将12苹果均分三组,每组四个。第一次将称其中的两组,将第一次称的苹果编号,第一组为1,2,3,4;第二组为5,6,7,8第三组为9,10,11,12。
有两种情况:
A 天平平衡。则异常苹果在第三组中,天平上8个都是相同苹果。拿两个相同苹果和剩下的一组中的两个苹果称(比如1,2和11,12),平衡的话,再拿一个相同苹果和剩下的两个苹果中的一个称(比如1和10),。不平衡的话,拿第二次称的两个苹果中的一个与相同苹果称(比如1和11),可知道不同轻重的那个。
B 天平不平衡,假设第一组苹果重。则剩下的4个苹果为相同的,第一组中拿掉1号,第二组中拿掉5,6,再将第一组中的2,3与第二组的7交换,在第一组放入一个相同苹果。此时,第一组中有7,4,和一个相同苹果,第二组中有2,3,8。
再称第二次,有三种情况:
a 天平平衡。则异常苹果在拿掉的1,5,6中,在将1和5与两个相同苹果称第三次,假如相同苹果轻,则异常苹果为1(重);假如相同苹果重,则异常苹果为5(轻);假如平衡,则异常苹果为6(轻)。
b 第一组苹果重。则异常苹果在4和8中,再将4和相同苹果称第三次,平衡则异常苹果为8(轻),不平衡则异常苹果为4(重)。
c 第一组苹果轻。则异常苹果在交换的2,3,7中。同a中情况,将2,7与两个相同苹果称第三次,假如相同苹果轻,则异常苹果为2(重);假如相同苹果重,则异常苹果为7(轻);假如平衡,则异常苹果为3(重)。
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嘉之弦 (威望:4) (上海 嘉定) 汽车制造相关 主管 - 体系管理
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有两种情况:
A 天平平衡。则异常苹果在第三组中,天平上8个都是相同苹果。拿两个相同苹果和剩下的一组中的两个苹果称(比如1,2和11,12),平衡的话,再拿一个相同苹果和剩下的两个苹果中的一个称(比如1和10),。不平衡的话,拿第二次称的两个苹果中的一个与相同苹果称(比如1和11),可知道不同轻重的那个。
B 天平不平衡,假设第一组苹果重。则剩下的4个苹果为相同的,第一组中拿掉1号,第二组中拿掉5,6,再将第一组中的2,3与第二组的7交换,在第一组放入一个相同苹果。此时,第一组中有7,4,和一个相同苹果,第二组中有2,3,8。
再称第二次,有三种情况:
a 天平平衡。则异常苹果在拿掉的1,5,6中,在将1和5与两个相同苹果称第三次,假如相同苹果轻,则异常苹果为1(重);假如相同苹果重,则异常苹果为5(轻);假如平衡,则异常苹果为6(轻)。
b 第一组苹果重。则异常苹果在4和8中,再将4和相同苹果称第三次,平衡则异常苹果为8(轻),不平衡则异常苹果为4(重)。
c 第一组苹果轻。则异常苹果在交换的2,3,7中。同a中情况,将2,7与两个相同苹果称第三次,假如相同苹果轻,则异常苹果为2(重);假如相同苹果重,则异常苹果为7(轻);假如平衡,则异常苹果为3(重)。