品质管理人员如何突破技术背景的制约?

我的专业就是"质量管理",2003年毕业于河北大学,刚开始就进入了一家不大的电光源公司(共300来人),因为当时这个公司比较缺质量管理方面的人,所以即使我没有专业背景,公司也接收了我,就这样在这个公司从检验员做起,两年后因为前任经理辞职,公司让我接手了品管部的工作,就这样又待了两年,由于公司的管理体系不完善,高层的互相倾轧,公司没有一个明了的发展方向,我觉得在这样的公司待下去是浪费时间,没有更好的发展前途,所以想往机械\重工\汽车行业转,以使自己能有一个更大的突破,可是应聘了好几个公司,他们都说我虽然质量专业知识非常好,但没有技术背景,可能无法胜任质量工程师的工作,我有些迷茫了,我应该如何突破技术背景的制约,而找到自己满意的工作呢?