安全库存量怎么计算?

顾客服务水平及安全系数表
顾客服务水平(%)　　安全系数z　　顾客服务水平(%)　　 安全系数z
100.00 　　　　　　　3.09 　　　　　96.00 　　　　　　 1.75
　99.99 　　　　　　　3.08 　　　　　95.00 　　　　　　1.65
　99.87 　　　　　　　3.00 　　　　　90.00 　　　　　　1.80
　99.20 　　　　　　　2.40 　　　　　85.00 　　　　　　1.04
　99.00 　　　　　　　2.33 　　　　　84.00 　　　　　　1.00
　98.00 　　　　　　　2.05 　　　　 80.00 　　　　　　　0.84
　97.70 　　　　　　　2.00 　　　　75.00 　　　　　　　0.68
　97.00 　　　　　　　1.88

例：

某饭店的啤酒平均日需求量为10加仑，并且啤酒需求情况服从标准方差是2加仑/天的正态分布，如果提前期是固定的常数6天，试问满足95%的顾客满意的安全库存存量的大小？

解：由题意知：

＝2加仑/天，Ｌ＝6天，Ｆ(Z)＝95％，则Z=1.65,

从而：SS=Z ＝1.652. ＝8.08

即在满足95%的顾客满意度的情况下，安全库存量是8.08加仑。






2.提前期发生变化，需求为固定常数的情形


如果提前期内的顾客需求情况是确定的常数，而提前期的长短是随机变化的，在这种情况下：SS为

SS=Z


其中： ---提前期的标准差；

　　　Z ----一定顾客服务水平需求化的安全系数；

d ----提前期内的日需求量；






例：

如果在上例中，啤酒的日需求量为固定的常数10加仑，提前期是随机变化的，而且服务均值为6天、标准方差为1.5的正态分的，试确定95％的顾客满意度下的安全库存量。

解：由题意知： ＝1.5天，d＝10加仑/天，Ｆ(Z)＝95％，则Z=1.65，

从而：SS= Z =1.6510.1.5=24.75

即在满足95％的顾客满意度的情况下，安全库存量是24.75加仑。






3.需求情况和提前期都是随机变化的情形


在多数情况下，提前期和需求都是随机变化的，此时，我们假设顾客的需求和提前期是相互独立的，则SS为

SS=Z


其中： Z ----一定顾客服务水平下的安全系数；

---提前期的标准差；

---在提前期内，需求的标准方差；

----提前期内的平均日需求量；

---平均提前期水平；






例：

如果在上例中，日需求量和提前期是相互独立的，而且它们的变化均严格满足正态分布，日需求量满足均值为10加仑、标准方差为2加仑的正态分布，提前期满足均值为6天、标准方差为1.5天的正态分布，试确定95％的顾客满意度下的安全库存量。



解：由题意知： ＝2加仑， ＝1.5天， ＝10加仑/天， ＝6天，Ｆ(Z)＝95％，则Z=1.65，从而：SS=Z ＝1.65* ＝26.04

即在满足95％的顾客满意度的情况下，安全库存量是26.04加仑