善方法. R chart : R chart的波动要参照X-bar chart ，按上例情况，如果R的超控是由于X均值向非良性波动,则按正常的spc处理方法处理. 如果R的超控是由于X 均值向良性波动,参照上面处理Xbar chart 超控方法处理. 当然还要其它情况，总之要参照X 均值的情况进行灵活处理，而不是死板的按SPC规则进行处理. 以上只是举了一个单边规格大于某个值到正无穷的例子，小于某个值到0也是同样的道理.

5,我们来模拟一个例子.
参照上面那个铜线打端子的例子. 受力规格为>20磅 . 我们用minitab生成200行 平均值为40 ，标准差来6.0的正态分布的随机数. 然后做控制图,分组为5. 数据最大值为: 55 最小值为 26 cpk=1.22 并生成上下控制线，可以看出单边规格并没有影响我们制作X-bar R chart.

!(http://www.6sq.net/pic/f6Wl_base.jpg)
!(http://www.6sq.net/pic/LKOz_cpk.jpg)
!(http://www.6sq.net/pic/dHzR_Xbar-r.jpg)