热心人请帮忙，回归分析中，R-sq与 R-Sq（调整）更接近了，但却失拟，为什么呢？

有一种材料在上机使用过程中会拉伸变形，为了了解其在上机过程中的哪个位置发生拉伸比较严重，且拉伸量是否稳定（料卷直径是否会影响影响线速度从而影响拉伸量），检测了一些数据，方法是在各对应的位置，取一定长度的料卷，测量其宽度与重量，计算出宽度相对于原材料的变化比例(width dif.=1-拉伸后宽度/原材料宽度)与重量相对于原材料的变化比例(mass dif.=1-拉伸后待长重量/原材料的等长度重量)。结果发现靠近卷心的原材料更重，其拉伸量也更大。不知是材料的厚度影响拉伸量（重意味着更厚）还是因半径变小影响拉伸量。可能需要更多的数据来支持分析吧。闲着没事，将以下三项做了个回归分析，发现width dif为非显著项，但回归模型有效，无失拟,Rsq与Rsq(adj)高。将非显著项width dif.去除后，回归模型有效，Rsq与Rsq(adj)更接近，s更小，但却失拟了，详情见下面从minitab中拷贝的内容。为什么呢？

回归分析: mass dif. 与 raw mass, width dif.

回归方程为
mass dif. = - 0.683 + 0.440 raw mass + 1.02 width dif.


自变量 系数 系数标准误 T P
常量 -0.68288 0.05007 -13.64 0.000
raw mass 0.43974 0.02969 14.81 0.000
width dif. 1.025 1.318 0.78 0.472


S = 0.00215068 R-Sq = 97.8% R-Sq（调整） = 96.9%

PRESS = 0.0000616247 R-Sq（预测） = 94.10%


方差分析

来源 自由度 SS MS F P
回归 2 0.00102187 0.00051094 110.46 0.000
残差误差 5 0.00002313 0.00000463
合计 7 0.00104500


来源 自由度 Seq SS
raw mass 1 0.00101908
width dif. 1 0.00000279


异常观测值

观测值 raw mass mass dif. 拟合值 拟合值标准误 残差 标准化残差
3 1.66 0.046723 0.050760 0.000799 -0.004037 -2.02R

R 表示此观测值含有大的标准化残差

无证据显示失拟 (P >= 0.1)。


mass dif. 残差图


回归分析: mass dif. 与 raw mass

回归方程为
mass dif. = - 0.675 + 0.437 raw mass


自变量 系数 系数标准误 T P
常量 -0.67481 0.04734 -14.26 0.000
raw mass 0.43660 0.02843 15.36 0.000


S = 0.00207848 R-Sq = 97.5% R-Sq（调整） = 97.1%

PRESS = 0.0000624132 R-Sq（预测） = 94.03%


方差分析

来源 自由度 SS MS F P
回归 1 0.0010191 0.0010191 235.89 0.000
残差误差 6 0.0000259 0.0000043
合计 7 0.0010450


异常观测值

观测值 raw mass mass dif. 拟合值 拟合值标准误 残差 标准化残差
3 1.66 0.046723 0.050939 0.000739 -0.004216 -2.17R
6 1.72 0.079234 0.078081 0.001842 0.001152 1.20 X

R 表示此观测值含有大的标准化残差
X 表示受 X 值影响很大的观测值。


失拟检验
变量 raw mass 中的可能曲率（P 值 = 0.039）

整体失拟检验在 P = 0.039 处非常显著


mass dif. 残差图