对形位公差的一点见解

对形位公差的一点见解
形位公差即形状位置公差的提出是为了满足零件加工除表面精度和尺寸精度要求以外其几何要素的形状和位置的精度要求，以限制几何要素的形状和位置公差，从而满足零件的装配要求和产品的功能要求。
1 形位误差的产生
任何机械零部件均是按照设计图样，经过加工和装配过程而获得的。不论加工设备和方法的精度高低，完工零件、部件和产品都不可能具有理想的相互位置。零件几何要素的实际形状和位置对其理想形状和位置的差异就是形状和位置误差。零件所承载的各种形状和位置误差一般都是由这样几个因素造成的： 加工过程当中所受到的设备、刀具、夹具以及机床本身的误差和原材料所释放的内应力、加工过程中的切削力以及机械振动等等。下面以几个图例来说明。

图1

图2
如图1所示为一个细长零件的加工图，两端由顶尖支撑进行切削加工，刀具的托板和导轨行径是一条水平线。由于零件受到两端顶尖的装夹力必然产生如图所示的翘曲变形，这样就导致切削量由中间向两边递增，也就产生了如图2的圆柱度误差。

图3
图3所示是垂直平面的加工图。由于加工过程中切削力和装夹工具本身的误差造成了图示切削量由右至左逐渐减小，也就产生了垂直度的误差。

图4
图4是一个阶梯轴的零件，加工这样一个零件采用掉头车的方法，所以在掉头的过程中很容易造成左右两边的中心线不在同一直线上，图所示就是左边的中心线比右边的高一些，也就造成了所谓的同轴度误差。

图5

图6
图5所示是加工两平行孔，由于零件受到的位于中间的装夹力，使两边翘起，孔钻完后，恢复到自由状态如图6所示，两孔并不平行。


图7

图8
图7所示是由法兰盘装夹的轴类零件加工，由于切削刀具的切削力和装夹力的合力，造成图8所示的圆柱度误差。


图9

图10
图9所示三爪卡盘装夹的薄壁圆筒的加工，由于三爪卡盘的装夹力使圆筒产生变形，而刀具仍然走得示圆形轨迹，致使零件在自由状态下恢复到如图10所示，形成了圆度误差。

图11

图12
图11和图12所示的为装夹轴线与导轨行径不平行所造成的圆柱度误差。
2 形位公差间的关系
国家标准GB1182～1184《形状和位置公差》包括形状公差——直线度、平面度、圆度、圆柱度、线轮廓度、面轮廓度；定向位置公差——平行度、垂直度、倾斜度；定位位置公差——同轴度、对称度、位置度；跳动——径向、斜向、端面圆跳动，径向、端面全跳动。这些项目中有些虽然概念不同，但却有密切联系，有些项目比较相似或受其他项目控制，有些是单项公差，有些属于综合公差，在一定的条件下可以互相取代应用。
2.1 形状公差
2.1.1圆柱度、直线度、圆度
　　圆柱度是限制实际圆柱面对理想圆柱面变动量的一项指标。它的公差带是以公差值t为半径差的两个同轴圆柱面之间的区域。它控制了圆柱体横剖面和轴剖面内的各项形状公差，诸如圆度、轴线直线度，素线直线度等。使用时，一般标注了圆柱度就没有必要再标注圆度，直线度。如果一定要单独标注圆度、直线度，则其公差值必须小于圆柱度公差值(见图13)，以表示设计上对径向或轴向形状公差提出进一步要求。

图 13　圆度与平行度组合代替圆柱度
用圆度和平行度来代替圆柱度时，应根据圆柱体的长径比确定圆度公差值与平行度公差值。
　　1)当圆柱体长度大于其直径时，素线平行度公差值必须相应大于其圆度公差值(见图14a)。
　　2)当圆柱体长度等于其直径时，素线平行度公差值与其圆度公差值也应相等(见图14b)。
　　3)当圆柱体长度小于其直径时，素线平行度公差值必须相应小于其圆度公差值(见图14c)。

a)L＞D 　　　 b)L＝D c)L＜D
图 14　按圆柱体长径比确定圆度公差与平行度公差
2.1.2 圆度、线轮廓度
　　圆度是限制实际圆对理想圆变动量的一项指标，其公差带是以公差值t为半径差的两同心圆之间的区域。
　　线轮廓度是限制实际曲线对理想曲线变动量的一项指标，其公差带是包络一系列直径为公差t的圆的两包络线之间的区域，诸圆圆心应位于理想轮廓线上。从线轮廓度公差带(见图15b)可见，线轮廓度不仅要求它的轮廓形状正确，还有一定的尺寸要求，即它的理想形状与尺寸有关，类似于尺寸偏差。而圆度则不然，它只限制两同心圆的半径之差，至于两同心圆的直径大小没有要求，两同心圆的位置不确定。所以，标注了线轮廓度可以得到类似于采用包容原则的效果(如图15c实际曲线必须位于直径为79.9mm与80.1mm的两个同心圆之间)。图15a与图15c标注的效果实际是一样的。

图 15　线轮廓度与包容原则
众所周知，包容原则应用于单一要素时能综合控制圆柱孔或轴的纵、横截面的各种形状误差，其中包括圆度误差。所以标注了线轮廓度就可以完全控制圆度误差，而不必标注圆度，即线轮廓度可以取代圆度使用。
　　一般对于圆曲线使用圆度比较直观、明确，尤其是在实际生产中测量圆度广泛采用两点、三点法极为方便。而线轮廓度则专用于非圆曲线。
　　2.2 位置公差与形状公差
零件被测要素的实际位置、方向总是和它的实际形状紧密联系在一起的。所以关联要素的理想边界控制了要素的实际位置和方向，也必然控制了该要素的形状误差。为了操作方便起见，不论用综合量规检验还是用指示式量仪测量，一般都直接在被测量要素的轮廓表面进行。所以位置误差是实际位置和实际形状所产生的综合效果，即测得的位置误差中包含了形状误差。所以通常同一要素给出的形状公差值应小于位置公差值(见图16)。

图 16　形状公差与位置公差同时标注
2.3 定向位置公差与定位位置公差
定向公差与定位公差的关系如同位置公差与形状公差关系一样，通常定位公差可以控制定向要求，因为被测实际要素在定位公差带内不仅其位置公差变化(平移)受到控制，同时方向变化(角位移)亦受到控制。
　　2.3.1 同轴度、平行度
　　如图17中两孔轴线同轴度公差完全可以控制两轴线的平行度要求，因其控制了被测轴线对基准的平移、倾斜或弯曲，所以不必再标注两孔轴线平行度。

图 17　同轴度综合控制平行度
2.3.2 位置度与垂直度
　　位置度是一项综合公差。如图18所示，两孔轴线的直线度及两孔轴线对基准面的垂直度可由位置度综合控制，没有必要再重复标注。

图 18　位置度综合控制垂直度与直线度
2.3.3定位公差(位置度、同轴度、对称度)
　　所有定位公差的项目可由位置度来取代标注(见图19、图20)。

图 19　位置度综合控制同轴度

图 20　位置度综合控制对称度
图19及图20中的a)与b)具有同样的控制效果，公差带形状及检测方法相同。
　　由此完全可以用位置度取代同轴度和对称度。由于在生产中对上述情况标注同轴度和对称度比标注位置度更直观明确，所以图样上标注同轴度和对称度更恰当，而位置度通常用于限制点、线的位置误差。