07中级试题求解I
某厂生产的电子元件的寿命X(单位: h)服从正态分布, 按标准规定: 一批的平均寿命不得小于250h.
现从该批中随机抽取16个元件, 测得ū=255h, s=100h.
问: 取a=0.05, 由样本判断是否接受该批产品?
注: t 0.95 (15) = 1.753
现从该批中随机抽取16个元件, 测得ū=255h, s=100h.
问: 取a=0.05, 由样本判断是否接受该批产品?
注: t 0.95 (15) = 1.753
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黑奇 (威望:0)
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先按题意, 平均寿命不小于250h, 则要求假设u≥250, 所以:
原假设 u0 ≥250; 备择假设 u1 ＜250;
拒绝域: t ＜t a (n-1)
根据检验统计量 t=(ū - u0) / (s / ⺁n) = (255 - 250) / (100 / 4) =5/25=0.2
由于拒绝域 t a (n-1) = t 0.05 (15) = -t 1-a (n-1) = -t 0.95 (15)
则有拒绝域: t ＜t a (n-1) = -1.753
由于统计量 t = 0.2 ＞拒绝域 t = -1.753, 所以说所得结果不在拒绝域内, 就接受原假设u0≥250.
由此, 可以判断该批产品可以接受!:)