车间先做看板还是先理顺车间以外的供应链?

我们公司开始做精益生产，但是我们公司在这方面的底子很薄，有个问题请大家讨论下：
首先是车间与精益生产相差很远，需要很长时间才能理顺，但是另一方面，我们的供应链也是存大较大的问题，订单不稳定啊，缺料等等，这些方面经常导致我们计划，改生产计划就使得物流更难做，这样就进入了恶性循环。现在总公司要求我们车间做看板管理，施行精益生产，我想问的是：我们先理顺车间以外的工序（等到外部都好了）呢还是先在车间施行看板进行精益生产先？
遇到同样的问题的高手请分享你们的经验好吗？因现在我感觉我快做不下去了，这两想法在我们公司的管理层都有，大家也各说各有理？我都有点动摇了。
谢谢！