一个跳槽合同的问题(已觅到两全之策，以后发上来交流)

在老东家这边还没申请辞职，
新东家那边希望尽快过去，
本想在新东家那边签订合同后，老的这边再提出辞职，（老东家这边我随时可拿到解除劳动合同证明，HR的小MM很熟悉，上司那边也很好沟通，交接不需要1个月时间。）但新东家坚持要报到正式工作的那天再签合同。
本人不是怎么跳槽，劳动法也不很清楚，望各位大大帮我参谋下，大家的经历是如何的？
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老天伺我分身吧！！！哈哈哈 如果二楼是老板的话，我就已经被炒了~！

咱站在劳方的立场以保守的角度看待这个问题一下，因为新东家并不是什么大公司，我对此公司也不熟悉，面试了解，基本属于罚款制度健全，奖励制度空白的那个类型，口头承诺的工资还不错，但每月发的不多，剩下的压到年底才发，典型民企做法。我们作为劳方，不得不多考虑下合同问题，希望能早日看到合同，再决定去留的问题，而并不是立即舍弃老东家投入新东家的怀抱。老东家虽然工资并不吸引人，发展前途也一般化，但终究还是比较稳健的。

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我老东家首先要草签合同或者正式合同注明生效日期就可以，这个公司的做法我也不是很清楚，为什么非要一下上来就签正式合同，所以我自己也得防着一点。