可靠性求助（MTTF）

MTBF我倒是知道，你看看MTBF有用不
MTBF计算实例！
前段时间一个韩国客户问,当时计算了一下，并回复级客户，拿出来分享并和大家讨论一下：

补充：详细计算表格, ：MTBF计算EXCEL附件

6000台产品,每天工作10小时,工作一个月后有6台失效,MTBF是多少？
1000台产品,每天工作24小时,工作一个月后有0.5台失效,MTBF是多少？
那当1000台产品,每天工作24小时,连续工作一个月,要使其MTBF为第一种情况时的值时,需使其失效低于多少台?

我的计算方法如下： 假定：寿命服从指数分布

计算方法一:

1Fit=1/10^9 小时 意为：10^9 小时坏了1台，失效率为1Fit

1） 6000台10小时30天=1800000台时，一个月内坏了6台

λ=6/180W MTBF=180W/6=30W小时

2） 1000台24小时30天=720000台时，一个月内坏了0.5台

λ=0.5/72W MTBF=72W/0.5=144W小时

3) 6/180==2.4/72
也就是说180W台时内坏了6台 与 72W 内坏了2.4台是等效的.

计算方法二:
(1) (2) (3)
n= 6000
t*= 300
r= 6
公式：
可靠度： R（t)= 0.999 =(6000-6)/6000

0.9990005 R(t)=e-λt

MTBF= 300000
即当MTBF=30W时，上面两个相等）
n= 1000
t*= 720
r= 0.5

R（t)= 0.9995 =(1000-0.5)/1000

0.999500125 R(t)=e-λt

MTBF= 1440000
即当MTBF=144W时，上面两个相等）
n= 1000
t*= 720
r= 2.4

R（t)= 0.9976

0.997602878

MTBF= 300000
即当1000台工作坏了2.4台时,MTBF=30W



计算方法三: （参考cliffcrag 可靠性统计试验方案EXCEL计算表 第5页 置信限(指数) 示例1，再次感谢cliffcrag 的无私奉献）
有20件产品经受有更换试验,试验一直进行到发生10次故障,第10次在第80小时发生,试确定MTBF值95%单侧和双侧置信区间?

实例
本例㈠
㈡
㈢
例：
n= 20
t*= 80
r= 10
置信水平: 0.95
a= 0.05
2r= 20
T=nt* 1600
解:
MTBF=nt*/r= 160 小时


双侧置信下限= 93.65047742


双侧置信上限= 333.6538666


n= 6000
t*= 300
r= 6
置信水平: 0.95
a= 0.05
2r= 12
T=nt* 1800000

MTBF=nt*/r= 300000 小时


双侧置信下限= 154263.6932


双侧置信上限= 817477.948


即我们有95%的把握确保真实的MTBF处于15W及81W之间


n= 1000
t*= 720
r= 0.5
置信水平: 0.95
a= 0.05
2r= 1
T=nt* 720000

MTBF=nt*/r= 1440000 小时


双侧置信下限= 286630.681


双侧置信上限= 1466291908


即我们有95%的把握确保真实的MTBF处于28W及146W之间 n= 1000
t*= 720
r= 2.4
置信水平: 0.95
a= 0.05
2r= 4.8
T=nt* 720000

MTBF=nt*/r= 300000


双侧置信下限= 129225.7866


双侧置信上限= 2972635.913