请教高手一道黑带考试题
对于流水线上生产的一大批二极管的输出电压进行了测定。经计算得知。他们的中位数是2.3V。5月8日上午，从该批随机抽取了400个二极管，对于他们的输出电压进行了测定。记X为输出电压比2.3V大的电子管数，结果发现，X=258支，为了检测此时的生产是否正常。先要确定X 的分布，可以断言：
A.X近似为均值是200，标准差是20的正态分布；
B.X近似为均值是200，标准差是10的正态分布；
C.X是（180，220）上的均匀分布
D.X是（190，210）上的均匀分布
等待高手解答
A.X近似为均值是200，标准差是20的正态分布；
B.X近似为均值是200，标准差是10的正态分布；
C.X是（180，220）上的均匀分布
D.X是（190，210）上的均匀分布
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greenray (威望:4) (北京 朝阳区) 航空相关 员工
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因为该抽样过程的结果只有二个：>2.3v和<2.3v，试验独立，所以我们将该抽样过程近似看成是二项分布。由于抽了400支即n=400，中位数为2.3v即P=0.5。因为n×p=200>5,n×(1-p)=200>5，所以该二项分布可以作为正态分布的近似。该近似正态分布的平均值=n×p=400×0.5=200，标准差={n×p×(1-p)}0.5=(400×0.5×0.5)0.5=10