案例接力：利用minitab处理实际问题！

我先来第一帖：
大家以后要注意，最好介绍一下“背景”“数据表”“分析报告”“结论”这四个要素。

希望大家多提意见和不足.


有些哥们金币不够,特地进来重新编辑,贴数据。
第一部分数据：
80银180银280银380银41△802△803△804△8040保140保240保340保40.20.30.40.50.20.10.10.10.30.60.710.50.81.11.30.50.30.30.20.20.40.50.70.60.91.41.70.60.30.50.30.10.20.30.40.30.40.60.80.30.10.20.20.20.40.60.91.11.72.53.11.10.60.80.60.60.70.810.30.50.80.90.30.20.30.10.10.30.50.70.40.50.70.80.40.10.20.100.10.20.30.20.30.50.60.20.10.20.10.30.30.40.50.91.31.720.90.40.40.30.10.10.30.40.50.711.20.50.20.30.21.322.73.20.40.81.21.60.40.40.40.41.92.83.84.80.40.71.11.40.40.30.40.30.611.31.70.611.51.90.60.40.50.40.20.40.60.90.30.50.70.70.30.20.200.30.60.91.211.41.82.110.40.40.30.30.60.91.20.50.70.910.50.20.20.10.30.50.70.90.10.30.30.50.10.200.20.60.81.11.40.511.620.50.5-0.20.40.30.40.710.30.50.70.70.30.2-0.400.30.61.11.40.20.40.50.60.20.20.10.10.611.21.40.30.611.20.30.30.40.211.51.82.10.30.50.810.30.20.30.20.20.40.60.80.10.30.40.50.10.20.10.11.222.52.90.20.40.70.80.20.20.30.10.30.40.70.80.20.30.50.60.20.10.20.10.40.711.30.10.20.40.40.10.10.200.30.40.70.80.60.91.11.20.60.30.20.135.17.39.41.32.53.74.71.31.21.210.20.40.60.70.30.60.91.10.30.30.30.20.30.60.91.10.20.40.60.70.20.20.20.10.71.21.82.2第二部分数据：1△402△403△404△4040保拧140保拧240保拧340保拧41△40拧2△40拧3△40拧4△40拧0.30.30.10.30.10.30.50.60.10.20.20.10.20.20.10.20.30.50.70.90.30.20.20.20.10.10.10.10.40.40.810.400.40.20.20.20.20.30.20.30.60.70.20.10.30.10.60.10.10.20.20.40.50.70.20.20.10.20.10.20.20.20.30.50.70.90.30.20.20.200.10.10.10.30.50.810.30.20.30.20.300.10.10.30.50.80.90.30.20.30.10.100.20.10.20.40.70.80.20.20.30.11.30.70.70.50.20.30.60.70.20.10.30.11.90.9110.20.30.70.80.20.10.40.10.60.40.30.40.30.61.11.30.30.30.50.20.20.20.20.30.30.40.70.80.30.10.30.10.30.30.30.30.30.50.80.90.30.20.30.10.30.30.30.30.10.30.70.90.10.20.40.20.30.20.20.20.30.50.91.10.30.20.40.20.60.20.30.30.20.40.70.90.20.20.30.20.30.10.30.30.30.611.20.30.30.40.20.30.30.50.30.20.50.91.10.20.30.40.20.60.40.20.20.20.40.70.70.20.20.3010.50.30.30.30.50.910.30.20.40.10.20.20.20.20.20.50.910.20.30.40.11.20.80.50.40.10.30.60.50.10.20.3-0.10.30.10.30.10.30.511.20.30.20.50.20.40.30.30.30.20.40.60.80.20.20.20.20.30.10.30.10.10.30.50.60.10.20.20.132.12.22.10.20.30.50.70.20.10.20.20.20.20.20.10.30.40.70.90.30.10.30.20.30.30.30.20.40.50.91.20.40.10.40.30.70.50.60.40.10.30.50.60.10.20.20.1分析：
背景：某公司有两种产品“银”“保”，每个产品有两个规格“80”“40”，工艺中有两种方法“22kgf•cm加紧”“不加紧”。试验才用高温烘箱去水的方法，此方法和自然失水相关性接近1，这里不作具体分析。
1、 数据表、图表数据组名称对照解释
简化名称 解释
80银1 80克银（第一个月）的失重量
80银2 80克银（第一个月+第二个月）的失重量
80银3 80克银（第一个月+第二个月+第三个月）的失重量
80银4 80克银（第一个月+第二个月+第三个月+第四个月）的失重量
1△80 80克银第一个月失重量
2△80 80克银第二个月失重量
3△80 80克银第三个月失重量
4△80 80克银第四个月失重量
40保1 40克保（第一个月）的失重量
40保2 40克保（第一个月+第二个月）的失重量
40保3 40克保（第一个月+第二个月+第三个月）的失重量
40保4 40克保（第一个月+第二个月+第三个月+第四个月）的失重量
1△40 40克保第一个月失重量
2△40 40克保第二个月失重量
3△40 40克保第三个月失重量
4△40 40克保第四个月失重量
40保拧1 40克保22kgf•cm加紧（第一个月）的失重量
40保拧2 40克保22kgf•cm加紧（第一个月+第二个月）的失重量
40保拧3 40克保22kgf•cm加紧（第一个月+第二个月+第三个月）的失重量
40保拧4 40克保22kgf•cm加紧（第一个月+第二个月+第三个月+第四个月）的失重量
1△40拧 40克保22kgf•cm加紧第一个月失重量
2△40拧 40克保22kgf•cm加紧第二个月失重量
3△40拧 40克保22kgf•cm加紧第三个月失重量
4△40拧 40克保22kgf•cm加紧第四个月失重量
2、 抽样条件的解释
抽样产品 过程稳定性排序 样本来源
80克银 第二 样本来自不能确定是否采用拧盖机、也不能确定是否采用同一种形式的拧盖机拧盖的产品的总体
40克保 第三 样本来自没有采用拧盖机拧盖的总体
40克保22kgf•cm加紧 第一 30个样本统统用扭力仪加紧
3、 数据列表
见附件“数据表.xls”文件。
4、 数据分析
I. 均值分析
A抽样样本差异性分析
对数据表.xls文件中24组数据分成2组作图，图表名称显示了分组方法。
图1 3个产品4个月失重情况累加箱图
图2 3个产品4个月净失重情况箱图
从图1我们主要可以看到：
1、80克银和40克保异常点多，且3/4位置与1/4位置的数据级差大，而40克保加紧的就没有这个现象。这表示80克银和40克保过程不稳定，而采取22kgf•cm加紧工序的40克保，过程就可以保持比较稳定。
2、随时间变化，3个产品的失重在不断增加，这个在Ⅰ、B中会作3个产品的平行比较，会比较直观。
从图2我们主要可以看到：
1、80克银和40克保异常点多，而40克保加紧的仅仅在4△40拧出现一个异常点，这个点的异常我们在Ⅰ、B中会解释。从图上同样可以看到40克拧和其他两个的差异性。
2、从平均值连线可以隐约看到随月份变化的趋势，在Ⅰ、B中会平行比较。
图3 3个产品4个月失重情况累加情况在95%置信度下的置信区间
图4 3个产品4个月净失重情况在95%置信度下的置信区间
从图3我们主要可以看到：
1、80克银和40克保的置信区间明显大于40克保加紧的置信区间。这表示80克银和40克保过程不稳定，而采取22kgf•cm加紧工序的40克保，过程就可以保持比较稳定。
2、平均值连线显示随时间变化，3个产品的失重在不断增加，这个在Ⅰ、B中会作3个产品的平行比较，会比较直观。
从图4我们主要可以看到：
1、同图3、1的描述。
2、从平均值连线可以隐约看到随月份变化的趋势，在Ⅰ、B中会平行比较。
B抽样样本随时间变化趋势
月累计失重均值变化
月 80银 40保 40保拧
1 0.4300 0.5400 0.2367
2 0.7133 0.8833 0.4200
3 1.0367 1.2400 0.7333
4 1.2533 1.5700 0.8800
图5 3个产品的月累计失重均值随时间变化
从图5我们可以看到：
1、3个产品的失重情况都在随着时间变化而增长。
2、失重大小排序为40保＞80银＞40保拧，这也正好证明了抽样条件解释里阐述的过程不稳定性的排序。
月净值失重变化
月 △80 △40 △40拧
1 0.4300 0.5400 0.2367
2 0.2833 0.3433 0.1833
3 0.3233 0.3567 0.3133
4 0.2167 0.3300 0.1467
图6 3个产品的月净值失重随时间变化
从图6我们主要可以看到：
1、三个产品都有一样的波浪形的变化趋势，只是程度不同，如果可以提高测量使用称得精度和延长试验时间缩短测量间隔时间，也许就可以用函数拟合的方法来定量的描述变化趋势。
2、我们发现△40拧在第三个月的数据显示有点异常，显得特别高，我们结合Ⅰ、A、图2、4△40拧中的那个异常点，我们到原始数据中去寻找数据异常的原因发现，第24个40保拧的数据异常如下：
40保拧1 40保拧2 40保拧3 40保拧4 1△40拧 2△40拧 3△40拧 4△40拧
0.1 0.3 0.6 0.5 0.1 0.2 0.3 -0.1
累计值4个月的失重居然比3个月失重要小，结果造成净值出现负值，如果排除人为测量失误，那么可能的情况只有在测量仪器上，要么是第3次测量和第4次测量用的称不一样，要么就是所使用的称精度不够，结果数据信号还没有仪器误差的噪音大，结果就会造成数据异常。
II. 数据正态性测试
A抽样样本差异性分析
图7 40保3数据组正态性测试 图8 40保4数据组正态性测试
图9 40保拧3数据组正态性测试 图10 40保拧4数据组正态性测试
如果数据组能够通过正态性测试，那么说明该组数据符合中心极限定理，即抽样数据来自一个稳定的总体，图9和图10代表的两个数据组通过正态性测试，代表40克保22kgf•cm加紧从第三个月开始失重量已经趋于稳定。除了这两组以外其余组都没有通过正态性测试，图7和图8随机的画了两个，这里就不一一列举了，也就是说其它两个产品起码到第4个月，失重还没有稳定下来。
B抽样样本随时间变化趋势
如果可以将实验的时间延长，那么我们也许会找到另外两个产品失重稳定下来的那一天，这里由于数据不够，所以就不能进一步分析了。
III. 方差分析
A抽样样本差异性分析
首先我们进行两两的方差分析，当然也可以用F检验来作差异性分析。
序号 比较项 P值 解释
1 80银1：40保1 0.387 没有明显差异
2 80银2：40保2 0.409 没有明显差异
3 80银3：40保3 0.478 没有明显差异
4 80银4：40保4 0.383 没有明显差异
5 80银1：40保拧1 0.001 有显著差异
6 80银2：40保拧2 0.002 有显著差异
7 80银3：40保拧3 0.026 有显著差异
8 80银4：40保拧4 0.030 有显著差异
9 40保1：40保拧1 0.010 有显著差异
10 40保2：40保拧2 0.015 有显著差异
11 40保3：40保拧3 0.052 处于临界值
12 40保4：40保拧4 0.037 有显著差异
从上面的分析可以看出，从统计学意义来说，经过22kgf•cm加紧的和没有经过22kgf•cm加紧的存在明显差异。
既然有差异，接下来只要找到哪个比较好就可以了，我们按月分别比较3个产品，数据显示为在95%置信度下的置信区间，以括号形式表示。
第一个月累计失重
One-way ANOVA: 80银1, 40保1, 40保拧1
从数据可以看出，失重均值的排序，与抽样条件解释里阐述相吻合，显然40保拧要好得多。
第二个月累计失重
One-way ANOVA: 80银2, 40保2, 40保拧2
同第一个月的分析。
第三个月累计失重
One-way ANOVA: 80银3, 40保3, 40保拧3
同第一个月的分析。
第四个月累计失重
One-way ANOVA: 80银4, 40保4, 40保拧4
同第一个月的分析。
图11 第一个月3种产品失重累计值箱图
图12 第二个月3种产品失重累计值箱图
图13 第三个月3种产品失重累计值箱图
图14 第四个月3种产品失重累计值箱图
图15 第一个月3种产品失重累计值置信区间图
图16 第二个月3种产品失重累计值置信区间图
图17 第三个月3种产品失重累计值置信区间图
图18 第四个月3种产品失重累计值置信区间图
从箱图和置信区间图上，我们很容易判断40保拧的失重量相比其它两个产品有好的多的稳定性。
从上面4个月的分析之后，我们可以得到如下结论，只要对拧盖这个环节交给变差较小的机械去完成，使得每次的力矩都维持在我们既定的水平，那么就可以有效地对净重减小问题加以控制。当然，这只是考虑在目前包装部件的基础上，仅仅改变拧盖工艺的问题。其实，盖子拧得太紧也会有负面的影响，比如打不开或者盖子开裂等等。如何在成本为核心的基础上，进行工艺、包装部件的协同改进，才是体现家化整体协作能力的工作。
第一个月净值失重
One-way ANOVA: 1△80, 1△40, 1△40拧
第二个月净值失重
One-way ANOVA: 2△80, 2△40, 2△40拧
第三个月净值失重
One-way ANOVA: 3△80, 3△40, 3△40拧
第四个月净值失重
One-way ANOVA: 4△80, 4△40, 4△40拧
图19 第一个月3种产品失重净值置信区间图
图20 第二个月3种产品失重净值置信区间图
图21 第三个月3种产品失重净值置信区间图
图22 第四个月3种产品失重净值置信区间图
上面的4个分析中，我们发现在第三个月三种产品，平均净重损失突然差异性变得很小（平均值和置信区间重合度很大），也证实了两两方差分析中第11个临界值的数据，关于这个问题我们已经在Ⅰ、B中分析过了。另外图上显示的置信区间大小和均值的位置，可以明显看到40保拧要好得多。
B抽样样本随时间变化趋势
80克银
One-way ANOVA: 1△80 2△80 3△80 4△80
40克保
One-way ANOVA: 1△40 2△40 3△40 4△40
40克保22kgf•cm加紧
One-way ANOVA: 1△40拧 2△40拧 3△40拧 4△40拧
图23 80克银4个月中每月失重净值趋势置信区间图
图24 40克保4个月中每月失重净值趋势置信区间图
图25 40克保22kgf•cm加紧4个月中每月失重净值趋势置信区间图
上面的三个分析是三个产品，在4个月中的绝对干缩量，都有一样的“高—低—高—低”波浪形的变化趋势，只是程度不同，如果可以提高测量使用称得精度和延长试验时间缩短测量间隔时间，也许就可以用函数拟合的方法来定量的描述变化趋势。
从所获得的数据来看，已经达到很好的效果，最起码可以证明一点，采用拧盖机并设置合理的力矩，我们只要合理的维护拧盖机，就可以很好的控制干缩现象，这里指的很好的控制是指可以减少绝对干缩量和缩小干缩量的波动区间。