Cpk与Ppk

Cpk（过程能力指数）与Ppk（过程性能指数）
我们过去经常接触的是过程能力指数Cpk，对QS9000中提出的初始能力指数Ppk（也称过程性能指数）这个概念还比较模糊，有必要作认真地探讨。过程能力（Process Capability）：定义为一个稳定过程的固有变差的总范围，以6 来表述，它反映的是过程的固有能力。
要了解过程能力指数Cpk和过程性能指数Ppk的差异，首先应了解过程能力和过程性能的概念：
（1） 过程处于统计稳定状态；
（2） 过程的各测量值服从正态分布；
（3） 测量变差相对较小；
（4） 仅由于普通原因产生的过程变差，可以通过 /d，来估算。
过程性能指数（Process Performance）：定义为是一个过程的总变差的总范围，以
6 来表述，它反映的是当前过程的状态。其基本特征是：
（1） 可以随时反映实时过程的性能；
（2） 当前的过程状态不一定很清晰；
（3） 过程变差包括了普通和特殊两种原因所造成的变差原因，可用样本标准偏差S来估算。
也由此可知过程能力指数Cpk和过程性能指数Ppk的区别：
过程能力指数Cpk（Capability of precision）被定义为公差宽度除以过程能力。它是指工序中人、机、料、法、环、测（5M1E）诸因素均处于规定的条件下，操作呈稳定状态时所具有的质量水平，即过程处于稳定状态下的实际加工能力，只有在已经判定过程处于稳态以后才可以通过计算得到。采样时间跨度较长，代表一段时期过程控制水平。在实际过程指数给出的是过程固有能力，过程的标准偏差可以用统计数据和采样数据的平均极差R值来估算： d2取决于子组容量n。购见表：
n 2 3 4 5 6 7 8 9 10
d2 1.128 1.693 2.059 2.326 2.534 2.704 2.847 2.970 3.078
Cpk的计算公式为：（USL：公差上限值，LSL：公差下限值）
Cpk = MIN
Cpk的计算结果用于周期性过程能力检查，一般情况正点过程被接受的评判标准为Cpk≥1.33。
而过程性能指数Ppk（Performance of Precision）被定义为公差宽度除以过程性能的估计，实际过程中常用直方图法进行天空。采样时间是在过程研究和试验的初期或某一时间段，根据较为集中的数据，随时反映实时过程的性能。它反映的是过程总变差（固有变差+特殊变差），用样本统计量来衡量标准差：
（n为样本数）Ppk的计算公式为：
Ppk = MIN
Ppk的计算结果用于对实时过程性能研究及初始过程能力的评估，一般情况下过程被接受的评判标准为Ppk≥1.67。
如果将过程性能指数志过程能力指数进行对比分析，可以得到当前过程能力所处的状态，进而对过程进行调整。
如Ppk＜Cpk，说明当前的过程能力低于过程固有的能力，过程中存在异常因素，应马上寻找原因，加以消除；如果Ppk＞Cpk（之前的研究结果），说明当前的过程能力已高于过程的固有能力，应努力保持当前的过程性能。
我们用一个实例来说明：采集一组数据，计算结果如下：
=0.5013, =0.0041, = =0.0018,计算得到的标准偏差 =0.019
规格宽度（公差要求）=0.016。Cpk = min(Cpu,Cpl)=min(1.2612,1.7569)=1.2612(真正能做到的程度)。Ppk =1.1411（实际真正做到的程度）说明我们还可以做更好。
对于计数型的数据，由于没有具体的数值，过程性能指数Ppk、过程能力指数Cpk只能根据通过统计产品有合格水平做近似的估算。统计的时间段在生产过程的初期为Ppk值，统计的时间段若在稳定生产后，则为Cpk值。以工序不合格品率为1/1000计算为例，说明估算过程：
① 不合格品率=1/1000=0.001
② 除以2得出高于或低于规范以外的部分：0.001 / 2=0.0005
③ 使用“标准正态分布表”，查到尾值为0.0005所Z值为3。3
④ Z值替代计算Ppk值（Cpk值）=Z/3=1.1
由此我们可以看到过程能力指数Cpk和过程性能指数Ppk在实际使用中,因其环境(过程变差的情况)\时间(如过程研究初期/过程稳定以后)、目的（长期监控/即时分析）等不同，会采用不同的过程评价方法。
或许人们对上述概念会有不同的看法，或在理解上还有些模糊，这一点其实并不奇怪，包括QS9000五大技术手册之一的《统计过程控制》（SPC）手册中也说明，“要统一这些概念彻底解决这些问题并不是其目的”，我们的目的是要学会运用统计方法和对过程进行分析评估。在实际过程研究中，我们往往在过程（工艺）设计和开发初期，因对过程状态等性能指数的研究（如《产品质量先期策划和控制计划》（APQP）中要求的“初始过程能力研究计划”）。所以，如果我们把过程性能指数Ppk称为“初始过程能力指数”，可能会更容易让人接受和理解。
上述内容，总结归纳如表：
统计含义 研究方法 用途 被接受的标准
Cpk 过程固有变差；用平均极差进行估算 =
控制图 周期性的过程评价 ≥1.33
Ppk 过程总变差:样本标准偏差
直方图 实时过程性能研究和初始过程能力评估 ≥1.67