私企如何构建品质部门

公司新成立1年多，如题是家私企，员工150人不到，以前品质部有2名成员（现在只有1个人啦），也就是简单的来料、进货检验、各种实验什么的，这2个人没有直属主管，质量一直由生产厂长负责。某种意义上说，私企在管理上特别是品质管理上都存在很多混乱的地方。
现在总经理让我来参与品质，我的观点是如果要做就要朝着正规企业的品质管理体系去努力。
问题是虽然我以前在大型生产企业干过，比较了解品质部门的构成和分工，但是在私企，特别是以生产为主且各方面管理还都不健全的私企，花大成本成立像大型企业那样完善的品管结构是不可能的，所以想请教大家在这样的私企，我该如果构建一个高效的品质部去保证公司的产品质量呢？