起步篇——实用质量技术问答纲要

目录
一 CPK1.33在数字上代表什么？
二 我如何去评定或推定σ？
三 下一步——均值呢？
四 应用展开
五 上面这些干嘛用呀？
六 4σ遥远吗？
七 模仿一下SPC（统计过程控制）
八 沟通与参与
九 实施计划
十 一个本该最先提到的前提









质量统计技术在机加车间的应用研讨筹备会
必要性与重要性：
1、统计技术应用是实现先进的质量管理技术的必要环节；
2、统计技术应用为各种技术及管理决策提供了理论和实践上的依据，这些依据往往是关键和不可替代的；
3、统计技术应用同样是实现技术积累的重要依据。
统计技术在质量管理上应用的核心：
作为统计技术的一个重要指标，过程标准差（σ）是表征项目过程的波动程度的一个量值，低的σ值意味着过程更加具有一致性，更稳定，因此也易于进行质量控制，实现低的管理成本。在质量计划阶段，σ与质量目标密切相关；在质量改进阶段，降低σ是任何改进方案的首选目标。
因此，关注和研究σ，是实现统计技术在质量管理上应用的重要核心。

一、CPK1.33在数字上代表什么？
代表我们的过程均值距离我们的规范限有4倍的过程标准差（σ）的距离。
准确意义上的过程均值和过程σ都通过至少50个连续数据获得，实际上σ也可以通过评定及推定获得，均值可以根据较少量的实测数据并据已评定或推定的σ通过计算给定一个估计范围。
二、我如何去评定或推定σ？
举例来说，对测量仪器来说，它的标称精度就代表它理论上的σ，对机床而言，其声称的加工精度也可以认为是其某一单纯方面的σ，减少一些不确定因素，对设备进行CMK评定也是获取σ的重要方法；当然考虑胎具、刀具、装卡、毛坯等等意义上的实际加工方案通常不能这么评定，当我们没有任何初始数据时，这第一步初始数据的获得就应该通过至少50个连续数据来完成，这里，选择什么项目作为初始数据非常重要，它应该具备一定的代表性和包容性，它应该相对同类型项目较为简单，这样才可以使它的结果较易被其他项目引用，才可以不必每个项目都做CPK才能获得有关质量数据。有CMK和初始数据作为支柱，才可以评定或推定类似方案项目或其中一部分过程的σ值。此为举一反三之道。如果不能实现举一反三，相对于我公司多品种、小批量的生产情况就失去了应用价值。
那么复杂一些的方案或项目呢？我们在其他项目上已经测出A因素和B因素代表的σ值，而新的项目恰恰综合了A和B两个因素，我们能推定新项目的σ值吗？如果A与B是两个独立因素（或弱相关因素）的话，我们可以这样计算：σ=SQRT(σA^2+σB^2)。三个或更多的因素也是一样，以此类推。
此外如果理论和经验告诉我们某个因素产生的影响相对重要的因素较小的话（不显著），我们有时也可以直接忽略那个因素，例证如下：假设A因素σ量值为3，B因素σ量值为1，σ最后算得为3.162，去除A因素本身的贡献3，实际上B因素对整体的贡献0.162/3.162≈5%，因此我们知道无论是从质量改进还是从技术推定的角度上讲B因素并没有多少实际意义，评定或推定的σ本身就是近似数据，数学上舍去小于10%的量值是非常自然的事。比较自然的估算σ方案是在评定或推定所有重要因素后再上浮一个10%，通常那些不重要因素之和也不到10%。
三、下一步——均值呢？
根据有关“区间估计”的理论，假设我们推定出了σ值，并实际测得了少量数据样本，样本量假设为n，样本均值为X，我们可以给定的均值估计范围为X±(1.96×σ/SQRT(n))
四、应用展开
根据公式σ=SQRT(σA^2+σB^2)，我们可能已知A与B来推定综合σ，也可能根据综合σ和AB其中的一项来推定另一项，这就简化了许多我们可能需要做的工作，但值的注意的是此种方法用于已知综合σ和AB其中的显著一项来推定另一不显著项会带来较大的误差；仅适宜使用已知综合σ和AB其中的不显著一项来推定另一显著项。
五、上面这些干嘛用呀？
我们知道干了上面那些工作会得到一大堆质量数据，甚至还可以表现一下专业性、考评考评业绩，积累一些可以传给新人的知识和数据，但这对具体产品质量的提高有多大作用呢？
首先可以实现有根据地估测项目的质量能力，有可能影响设备和工艺方案的选择和使用；
其次通过使估测和实际情况的比较可以暴露出是否还有未知的变差源（因素），有助于问题的发现和解决；变差源：也叫异因。
再次可以通过少量样本数据实现对初始过程的评价，说白了就是通过少量样本数据判定过程是否满足4σ指标，是否超出设计的σ指标范围，从而发现和解决问题。详细实施方案见《标准差评价》。
并且，应用到质量控制领域，当我们评定或推定出σ后，取极端情况下样本量为1，经计算，在规范限内与规范限相差5.96σ的数据判定为非常安全的生产依据，这一数据与先进的6σ控制原则暗合，可以想象，即使对国际先进企业来说，过程能力真正达到6σ，再采取每次采集样本4~5个肯定有资源浪费的嫌疑，实际控制中除非数据的采集成本低到一定程度，否则肯定会倾向以至演变为样本量为1的采样方案。
六、4σ遥远吗？
看到这，有些朋友可能会问，我们要是真实行了这些，4σ呀6σ呀的，会不会因无法达到要求使我们的日常生产无法正常进行下去呢？
首先，现在无法回答这个问题，因为要具体情况具体分析；其次，σ代表的是数据的波动，不是数据距中差的偏差，进行一下理论推断，制约σ的因素并不是真的很多，4σ乃至6σ并不是难于达到，实际和理论的差距往往恰恰是我们应该认真面对、应该去消灭的变差源。
6σ的核心思想就是消灭变差！
七、模仿一下SPC（统计过程控制）
通常的SPC控制图基本上是使用均值极差图或均值标准差图，采用判定过程稳态再每班采集样本组计算均值、极差（标准差），在控制图上描点的方法来控制过程的变化，控制图的判异准则有很多，但几乎每一本资料上都提到“在许多应用中，点出界判异甚至是唯一的判异准则”，好吧！在我们质量工作展开的起步阶段，我们把它绝对化，就这一个准则！
对照我们的实际工作，我们发现，其实很多情况下我们的工作也和SPC的控制手段暗合，例如：当某些尺寸偏移到一定程度时，我们也会适时做出调整，这就相当于这个尺寸已经相对于我们心中的界限“出界”了，只不过我们未能明确依据、有效总结、彻查原因、进一步采取措施罢了。当我们检验一件以上的零件时，也相当于对它们的极差或标准差与心中的标准进行比较，对其中不稳定因素去发掘原因、完善或更改加工方案。
假设我们的初始过程满足4σ质量要求，那么此时的最坏情况是σ值是整个公差范围的1/8（此时均值在规范限正中心，CPK=CP），按SPC控制图上的3σ控制原则，这一控制限实际就在规范限的75%，因此，我们大可以把这75%设定为一个临界值，“点出界就判异”。假使均值不在规范限中心呢？如均值不在规范限正中心（注意此时仍假定过程满足4σ），意味着σ更小，3σ和4σ之间仍然是一个σ的距离，而规范限被设定为4σ，那么此时的控制限将大于规范限的75%（σ变小了），可以看出75%是一个安全和保守的临界设定。
SPC并不是一定要达到4σ标准才可以实施的，达到3σ（CPK=1）就可以实施，再小，理论上也可以边改进边实施，当3σ标准时，判异的控制限实际就是规范限，且不说在深入了解产品和加工能力的基础上适度放宽规范限。
SPC的另一个核心思想是发现异因并去消灭它，上述的模仿仍仅仅是一个皮毛。
八、沟通与参与
给领导。
九、实施计划
待讨论。
十、一个本该最先提到的前提
本文所有这些内容，都是建立在一个假设基础上的，就是数据服从或近似服从正态分布，如果不满足以上条件，所有的推论都失去了理论基础，那么如果不满足怎么办呢？理论上的方法是，依据“中心极限定理”，不论数据本身是什么分布，取每4~5个样本组成样本组，这些样本组的均值一定服从或近似服从正态分布，这也是实施SPC的典型方案。其中可能涉及的检验工作量需要我们慎重取舍。
尽管我公司的大多数尺寸数据理论上应该服从或近似服从正态分布，但是要想真正掌握其状态，分析其中的问题，研究其分布特性十分重要，这里使用直方图法来研究其分布特性，详见《质量专业理论与实务》中关于直方图的论述，至于直方图的绘制，能熟练使用Excel者可以比较容易完成。直方图不仅是分布特性的一个结果，也可以指导我们去发现问题的所在，对要绘制特性的选择与可能的分拆也是影响我们使用质量技术工具进行有效分析的一个关键。

本文所设定的公差限皆默认为双侧公差情况。
进阶篇——质量工具与应用集锦
高级篇——试验设计与6σ的本质