数型MSA方法介绍(第三版)
数型MSA方法介绍(第三版)
Part I: 总则
1. 概述
评价人在重复检测合格与不合格零件时的有效性或能力。
评价人拒收合格零件或接受不合格零件的风险有多大。
当评估再现性时，可以比较不同评价人的有效性。
2.概念
A. 有效性（E）
准确检测合格与不合格零件的能力
它介于0到1之间，1是最完美的。
计算公式如下：
E＝正确识别的零件数/正确数量的总机会数
正确数量的总机会数＝
零件数和每个零件被测次数的乘积。
例如：10个零件各测3次，则正确数量的总机会数将为3x10＝30
B. 漏报概率（Probability of a Miss）Pmiss
指接收不合格零件的机会——非常严重的错误。计算公式：
Pmiss＝漏报数量/不合格零件机会总数
不合格零件机会总数＝研究中所用的不合格零件与每个零件被测次数的乘积。
例如：5个不合格零件各测3次，则不合格零件机会总数将为3x5＝15
C.误报概率 Pfa （Probability of a false alarm）
指拒收合格零件的机会
——造成不必要的返工和重检
若Pfa过大，大量的成本将浪费于返工和重检。
Pfa＝误报数量/合格零件机会总数
合格零件机会总数＝所用的合格零件与每个零件被测次数的乘积。
例如：6个合格零件各测3次，则合格零件机会总数将为3x 6＝18
D. 偏倚
是 Pmiss和 Pfa的函数
B >= 0
B＝Pfa/Pmiss
B<1 偏倚倾向于接受零件(Pfa < Pmiss)
B＝1 无偏倚 (Pfa = Pmiss)
B>1 偏倚倾向于拒收零件 (Pfa > Pmiss)
3.具体收集数据的方法
从过程中抽取50个零件样本，以获得覆盖过程范围的零件。
真值已知
3名评价人，每人对每个零件测 3次
接受(合格) ——1 拒绝(不合格) —— 0
经验:
特别选择—并非随机选择能判别合格或不合格的零件。
所选零件数参见下表：
——选1/3合格，1/3不合格，1/3边缘产品（marginal）
边缘产品：又可细分为，合格边缘和不合格边缘产品。
总结成MSA手册表12的格式.
1.总结数据:
AB AC BC ARef BRef CRef
0*0 44 43 42 45 45 42
0*1 3 8 9 3 3 6
1*0 6 7 5 5 2 9
1*1 97 92 94 97 100 93
其中要注意就是评价人之间例如A*B时的个数算法是累积A1 和B1, A2和B2, A3和B3的结果.
比如上述第一个数据44就是A1=B1=0的个数加上A2=B2=0的个数加上A3=B3=0的个数.
其他依此类推.
• 采用 kappa 测量两个评价人对同一目标评价值的一致程度。
• 1 表示完全一致。
• 0 表示一致程度不比偶然的好
•将上述数据转化为MSA手册上的交叉表格式.
期望的计算法: A0B0= A0Bx AxB0=5047/150=15.7
Po=对角线单元中观测值的总和
Pe＝对角线单元中期望值的总和
Kappa=(P0-Pe)/(1-Pe)=(0.94 –0.56)/(1- 0.56)=0.38/0.44=86%
同理将AB, BC, AC, ARef, BRef和C*Ref的Kappa 计算出来
当Kappa >=0.75, 表示好的一致性（Max为1），
<=0.4, 表示一致性差。
但这时只相当于系统的重复性, 他它不能衡量测量系统区分好和坏零件的能力(见part III)
3.测量系统的一致性
—— 相当于测量系统的重复性
系统有效性的评估
准备成MSA手册 P115的格式
例如: 1)评价人自己在所有试验上都一致2)评价人在所有试验上都与基准一致3) 所有评价人自己保持一致,两两间一致4) 所有评价人自己和两两间一致并且与基准一致计算漏报和误报
漏报=实际不好判为好的/实际不好的
例如operator A的数据就是ARef=10的个数
ARef=10=1, 且Ref=0的有9个则漏报1/9
误报=实际好判为不好的/实际好的
例如operator A的数据就是ARef=01的个数.
ARef=01=1, 且Ref=1的有81个则误报率为1/81
判断准则:
判断测量系统 有效性 漏报比例 误报比例
评价人可接受 >=90% <=2% <=5%
评价人可接受的边缘需要改进 >=80% & < 90% <=5% &>2% <=10%& >5%
评价人不可接受,需要改进 <80% >5% >10%
对于边缘性接受和不能接受的仪器或评价人要求实施纠正措施在完成纠正措施以后，重新进行检验能力的研究。
例如
有效性 漏报概率 误报概率
A 84% 5% 8%
B 90% 2% 4%
C 80% 9% 15%
则B—— 可接受 A—— 处在边缘 C—— 不可接受
关于置信区间的算法:
总数为A, e.g.50个样本
正确识别的数量为B, e.g. 39个
它95%置信区间的算法实际上是采用α和β风险的算法.
用Ms-Excel现有的公式就可以了:
95%上限是:
BETAINV(1-α/2, B+1, A-B)
上述例子带入到本公式中为BETAINV(1-0.05/2, 40, 11) = BETAINV(0.975, 40, 11)=0.8847
95%下限是:
1- BETAINV(1-α/2, A-B+1, B)
上述例子带入到本公式中为1-BETAINV(1-0.05/2, 12, 39) = 1-BETAINV(0.975, 12, 39)=1- 0.3596 =0.6403
不管是operator A, B, C还是整个系统有效的置信区间都采用同样的方法来计算
Part I: 总则
1. 概述
评价人在重复检测合格与不合格零件时的有效性或能力。
评价人拒收合格零件或接受不合格零件的风险有多大。
当评估再现性时，可以比较不同评价人的有效性。
2.概念
A. 有效性（E）
准确检测合格与不合格零件的能力
它介于0到1之间，1是最完美的。
计算公式如下：
E＝正确识别的零件数/正确数量的总机会数
正确数量的总机会数＝
零件数和每个零件被测次数的乘积。
例如：10个零件各测3次，则正确数量的总机会数将为3x10＝30
B. 漏报概率（Probability of a Miss）Pmiss
指接收不合格零件的机会——非常严重的错误。计算公式：
Pmiss＝漏报数量/不合格零件机会总数
不合格零件机会总数＝研究中所用的不合格零件与每个零件被测次数的乘积。
例如：5个不合格零件各测3次，则不合格零件机会总数将为3x5＝15
C.误报概率 Pfa （Probability of a false alarm）
指拒收合格零件的机会
——造成不必要的返工和重检
若Pfa过大，大量的成本将浪费于返工和重检。
Pfa＝误报数量/合格零件机会总数
合格零件机会总数＝所用的合格零件与每个零件被测次数的乘积。
例如：6个合格零件各测3次，则合格零件机会总数将为3x 6＝18
D. 偏倚
是 Pmiss和 Pfa的函数
B >= 0
B＝Pfa/Pmiss
B<1 偏倚倾向于接受零件(Pfa < Pmiss)
B＝1 无偏倚 (Pfa = Pmiss)
B>1 偏倚倾向于拒收零件 (Pfa > Pmiss)
3.具体收集数据的方法
从过程中抽取50个零件样本，以获得覆盖过程范围的零件。
真值已知
3名评价人，每人对每个零件测 3次
接受(合格) ——1 拒绝(不合格) —— 0
经验:
特别选择—并非随机选择能判别合格或不合格的零件。
所选零件数参见下表：
——选1/3合格，1/3不合格，1/3边缘产品（marginal）
边缘产品：又可细分为，合格边缘和不合格边缘产品。
总结成MSA手册表12的格式.
1.总结数据:
- 评价人之间, 评价人和基准之间
- 评价人每次之间的一致性
AB AC BC ARef BRef CRef
0*0 44 43 42 45 45 42
0*1 3 8 9 3 3 6
1*0 6 7 5 5 2 9
1*1 97 92 94 97 100 93
其中要注意就是评价人之间例如A*B时的个数算法是累积A1 和B1, A2和B2, A3和B3的结果.
比如上述第一个数据44就是A1=B1=0的个数加上A2=B2=0的个数加上A3=B3=0的个数.
其他依此类推.
- 计算科恩的 Kappa
• 采用 kappa 测量两个评价人对同一目标评价值的一致程度。
• 1 表示完全一致。
• 0 表示一致程度不比偶然的好
•将上述数据转化为MSA手册上的交叉表格式.
期望的计算法: A0B0= A0Bx AxB0=5047/150=15.7
Po=对角线单元中观测值的总和
Pe＝对角线单元中期望值的总和
Kappa=(P0-Pe)/(1-Pe)=(0.94 –0.56)/(1- 0.56)=0.38/0.44=86%
同理将AB, BC, AC, ARef, BRef和C*Ref的Kappa 计算出来
当Kappa >=0.75, 表示好的一致性（Max为1），
<=0.4, 表示一致性差。
但这时只相当于系统的重复性, 他它不能衡量测量系统区分好和坏零件的能力(见part III)
3.测量系统的一致性
—— 相当于测量系统的重复性
系统有效性的评估
准备成MSA手册 P115的格式
例如: 1)评价人自己在所有试验上都一致2)评价人在所有试验上都与基准一致3) 所有评价人自己保持一致,两两间一致4) 所有评价人自己和两两间一致并且与基准一致计算漏报和误报
漏报=实际不好判为好的/实际不好的
例如operator A的数据就是ARef=10的个数
ARef=10=1, 且Ref=0的有9个则漏报1/9
误报=实际好判为不好的/实际好的
例如operator A的数据就是ARef=01的个数.
ARef=01=1, 且Ref=1的有81个则误报率为1/81
判断准则:
判断测量系统 有效性 漏报比例 误报比例
评价人可接受 >=90% <=2% <=5%
评价人可接受的边缘需要改进 >=80% & < 90% <=5% &>2% <=10%& >5%
评价人不可接受,需要改进 <80% >5% >10%
对于边缘性接受和不能接受的仪器或评价人要求实施纠正措施在完成纠正措施以后，重新进行检验能力的研究。
例如
有效性 漏报概率 误报概率
A 84% 5% 8%
B 90% 2% 4%
C 80% 9% 15%
则B—— 可接受 A—— 处在边缘 C—— 不可接受
关于置信区间的算法:
总数为A, e.g.50个样本
正确识别的数量为B, e.g. 39个
它95%置信区间的算法实际上是采用α和β风险的算法.
用Ms-Excel现有的公式就可以了:
95%上限是:
BETAINV(1-α/2, B+1, A-B)
上述例子带入到本公式中为BETAINV(1-0.05/2, 40, 11) = BETAINV(0.975, 40, 11)=0.8847
95%下限是:
1- BETAINV(1-α/2, A-B+1, B)
上述例子带入到本公式中为1-BETAINV(1-0.05/2, 12, 39) = 1-BETAINV(0.975, 12, 39)=1- 0.3596 =0.6403
不管是operator A, B, C还是整个系统有效的置信区间都采用同样的方法来计算
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