方差分析图解,有需要的可以参考学习一下.

一、方差分析：
1．为降低钻探成本，必须提高钻井速度，为此开发了一种新的钻头A1，需要与老的两种钻头A2、A3比较穿透岩层的速率有无显著差异，取显著性水平为0.05。数据如下：

A1 A2 A3
35.2 25.8 14.7
30.1 29.7 28.9
37.6 26.6 23.3
34.3 30.1 16.2

它们间有无显著差异？每种钻头的速率的估计是多少？误差标准差的估计是多少？



2．漂移比是估计建筑物在侧向负荷作用下的一个通用指标。现在用三种计算程序对五个楼层水平估计出的侧向漂移值如下表，试对数据进行分析，在显著性水平为0.05时各层的漂移有无显著差异？各种计算程序的计算值有无显著差异？

计算程序1 计算程序2 计算程序3
楼层1 0.17 0.16 0.16
楼层2 1.35 1.26 1.27
楼层10 3.04 2.76 2.77
楼层15 4.54 3.98 3.99
楼层21 5.94 4.99 5.00





3．两台机器每小时生产的各种材料的垫片数如下表，试作方差分析。在显著性水平0.05上有什么结论？

软木 橡胶 塑料
4.31 3.36 4.01
机器A1 4.27 3.42 3.94
4.40 3.48 3.89
3.94 3.91 3.48
机器A2 3.81 3.80 3.53
3.99 3.85 3.42



二、正交设计：
1．为提高某化工产品的回收率，进行了如下试验：

因子 1水平 2水平 3水平
A：尿素量(L) 1.0 1.4 1.8
B：水量(mL) 120 200 280
C：反应时间(min) 10 15 20

利用正交表L9(34)，安排试验，表头设计与试验结果如下，请填写方差分析表，找出使回收率达到最高的条件。

来源 平方和 自由度 均方和 F比
A
B
C
e
T




A B C
1 2 3 4 Y
1 1 1 1 1 11.5
2 1 2 2 2 22.6
3 1 3 3 3 22.7
4 2 1 2 3 19.0
5 2 2 3 1 28.5
6 2 3 1 2 24.0
7 3 1 3 2 25.1
8 3 2 1 3 30.3
9 3 3 2 1 33.3
T1
T2
T3
S


2．为提高混纺纱的质量，要减少棉结粒数，现在考察如下三个二水平因子：

因子 1水平 2水平
A：布 日产 国产
B：产量水平 6 10
C：速度 238 320

用L8(27)安排试验，三个因子依次放在1，2，4列上，同时需要考虑交互作用A×B，A×C，B×C，测得8次试验结果分别为：0.30，0.35，0.20，0.30，0.15，0.50，0.15，0.40。试对数据进行方差分析，指出在显著性水平0.05上哪些因子与交互作用是显著的，最好的条件是什么。




3．选择提高活塞外圆光洁度的磨削参数试验中，考察如下因子水平：

因子 1水平 2水平 3水平
A：转速 25 30 35
B：倾斜角 2.2 2.5 2.8
C：水平偏移 9 10 11
D：水平角 1.8 2 2.2

用L9(34)安排试验，四个因子依次放在1，2，3，4列上。用光洁度指标Ra表示试验结果，其值小表示光洁度高，在每一水平下重复进行2次试验，结果y=Ra×100-2如下：

序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9
第一次重复的结果 3 8 12 0 10 11 7 10 11
第二次重复的结果 3 8 9 0 12 12 7 12 13

试作数据的方差分析，在显著性水平0.05上那些因子是显著的？使光洁度达到最高的条件是什么？

4．给出如下的表头设计：
（1）考察五个二水平因子A、B、C、D、E，并考察交互作用D×E；
（2）考察四个二水平因子A、B、C、D，并考察交互作用A×B、A×C、B×C；
（3）考察四个二水平因子A、B、C、D，并考察交互作用A×B、B×D；
（4）考察七个二水平因子A、B、C、D、E、F、G，并考察交互作用A×B、A×C、B×C、A×D、B×D、C×D；
（5）考察六个三水平因子A、B、C、D、E、F，并考察交互作用B×C、B×D、C×D；
（6）考察两个四水平因子A、B，三个二水平因子C、D、E，并考察交互作用D×E；
（7）考察两个二水平因子A、B，两个三水平因子C、D；
（8）考察一个二水平因子A，四个三水平因子B、C、D、E。