统计大师的预测

作为一个六西格玛黑带或者应用统计的工程技术人员，解决问题的时候，必须要考虑和问题有关的背景和环境，下面的故事或许会给你一些启发。

有一天，乔治收到一则垃圾短信，短信称：亲爱的球迷，我们的统计学家已经设计出了准确预测足球比赛的方法，今晚英国足球杯第三场比赛是考文垂队对谢菲尔队，我们以95%的概率预测考文垂队获胜。

乔治看后一笑，顺手就把短信删除了，晚上看比赛时，考文垂队果然获胜。三周后，乔治又收到了那人的短信：亲爱的球迷，上次我们成功地预测了考文垂队获胜。今天考文垂队要和米德尔斯堡队相遇了，我们以95%的概率预测米德尔斯堡队获胜，请你密切关注比赛结果。

考文垂队强于对手，那天晚上却发挥不好，双方打成了1比1，但在加时赛上，米德尔斯堡队奇迹般地获胜了。乔治心中一震。一周后，那人的短信又来了，短信预测米德尔斯堡队将败给特伦米尔队，结果果然如此。接下来的四分之一决赛前，那人的短信预测特伦米尔队胜陶顿亨队，结果也是如此，四次预测成功了，乔治大吃一惊。

乔治再次收到那人的短信：亲爱的球迷，现在你大概知道了我们的确能够准确预测比赛的结果。实际上我们买断了一位统计大师的研究专利，能够以95%的概率预测足球比赛的正确结果。今晚的半决赛中，我们以95%的概率预测阿森纳队打败伊普斯维队。

乔治是个不信邪的人，他约了几个朋友晚上一起看电视，准备在伊普斯维队获胜后好好羞辱一下那个家伙，但是阿森纳队在比赛落后的情况下奋起直追，竟以2比1获胜，太不可思议了。

第二天，短信又来了：亲爱的球迷，我们已经五次预测成功。现在希望和你做一笔交易，你只需支付200英镑，把一个月内所关心的比赛和球队告诉我们，我们将以95%的概率为你预测胜负，殷切地期待你的合作。

200英镑不是小数目，但是如果能预知结果，就可以从彩票商那里赚到20万，乔治心中盘算着：假如发短信的人只是猜测胜负的话，则5次都猜中的概率仅为(1/2)的5次方，也即等于1/32=0.03125，于是以96.875%的概率否定他是在猜测。当然，乔治也怀疑过他们是否和黑社会或某个非法财团有关。但是这都和乔治无关，只要能赚钱就行了，乔治支付了200英镑。

实际上这是一个骗局，骗子先用短信群发器，发出10000则短信，预测甲胜，再发出10000则短信，预测乙胜，于是10000人得到正确的预测，另外10000人付之一笑，第二次只给上次得到成功预测的10000人群发短信，以此类推，5次预测后得到625人，假如625人中有100人付钱，那骗子就可以骗到20000英镑，乔治就是这100人中的那一个。