有效数字与数字修约

在看到有效数字与数字修约规则时,红色部分(有效数字)没有理解.特张贴出来,请大家讨论.

以下是我个人理解:
之前先解释几个词:
半个单位: 0.1mm的半个单位就是0.05
极限误差:比如容差+/-0.005

"某数据极限误差为0.005，数据0.234的末位数应是3，其有效数字为2位"应该怎么理解呢?
首先 个人认为这句话（ 有效数字—如果数据极限误差大于某一位的半个单位，该位就是有效数字的末位）存在表述错误，应该是：
有效数字—如果数据极限误差不大于某一位的半个单位，该位就是有效数字的末位

第一 让我们找到与极限误差对应的位置（0.005的对应位置0.004，小数点后第三位）
第二 比较极限误差（0.005）与0.004/2，不难发现 0.005>0.002（0.004的半个单位）
按照定义（有效数字—如果数据极限误差大于某一位的半个单位，该位就是有效数字的末位），因此还要向更大一级的位数寻找。也就是0.03
第三， 比较极限误差（0.005）与0.03/2，不难发现 0.005<0.015（0.03的半个单位）
因此0.03就是有效的末位

也就是说 有效数字是3之前的数字（结合有效数字的定义：第一个非零数字起）0.23
有效数字2位

欢迎大家指正错误


背景:
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有效数字与数字修约规则
* 有效数字—如果数据极限误差大于某一位的半个单位，该位就是有效数字的末位，且该位
到其左边的非零数字一共有n位，n就是该数据的有效数字的位数；举例；
某数据极限误差为0.005，数据0.234的末位数应是3，其有效数字为2位；
某数据极限误差为0.5，数据8700.33的末位数应是0，其有效数字为4位。* 数字修约规则； 对有效数字后一位数字式形四舍（末尾数字≤4 时舍去）六入（末尾数字

5时前一位增加1），
如：0.6331、0.6333、0.634若取三位有效数字时，应为0.633
又如：0.6336、0.6337、0.6338区三位有效数字时，应为0.634
当有效数字后一位数字为5时，视其前一位是单数时，末位数增加1：如前一位数为双数时，
舍去。如：0.6335—0.634 0.6375—0.638 0.6345——0.634 0.6365—0.636。（有效数字为
3位）。
------------摘自<<TS16949七工具.pdf>>


以下参考资料(摘自http://www.jxnu.edu.cn/jgsz/jx ... .3.htm)
1.3　有效数字及其运算规则
1.3.1　有效数字
　　1. 定义　　
　　有效数字就是实际能测到的数字。有效数字的位数和分析过程所用的分析方法、测量方法、测量仪器的准确度有关。我们可以把有效数字这样表示。
　　有效数字＝所有的可靠的数字+ 一位可疑数字
　　表示含义：如果有一个结果表示有效数字的位数不同，说明用的称量仪器的准确度不同。
　　例：7.5克　　　　用的是粗天平
　　7.52克　 　　用的是扭力天平
　　7.5187克 　　用的是分析天平
　　2. “0”的双重意义
　　作为普通数字使用或作为定位的标志。
　　例：滴定管读数为20.30毫升。两个0都是测量出的值，算做普通数字，都是有效数字，这个数据有效数字位数是四位。
　　改用“升”为单位，数据表示为0.02030升，前两个0是起定位作用的，不是有效数字，此数据是四位有效数字。
　　3. 规定
　　(1)．倍数、分数关系 无限多位有效数字
　　(2). pH、pM、lgc、lgK等对数值，有效数字由尾数决定。
　　例： pM＝5.00 （二位） =1.0×10-5 ；PH＝10.34（二位）；pH＝0.03（二位）
　　注意：首位数字是8，9时，有效数字可多计一位, 如9.83―四位。

1.3.2　数字修约规则（“四舍六入五成双”规则）

　　规定：当尾数≤4时则舍，尾数≥6时则入；尾数等于5而后面的数都为0时，5前面为偶数则舍，5前面为奇数则入；尾数等于5而后面还有不为0的任何数字，无论5前面是奇或是偶都入。
　　例：将下列数字修约为4位有效数字。
　　修约前　　　　　修约后
　　0.526647--------0.5266
　　0.36266112------0.3627
　　10.23500--------10.24
　　250.65000-------250.6
　　18.085002--------18.09
　　3517．46--------3517
　　注意：修约数字时只允许一次修约，不能分次修约。 如：13.4748－13.47

1.3.3　计算规则

　　1. 加减法
　　先按小数点后位数最少的数据保留其它各数的位数，再进行加减计算，计算结果也使小数点后保留相同的位数。
　　例：计算50.1+1.45+0.5812=?
　　修约为：50.1+1.4+0.6=52.1
　　先修约，结果相同而计算简捷。
　　例：计算 12.43+5.765+132.812=?
　　修约为：12.43+5.76+132.81=151.00
　　注意：用计数器计算后，屏幕上显示的是151，但不能直接记录，否则会影响以后的修约；应在数值后添两个0，使小数点后有两位有效数字。
　　2. 乘除法
　　先按有效数字最少的数据保留其它各数，再进行乘除运算，计算结果仍保留相同有效数字。
　　例：计算0.0121×25.64×1.05782=?
　　修约为：0.0121×25.6×1.06=?
　　计算后结果为：0.3283456，结果仍保留为三位有效数字。
　　记录为：0.0121×25.6×1.06=0.328
　　注意：用计算器计算结果后，要按照运算规则对结果进行修约
　　例：计算2.5046×2.005×1.52=?
　　修约为：2.50×2.00×1.52=?
　　计算器计算结果显示为7.6，只有两位有效数字，但我们抄写时应在数字后加一个0，保留三位有效数字。
　　2.50×2.00×1.52=7.60