正态曲线和概率

正态曲线和概率的简单阐述和大家分享
正态曲线和概率
一个像倒置的古钟的曲线,被称为正态曲线.由试验所得的全部数据为这条曲线所包围(或在这条曲线下面),将曲线下的面积定为1.这就意味着,要在这条曲线下面找到一次个别测量所获得的数值的概率P为100%,即P=1.0.
在讨论正态曲线时,应区别在总体(非常大的规模的系列测量或用于抽样的来源如一国的人口总数)和抽样样本(只测量了有限的数目,例如对于随机抽样人口以普查其高度)之间的明显不同.对于抽样样本来说,其平均值和标准偏差分别以符号X和S表示,而总体的平均值值和标准偏差以符号μ和σ表示.
正态曲线的峰值,落在平均值上,而曲线的面积处与μ+4σ和μ-4σ的有限范围内,也就是在平均值两侧四个标准偏差之内.处于μ+σ和μ-σ之间的面积,也就是说平均值两侧一个标准偏差的范围之内,占总面积的68.26
%.同样,处于μ+_2σ和μ+-3σ之间的面积分别为总面积的95.45%和99.73%.在μ+-σ的范围内找到任何一个数值的概率为68.26%,即P=0.6826.
概率是构成整个统计学的基础,其范围从P=1.0,表示绝对肯定,直到P=0.0表示完全不可能.在检验中经常要用到概率.