共享一次DOE的分析,欢迎讨论,指正.

这是一个三因子二水平的工艺开发实验,由于每次实验用的材料很多,为了节约实验成本,将时间水平上的实验合并了,即当其它参数一样,只是时间不同时,将在各水平的时间点上取样测量,取完样后继续实验到第二个时间点,第三个时间点.这亲,就把11个实验缩到7个实验(3个中心点).为了多收集数据,每个实验都对三个时间水平取样测量.于是就有了下面的两种分析:1)将DOE实验需要的数据汇总用DOE分析.虽然弯曲项的P>0.05,但仅为0.096,残差图也显示中心有弯曲,且当模型不包含中心点时,其s更小,Rsq,与Rsq(调整)更大,因此模型应包括中心点.其优化设置为shell speed:11, bar speed 1115, time 40.2)取所有的数据做回归分析.分析时借鉴DOE分析的结果,将DOE模型中和各项都搬入回归模型,其s值与DOE分析接近.残差分析发现残差VS时间图上有弯曲,于是加入时间平方项,s减小,Rsq,与Rsq(调整)增大,因此选择该回归模型. 其优化分别为11,1115与30 .
由于回归分析的数据量更大,且s值更小,因此认为回归模型为最佳模型,但模型的Rsq,与Rsq(调整)都不是很大,因此模型的预测效果不一定很好.
DOE分析:
(1)包括中心点 拟合因子: C%stdev 与 shell speed, bar speed, mixing time
注 此设计具有一些修补运行。将使用回归方法进行分析。
C%stdev 的效应和系数的估计（已编码单位）
项 效应 系数 系数标准误 T P
常量 0.06058 0.007120 8.51 0.000
shell speed 0.01264 0.00632 0.007118 0.89 0.415
bar speed -0.01867 -0.00933 0.006945 -1.34 0.237
mixing time -0.04383 -0.02191 0.007118 -3.08 0.028
shell speed*mixing time -0.03927 -0.01963 0.007118 -2.76 0.040
Ct Pt -0.02789 0.013632 -2.05 0.096
S = 0.0201337 PRESS = 0.0112553
R-Sq = 82.72% R-Sq（预测） = 4.04% R-Sq（调整） = 65.44%

对于 C%stdev 方差分析（已编码单位）
来源 自由度 Seq SS Adj SS Adj MS F P
主效应 3 0.0049220 0.0048932 0.0016311 4.02 0.084
2因子交互作用 1 0.0030837 0.0030837 0.0030837 7.61 0.040
弯曲 1 0.0016963 0.0016963 0.0016963 4.18 0.096
残差误差 5 0.0020268 0.0020268 0.0004054
失拟 3 0.0009579 0.0009579 0.0003193 0.60 0.675
纯误差 2 0.0010690 0.0010690 0.0005345
合计 10 0.0117287

C%stdev 的系数估计，使用未编码单位的数据
项 系数
常量 -0.135346
shell speed 0.0217400
bar speed -4.66657E-05
mixing time 0.00697083
shell speed*mixing time -6.54438E-04
Ct Pt -0.0278851

(2)不包括中心点拟合因子: C%stdev 与 shell speed, mixing time
C%stdev 的效应和系数的估计（已编码单位）
项 效应 系数 系数标准误 T P
常量 0.05314 0.007631 6.96 0.000
shell speed 0.01264 0.00632 0.008948 0.71 0.503
mixing time -0.04383 -0.02191 0.008948 -2.45 0.044
shell speed*mixing time -0.03927 -0.01963 0.008948 -2.19 0.064
S = 0.0253095 PRESS = 0.0103853
R-Sq = 61.77% R-Sq（预测） = 11.45% R-Sq（调整） = 45.38%

对于 C%stdev 方差分析（已编码单位）
来源 自由度 Seq SS Adj SS Adj MS F P
主效应 2 0.0041610 0.00416104 0.0020805 3.25 0.100
2因子交互作用 1 0.0030837 0.00308368 0.0030837 4.81 0.064
残差误差 7 0.0044840 0.00448400 0.0006406
弯曲 1 0.0017250 0.00172504 0.0017250 3.75 0.101
纯误差 6 0.0027590 0.00275896 0.0004598
合计 10 0.0117287

C%stdev 的系数估计，使用未编码单位的数据
项 系数
常量 -0.185480
shell speed 0.0217400
mixing time 0.00697083
shell speed*mixing time -6.54438E-04

2)回归分析
1).回归分析(无时间平方项): C% stdev 与 shell, time, shell*time, I-bar
回归方程为C% stdev = - 0.164 + 0.0209 shell + 0.00772 time - 0.000654 shell*time - 0.000037 I-bar
自变量 系数 系数标准误 T P
常量 -0.1641 0.1111 -1.48 0.159
shell 0.020917 0.007604 2.75 0.014
time 0.007715 0.003468 2.22 0.041
shell*time -0.0006544 0.0002446 -2.68 0.017
I-bar -0.00003730 0.00002922 -1.28 0.220
S = 0.0207516 R-Sq = 50.0% R-Sq（调整） = 37.5%
方差分析
来源 自由度 SS MS F P
回归 4 0.0068937 0.0017234 4.00 0.019
残差误差 16 0.0068901 0.0004306
合计 20 0.0137838
来源 自由度 Seq SS
shell 1 0.0001779
time 1 0.0029305
shell*time 1 0.0030837
I-bar 1 0.0007016
异常观测值
拟合值 标准化
观测值 shell C% stdev 拟合值 标准误 残差 残差
13 17.0 0.13714 0.09702 0.01333 0.04012 2.52R

2)回归分析: C% stdev 与 shell, I-bar, time, shelltime, timetime
回归方程为:C% stdev = 0.035 + 0.0209 shell - 0.000037 I-bar - 0.00659 time
- 0.000654 shelltime + 0.000238 timetime
自变量 系数 系数标准误 T P
常量 0.0346 0.1109 0.31 0.759
shell 0.020917 0.006159 3.40 0.004
I-bar -0.00003730 0.00002367 -1.58 0.136
time -0.006589 0.005449 -1.21 0.245
shell*time -0.0006544 0.0001981 -3.30 0.005
time*time 0.00023840 0.00007781 3.06 0.008
S = 0.0168081 R-Sq = 69.3% R-Sq（调整） = 59.0%
方差分析
来源 自由度 SS MS F P
回归 5 0.0095461 0.0019092 6.76 0.002
残差误差 15 0.0042377 0.0002825
合计 20 0.0137838
来源 自由度 Seq SS
shell 1 0.0001779
I-bar 1 0.0007016
time 1 0.0029305
shell*time 1 0.0030837
time*time 1 0.0026524
异常观测值
拟合值 标准化
观测值 shell C% stdev 拟合值 标准误 残差 残差
13 17.0 0.13714 0.10497 0.01110 0.03218 2.55R

R 表示此观测值含有大的标准化残差