假设检验知识要点

我之前考六西格玛黑带时整理的假设检验的一些知识要点，给大家参考下！

假设检验
10.1 假设检验用于何处
当我们需要知道原因是影响结果的关键原因时；当我们改进后需要验证这些改进是否与改进前有显著差别时；当我们无法用图形或平均值和标准差来比较两个流程之间是否有统计差异时。
10.2 假设检验前应做哪些准备工作
已经利用流程图、因果图找到了一些我们认为可能对结果Y影响较大的关键原因；
使用绘图工具(散点图、相关系数)初步验证关键原因和结果有关系。
10.3 假设检验的判断方法
有三种判断方法：
1.置信区间：根据样本观测值可以得到总体参数的置信区间，如果原假设的参数值未落入此置信区间，就作出拒绝原假设的结论，否则就作出保留原假设的结论。
一个样本区间有没有包含目标，如果置信区间包含H0，则说明没有发现统计差异，接受原假设；如果置信区间不包含H0，则说明发现统计差异，拒绝原假设。
2.P值：P值代表的是拒绝原假设出错的实际概率或接受备择假设出错的实际概率。因此，如果P<α，则拒绝原假设。
3.检验统计量：有了显著性水平α后，可以根据给定的检验统计量的分布，查表得到临界值，从而确定具体的拒绝域。在不同的备择假设下，拒绝域、临界值与显著性水平α的关系是不同的。
将检验统计量的值与拒绝的临界值相比较，当它落入拒绝域就作出拒绝原假设的结论，否则就作出保留原假设的结论。
10.4 如何理解P值
P值代表的是拒绝原假设出错的实际概率或接受备择假设出错的实际概率。
第一类错误与第二类错误是预设值，P值是根据检验统计量计算出来的，在假设检验中，就是当H0为真时被拒绝的概率，如果这个概率P＜α，我们就说原假设H0不成立。
拒绝原假设是有说服力的，故我们把要证明的东西放在备择假设中。当拒绝原假设时，说明要证明的东西成立是有说服力的。因为用一个样本证实一个命题其理由是不充分的，但用一个样本推翻一个命题，其理由是充分的。
注意的是α是人为制订的，不是一成不变的。
10.5 如何设置原假设与备择假设
原假设一般都是公理或大家认可的、公认的。
备择假设则是我们要证明的，我们要证明什么，就将其放在备择假设。
原假设一般有“＝”、“≥”、“≤”三种形式，备择假设一般有“≠”、“＜”、“＞”。注意的就是备择假设不会有“＝”的形式。
10.6 1-Z的应用前提条件
连续型数据
1个样本正态
σ已知
检验对象：平均值
10.7 1-Z的MINITAB操作与输出统计结果的判断
操作：Stat-Basic Statistics-1 sample Z
输出结果：看P值，如果P＜α，则拒绝原假设，备择假设成立。
　　　　　看置信区间，如果原假设的参数值未落入此置信区间，就作出拒绝原假设的结论，否则就作出保留原假设的结论。
　　　　　看检验统计量，将检验统计量的值与拒绝的临界值相比较，当它落入拒绝域就作出拒绝原假设的结论，否则就作出保留原假设的结论。
10.8 1-T的应用前提条件
连续型数据
1个样本正态
σ未知（这是与1-Z检验的区别）
检验对象：平均值
10.9 1-T的MINITAB操作与输出统计结果的判断
操作：Stat-Basic Statistics-1 sample t
输出结果：看P值，如果P＜α，则拒绝原假设，备择假设成立。
　　　　　看置信区间，如果原假设的参数值未落入此置信区间，就作出拒绝原假设的结论，否则就作出保留原假设的结论。
　　　　　看检验统计量，将检验统计量的值与拒绝的临界值相比较，当它落入拒绝域就作出拒绝原假设的结论，否则就作出保留原假设的结论。
10.10 2-Variance的应用前提条件
连续型数据
2个样本正态
检验对象：标准差
10.11 2-Variance的MINITAB操作与输出统计结果的判断
先作正态型检验，Stat-Basic Statistics-Normality Test，如果P＞α，则说明没有充分的数据来证明数据不是正态，故认为其是正态的。
再作方差齐次性检验，Stat-Basic Statistics-2 Variances。如果两组数据都是正态的，则看F-Test结果；如果两组数据中有一组不是正态的，则看Levene’s Test结果。当P<α,则说明方差齐次(两组数据方差相同)。
10.12 2-T的应用前提条件
连续型数据
2个样本正态
标准差是否相等(原则上是要求标准差相等，但如果标准差不等，同样可以进行检验)
检验对象：平均值
10.13 2-T的MINITAB操作与输出统计结果的判断
操作：先作正态型检验，Stat-Basic Statistics-Normality Test，如果P＞α，则说明没有充分的数据来证明数据不是正态，故认为其是正态的。
再作方差齐次性检验，Stat-Basic Statistics-2 Variances。如果两组数据都是正态的，则看F-Test结果；如果两组数据中有一组不是正态的，则看Levene’s Test结果。当P<α,则说明方差齐次(两组数据方差相同)。
然后再进行2-T检验，Stat-Basic Statistics-2 sample t。如果两组数据的方差相同，则选中Assume equal variances(假设方差相同)；如果两组数据的方差不相同，则不选Assume equal variances(假设方差相同)。
输出结果：看P值，如果P＜α，则拒绝原假设，备择假设成立。
　　　　　看检验统计量，将检验统计量的值与拒绝的临界值相比较，当它落入拒绝域就作出拒绝原假设的结论，否则就作出保留原假设的结论。
10.14 Paired T的应用前提条件
连续型数据
2个样本正态
检验对象：成对样本数据之差

10.15 Paired T的MINITAB操作与输出统计结果的判断
操作： Stat-Basic Statistics-Paired t。
原假设H0：μ＝0，备择假设H1：μ≠0
结果：看P值，如果P＜α，则拒绝原假设，备择假设成立。
　　　看置信区间，如果原假设的参数值未落入此置信区间，就作出拒绝原假设的结论，否则就作出保留原假设的结论。
　　　看检验统计量，将检验统计量的值与拒绝的临界值相比较，当它落入拒绝域就作出拒绝原假设的结论，否则就作出保留原假设的结论。
10.16 Paired T与2-T的比较
2-T检验是对2组数据作平均值是否相等的假设检验；
Paired T是对2组数据成对样本数据差值的均值是否等于0的假设检验。