质量管理中的全检与抽检

提全检与抽检的问题，我自己也认为比较幼稚。
因为在当前的质量控制过程中，采取全检的办法一般在非正常情况下。
但昨天我遇到这样的一个问题，让我在想是不是应该把现行的抽检改成全检。
事情是这样：
同一分厂的两个部门，由于部分产品由于涉及到深加工，所有A部门要从仓库调B部门的产品加工。其结果是A部门总是反馈B部门的产品破损大，在现场确实也看到有许多破碎的产品。
可当B部门与A部门到仓库一起去抽检时发现没有破损。A部门不同样抽检，提出要全检。而全检，B部门提出由于人手不够，不同意进行全检。
同时我也不同意全检，但A部门提出如果不允许全检，他们不要B部门的产品加工，要C部门的，而C部门由于设备等先进，产品质量确实优于B部门（A部门调C部门产品反馈没有破损）。但考虑到市场问题，公司不同意给C部门产品给A部门，要我协调。我准备考虑采取全检的办法，但有觉的太费事。