宋祥彦：与蔡永咨询师对话过程能力指数

本帖最后由 012345 于 2009-3-30 19:14 编辑

与柴永咨询师对话过程能力指数
青岛海信智能商用设备有限公司 高级工程师 宋祥彦
香港生产力促进局广州咨询有限公司柴永于2007年在《中国质量》杂志第2期上发表了一篇文章，题目是《 正确地认识和使用过程能力指数Cp和Cpk》，针对文中的观点，谈9个问题，不当之处敬请网友和读者斧正。该文下载网址：http://search.cnki.net/search. ... %25B8。
1.什么叫“正确的解读Cp和Cpk值所包含的信息”
笔者认为，对过程能力指数Cp定义所包含的信息必须进行充分的解读，只有把过程能力指数Cp定义所隐含的4个推论和4个基本特性全部挖掘出来，才能正确认识Cpk公式的错误。不能充分认识Cp，就没有资格谈论Cpk。即使一厢情愿去为Cpk作辩护，必将枉费心机，因为没有任何理论基础做支撑的随意炮制出来的Cpk漏洞百出。试问：假如当初福特汽车公司的工程师Kane把Cpk写成了Cpk=(1-3K/2)Cp，不用过程能力指数4个特性能知道这个公式错在什么地方吗？！如果不知道这个公式错在什么地方，难道柴先生也要发表文章去维护这个Cpk公式吗？！既然柴先生在此撰文希望启发质量工作者，那么就让我们来看一下，柴先生在此到底抛的什么“砖”，引的又是什么“玉”！
2.Cp值为什么不可以为零
柴先生在文中认为Cp值只能趋于零，而不能等于零。笔者认为，Cp值也可以为零！因为Cp值为零在生产实践中客观存在。那么如何从理论上和实践中却解释Cp值为零这一现象呢？
笔者认为，只要进入实际的生产加工过程，T=0和σ=∞都不存在这是毫无疑义的。但是我们可以把T=0理解为虽然企业的生产条件(人、机、料、法、环、测等5M1E)已准备就绪，但尚未对具体的生产加工过程下达技术指标要求(T=0)。在这种状态下，虽然企业具备一定的过程能力，但企业的设备、人员等处于闲置状态，过程能力无从体现，所以过程能力指数是零，更谈不上合格率(合格率等于零)；而对σ=∞可以理解为虽然生产条件(人、机、料、法、环、测等5M1E)已准备就绪，并且已对具体的生产加工过程下达了技术指标要求(T≠0)，但加工过程尚未正式启动，在这种情况下，企业所客观具备的过程能力同样无从体现，也即没有正态分布曲线(σ=∞)，因此这种状态下的过程能力指数同样为零， 也谈不上合格率(合格率等于零)。
这样对T=0和σ=∞的理解就变成了生产加工前的状态。甚至也可以理解成根本不存在要加工某种产品这回事。在这种情况下定义过程能力指数为零是有实际意义的，它的意义在于为确立过程能力指数基准做铺垫，即在什么情况下过程能力指数等于零，或者过程能力指数等于零时合格率是多少。我们知道，在计量学中的量值传递靠的是基准，没有一个公认的基准，对计量值的大小就会产生分歧。任何一种普遍采用的计量值单位都会对应有一个基准。同样，过程能力指数属于计量值数据，也需要有一个基准，尽管过程能力指数没有单位，是一个纯粹的数，但是这样的数是有其物理意义的，具有一定的内涵。如果没有一个很有说服力的大家都认可的基准，那么就会出现混乱的状态，导致“公说公有理，婆说婆有理”。基准从哪里来？不能随意规定，只能根据过程能力指数Cp定义来探询。
3.Cpk公式中考虑了偏移就能称它“和实际更为接近”吗
应该承认，Cpk公式中考虑了偏移，但是并不是在公式中考虑了偏移，就说它是正确的，或称它“和实际更为接近”。比如说，现在有人提出Cpkx=(1-K/3)Cp，难道也说它“和实际更为接近”？那么笔者不禁要问，究竟Cpk和Cpkx哪一个更为接近实际？！柴先生用什么标准去判别？没有正确的尺度去衡量，就会出现质量界目前的这种混乱局面！没有正确的标准去判别，甚至连正确的公式摆在我们面前大家都不识货，这一点毫不夸张！我来举两个例子。杨本活于2002年3月在《经济师》杂志上发表的《工序能力指数公式质疑》就曾提出过对Cpk公式的正确修正，当然该文的这种修正缺乏正确的理论做支撑，即对为什么要这样修正没有给出数学上的逻辑推导，而笔者则是从科学的角度运用所发现的过程能力指数4个基本特性圆满地解释了这个问题。当然，笔者提出Cpkr修正公式时，并没有检索到这篇文章。事实上，2003年3月4~6日参加完张公绪的培训课，笔者用了两个晚上就写出了修正公式。考虑到这一修正公式的还有廖永平教授，在一篇过程能力指数论文中笔者看到介绍，说廖永平在89年出版的一本书中也是这样修正Cpk公式的。写这些想说明什么问题呢？笔者在说，没有正确的理论作指导，就不能正确分辨是非。基于上述观点，那么“Cpk值可以看作是对理论上的Cp值的一个必要的修正”又怎么站得住脚呢？请问，什么叫“必要的”？柴先生好像是很遗憾，因为柴先生称“就是这一修正，引起了质量界学者们的诸多反对声音。”柴先生为什么不好好考虑一下质量界学者们何以有“诸多的反对声音”？为什么不考虑近20多年来何以有那么多文章在探讨过程能力指数？为什么不考虑这么一个简单的错误公式修正起来就那么费事？为什么？因此，建议柴先生结合《质疑》看看笔者发表的《过程能力指数4个基本特性》。
4.关于六西格玛质量水平
柴先生，请问六西格玛质量水平讲的是百万个出错机会中出现错误的概率为3.4DPMO，还是百万件产品中出现的不合格品数为3.4DPMO。这是两个不同的概念，只有当对每个产品只统计一个质量特性时，两者才等价，但这是一种极特殊的情况。试问，哪个企业产品在谈论合格还是不合格时只讲产品的一个质量特性？几个、十几个甚至几十个都不稀奇。因此，这个概念应该纠正一下，《中国质量》杂志在此之前也曾出现过这样的不该出现的低级错误。
另外，既然柴先生谈六西格玛质量水平，就不能只计算单边1-ф(7.5)的缺陷率，还要计算另一侧的1-ф(4.5)的缺陷率，且相对于1-ф(4.5)，1-ф(7.5)的缺陷率可以忽略不计。柴先生用一个可以被忽略的缺陷率作为六西格玛质量水平去和错误的Cpk公式去对应，以说明“这样的差异对六西格玛质量水平的生产线是微不足道的”，这显然是站不住脚的！
5.Cpk大于1.67时过程就超过六西格玛质量水平了吗
柴先生既然不认为Cpkr是正确的，那么我们暂且就先按柴先生的思路来。由于Cpk=Cp-ε/3σ，所以在Cp-ε/3σ>1.67这个不等式中，当过程的偏移量被控制在小于等于1.5σ时，Cp>1.67+ε/3σ=1.67+0.5=2.17，只有在这种情况下，过程的质量水平才超过六西格玛质量水平，除此之外，只要过程的偏移量大于1.5σ，即使Cpk>1.67，过程的质量水平也不会达到六西格玛质量水平。由此可见，不讲偏移量大小，而笼统地谈Cpk大于1.67时过程就超过六西格玛质量水平是不正确的。
6.CpU和CpL公式“是绝对正确”的吗
柴先生在谈到CpU和CpL公式时，说了一句“坚持CpU和CpL也需要在有偏情况下有一个象Cpk那样的修正公式的观点的人，可能是受到Cpk修正公式的影响”，并接着说“CpU和CpL公式已经考虑到规范中心和质量特性值输出均值的偏移”，然后列出这两个公式，就得出结论——“CpU和CpL公式是正确的，不需要任何修正！”请问柴先生，CpU和CpL公式正确与否是这样论证的吗？您不向广大质量工作者解释这两个公式为什么要去做硬性规定，这种硬性规定合理性是什么，即不去触及质量工程师们的疑问，不回答他们的疑惑，就“硬性”称这两个公式是“是绝对正确”的，这不符合科学原则。探讨科学真理，不是像企业行政管理那样一把手说什么就是什么，科学公式需要讲出道理来，科学不是一言堂！建议柴先生好好看看《质疑》一书为什么设立“目标值”，目标值是企业控制过程的目标，而单侧上限或下限仅仅是判别最终产品是否合格的标准，这是两个完全不同的概念，没有目标值，企业就谈不上对生产过程的控制！没有目标值，就谈不上对过程的控制能力，因为过程的控制能力是针对目标值的控制而言的。可以设想一下，在双侧公差中，假设只提供上下限，而不告诉企业目标值是什么，企业怎么去控制生产？这个道理是显而易见的！如果笔者是加工企业技术人员，遇到这种情况，就会追问客户，目标值是什么？柴先生如果是企业技术人员，会怎么做呢？
7.应如何正确对待质疑Cpk公式
柴先生在文中呼吁“国内外的学者可以停止对Cpk公式的质疑，从而将精力集中在研究怎样计算σ上，找到一种更能反映过程计算方法，其益处要大很多。”笔者认为：如果Cpk公式正确，Cpk公式的支持者丝毫不用惧怕别人的质疑，越是质疑正确的东西，越能暴露出质疑人的缺陷和错误，所谓“身正不怕眼斜”就是这个道理，同时还能反衬出Cpk公式的正确；如果Cpk公式不正确，那么就应该进行质疑，而且质疑的越激烈越好，当科学公式存在问题时，不是怕质疑，而是怕一团和气。因此，建议柴先生不要一厢情愿地呼吁停止质疑Cpk公式，相信柴先生也不会从主观上去阻挡国内外质量科技工作者对Cpk公式的探讨。另外，标准差σ在统计学早有其定义公式，笔者认为标准差σ的计算公式是统计学家已经研究成熟的一个公式，柴先生呼吁质量界学者去探讨一个成熟的没有争议的σ计算公式究竟是什么意思？另外，值得一提的是，极差法的“极”本身有“最大”的意思，而“极差”意味着“最大的差”，因此，不能用“级差法”来表示“极差法”。
8.Cpk在评价过程时的“弱点”究竟是什么
柴先生在文中称，“用Cpk进行过程能力评估时，我们没有考虑到质量特性值的均值和目标值之间的关系，有时这种差异会影响到产品的输出质量。”这是柴先生在文中对Cpk评价时所指出的“弱点”。笔者认为，这是完全错误的。Cpk公式和Cpk的Min公式是等价的，关于这一点，网友和读者可以看《质疑》的130~132页，这里有计算例题表明对于同一过程两者的计算结果是一样的。虽然Cpk的Min公式中没有偏移量这个变量，但Cpk=Cp-ε/3σ公式中却包含着ε这个变量，ε是什么？ε就是质量特性值均值和目标值之间的关系！ε既然出现在Cpk公式中，怎能说“我们没有考虑到质量特性值的均值和目标值之间的关系”？因此，请柴先生在此建立一个概念，Cpk公式和Cpk的Min公式是等价的，Cpk公式已经考虑了质量特性值均值和目标值之间的关系，也就是说，Cpk在评价过程时的“弱点”不是这个，那么Cpk在评价过程时的缺陷是什么呢？《质疑》一书讲的很详细，它违背了正态分布的对称性，违背了过程能力指数基准。柴先生既然能搜到笔者的《质疑六西格玛质量水平3.4DPMO》，就一定能得到笔者的《过程能力指数4个基本特性》，也看看这篇文章吧。
9.国外大公司的讲话究竟意味着什么
柴先生在该文结尾，给读者和质量工作者一个指引：“所有的指数都有不足之处且可能产生误导。任何从计算的指数中得到的推断，可以从计算这些指数的数据中找到合适的解释。”这是美国汽车工业行动集团(AIAG)对评价指数时说的一句话。笔者在此谈对这句话的理解，看柴先生是否同意。先看“所有的指数都有不足之处且可能产生误导”这句话，这里的“指数”当然就是指过程能力指数计算公式。指数公式是不是正确的，这是我们谈论这个问题的前提，如果是正确的，那么“都有不足之处”就是谎言！如果指数公式是不正确的，那么自然“都有不足之处”，既然如此，柴先生为什么要呼吁质量工作者停止质疑Cpk公式？从这句话后面的“且可能产生误导”，前后全面理解这句话，应该理解成AIAG并不认为当前的指数公式不存在问题，当然只有Cp定义公式除外。再来看“任何从计算的指数中得到的推断，可以从计算这些指数的数据中找到合适的解释。”这句话，简单讲，这句话的意思就是怎么计算的怎么解释，这一点都不难！假如笔者随意定义一个Cpkx公式，计算出来的结果也可以从数据中得到解释。因此，这句话的引申含义就是对于同样的一组数据，不同的指数计算公式有自己不同的解释，正所谓“公说公有理，婆说婆有理”，这也说明柴先生要呼吁质量工作者停止质疑Cpk公式是不合适的！柴先生，我理解的对吗？！