Six Sigma品质衡量指标
1. 前言
产品品质特性的记录一般分成计数值或计量值，计数值又以计件或计点为记录，计量值以实际量测之特性值为记录。自从工业界导入MIL-STD-105D表为抽样检验的标准后，品质指标一直延用MIL-STD-105D表之AQL，目前使用版本为MIL-STD-105E，多年来一直通行于工业界。AQL在10以下时，可表计件的不良率或计点的缺点数，AQL在10以上时，则表计点的缺点数或每百件缺点。计量值则以制程能力指数Cp、k（Ca）、Cpk为代表。这些品质指标的大小，理论上是可以解释其品质意义，譬如AQL＝0.3％（以计件不良率表示）其意义为当检验批的品质水准不良率p达到0.3％时，该批以MIL-STD-105E表验收时，被允收的机率很高约95％以上，但检验批的实际不良率p太大时；如1％、2％，则检验批被允收的机率很小。因此，AQL常被用来当成制程的品质指标，以保证交货（交易）时的允收率。制程能力指数也被拿来衡量产品试作及量产时品质稽核的指标。有些客户要求供应商在试作阶段及量产阶段提报产品或制程的管制特性，其Cp或Cpk值在多少以上，才能保证不良率 p 在多少以下。
本例为不同的计算基础，对品质指标的衡量是有所不同的。
产品别检点数/件生产 件数不良 件数合计 缺点数不良率dpudppmA100点/件100件5台10点5%0.1dpu1000B10点/件1000件10台20点1%2dpu2000C5点/件2000件15台30点0.75%0.015dpu1500
假如以件为计算基础
p-bar= (5+10+15)/(100+1,000+2,000)
=30/3,100
=0.0097
=0.97%
=9700ppm (即表示每100万件平均有9700台是不良)
C-bar=(10+20+30)/(100+1,000+2,000)
=60/3,100
=0.019 dpu
(即表示每件平均有0.019个缺点)
l 假如以检点为计算基础
μ-bar=(10+20+30)/( 100×100+10×1,000+5×2,000)
=60/30,000
=2,000 dppm
(即表示每100万个检点平均有2000个缺点)
以上的解释以100万件为单位及100万个检点为单位，当然要两个 ppm 的品质指标互相比较就有所出入。
产品品质特性的记录一般分成计数值或计量值，计数值又以计件或计点为记录，计量值以实际量测之特性值为记录。自从工业界导入MIL-STD-105D表为抽样检验的标准后，品质指标一直延用MIL-STD-105D表之AQL，目前使用版本为MIL-STD-105E，多年来一直通行于工业界。AQL在10以下时，可表计件的不良率或计点的缺点数，AQL在10以上时，则表计点的缺点数或每百件缺点。计量值则以制程能力指数Cp、k（Ca）、Cpk为代表。这些品质指标的大小，理论上是可以解释其品质意义，譬如AQL＝0.3％（以计件不良率表示）其意义为当检验批的品质水准不良率p达到0.3％时，该批以MIL-STD-105E表验收时，被允收的机率很高约95％以上，但检验批的实际不良率p太大时；如1％、2％，则检验批被允收的机率很小。因此，AQL常被用来当成制程的品质指标，以保证交货（交易）时的允收率。制程能力指数也被拿来衡量产品试作及量产时品质稽核的指标。有些客户要求供应商在试作阶段及量产阶段提报产品或制程的管制特性，其Cp或Cpk值在多少以上，才能保证不良率 p 在多少以下。
本例为不同的计算基础，对品质指标的衡量是有所不同的。
产品别检点数/件生产 件数不良 件数合计 缺点数不良率dpudppmA100点/件100件5台10点5%0.1dpu1000B10点/件1000件10台20点1%2dpu2000C5点/件2000件15台30点0.75%0.015dpu1500
假如以件为计算基础
p-bar= (5+10+15)/(100+1,000+2,000)
=30/3,100
=0.0097
=0.97%
=9700ppm (即表示每100万件平均有9700台是不良)
C-bar=(10+20+30)/(100+1,000+2,000)
=60/3,100
=0.019 dpu
(即表示每件平均有0.019个缺点)
l 假如以检点为计算基础
μ-bar=(10+20+30)/( 100×100+10×1,000+5×2,000)
=60/30,000
=2,000 dppm
(即表示每100万个检点平均有2000个缺点)
以上的解释以100万件为单位及100万个检点为单位，当然要两个 ppm 的品质指标互相比较就有所出入。
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chike (威望:0) (浙江 台州) - 新建专业六西格玛论坛，欢迎光临：
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假设一关键作业(Critical-To-Quality；CTQ) 的特性为X，其分配为常态分配N(μ,δ2)，μ为平均数，δ为标准差。假如作业特性落在规格界线内m+/-Δ，则该作业为合格；否则不合格而视为缺点。以数学公式及(图5)表示如下：
m：规格中心；USL=m+Δ：规格上限；LSL=m-Δ：规格下限
若 LSL<X<USL，则该作业为合格；若 X<LSL 或 X>USL，则该作业为合格。
【图5】 规格与常态分配假设一关键作业的特性平均数μ=m，标准差δ=Δ/6或6δ=Δ。也就是说规格公差为标准差的六倍，依常态分配的计算则该作业不合格的机率为0.000000002 (0.002ppm)，即为十亿分之二。(图2-6)为短期的Six Sigma绩效及(表2-2)为短期的不同Sigma水准与各品质指标的关系。
假设一作业的特性的平均数经长期的影响而位移μ=m+1.5δ，标准差δ=Δ/6或6δ=Δ。也就是说规格公差为标准差的六倍，依常态分配的计算则该作业不合格的机率为0.0000034 (3.4ppm)。(图2-7)为长期的Six Sigma绩效及(表3)为长期的不同Sigma水准与各品质指标的关系。
不良率 标准常态分配右尾机率 ×2
良率＝ (1-不良率)
【表2-2】 短期的不同Sigma水准与各品质指标的关系Sigma水准+/-kδCp
Cpk良率%不良率ppm1σ0.3368.27%
317,400
2σ0.6795.45%
45,600
3σ1.0099.73%
2,700
4σ1.3399.9937%
63
5σ1.6799.999943%
0.57
6σ2.0099.9999998%
0.002
CPU＝(USL－μ)/3δ＝(kδ-1.5δ)/3δ＝(k-1.5) /3
CPL＝(μ－LSL)/3δ＝kδ+1.5δ)/3δ＝(k+1.5) /3
Cpk＝ MIN{CPU，CPL}＝(k-1.5)/3
不良率＝P+P=P+P
＝P+P
良率=(1-不良率)
【表2-3】 长期的不同水准与各品质指标的关系Sigma水准+/- kδCpCpk良率%不良率ppm1σ0.33-0.1730.23%697,6722σ0.670.1769.13%308,7703σ1.000.5093.32% 66,8114σ1.330.8399.379%6,2105σ1.671.1799.99767%2336σ2.001.5099.99966%3.4
Six Sigma的理论就是企业中的每个制程、产品或服务的每一关键作业的特性(CTQ)都能达到Six Sigma的水准，即能保证产品或服务的品质达到客户满意的水准。但是这是一长期的经营目标，必须由企业最高当局主导的改善活动来达成。然而如何衡量组织内部每一关键作业特性(CTQ) 的目前绩效水准，以了解目前组织的竞争能力与国际标竿Six Sigma差距有多远，提出一个有系统的改善过程，逐步地达成Six Sigma的水准。Harry及Schroeder经十年的努力改善及阐明Six Sigma的突破策略，训练专业的人员以有纪律的DMAIC的步骤进行永续的改善活动。