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中质协4道黑带样题求解,非常感谢!!!!!

24. 美国工程师的项目报告中提到,在生产过程中,当华氏度介于(70,90)之间时,产量获得率(以百分比计算)与温度(以华氏度为单位)密切相关(相关系数为0.9),而且得到了回归方程如下:
Y = 0.9X + 32
黑带张先生希望把此公式中的温度由华氏度改为摄氏度。他知道摄氏度(C)与华氏度(F)间的换算关系是:
C = 5/9 ( F – 32)
请问换算后的相关系数和回归系数各是多少?A
A. 相关系数为0.9,回归系数为1.62
B. 相关系数为0.9,回归系数为0.9
C. 相关系数为0.9,回归系数为0.5
D. 相关系数为0.5,回归系数为0.5
    []在起重设备厂中, 对于供应商提供的垫片厚度很敏感。垫片厚度的公差限要求为12 毫米±1 毫米。供应商对他们本月生产状况的报告中只提供给出 Cp=1.33, Cpk=1.00 这两个数据。这时可以对于垫片生产过程得出结论说: A[/]
A. 平均值偏离目标12 毫米 大约 0.25 毫米
B. 平均值偏离目标12 毫米 大约 0.5 毫米
C. 平均值偏离目标12 毫米 大约 0.75 毫米
D. 以上结果都不对
    []从参数λ=0.4 的指数分布中随机抽取容量为25 的一个样本,则该样本均值的标准差近似为:B[/]
A. 0.4
B. 0.5
C. 1.4
D. 1.5
    []原来本车间生产的钢筋抗拉强度不够高,经六西格玛项目改进后,钢筋抗拉强度似有提高。为了检验钢筋抗拉强度改进后是否确有提高,改进前抽取8 根钢筋,改进后抽取10 根钢筋,记录了他们的抗拉强度。希望检验两种钢筋的抗拉强度平均值是否有显著差异。经检验,这两组数据都符合正态分布。在检查两样本的方差是否相等及均值是否相等时,用计算机计算得到下列结果。B 请问从哪里看抗拉强度的波动? [/]


A. 改进后平均抗拉强度有提高,但抗拉强度的波动也增加了。
B. 改进后平均抗拉强度有提高,但抗拉强度的波动未变。
C. 改进后平均抗拉强度无提高,但抗拉强度的波动增加了。
D. 改进后平均抗拉强度无提高,抗拉强度的波动也未变。
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1、因子的线性转化,不会改变因子与响应变量的相关性,所有相关系数不变。原回归方程中,X为华氏温度,转化为摄低温度,直接把华氏温度对摄氏温度的函数式代入原方程式就可以了,F=9/5C,常数不影响因子系数,这里我略掉。所以选A
2、Cp为1.33,公差为2,可推出规格宽度为+/-4sigma,sigma为0.25,而从Cpk=1看,从均值到规格上限和下限是3sigma与5sigma,均值与规格中心偏移1sigma,所以选A,这个只是用心算,把图画一下,结果就出来了,左偏右偏两种情况都是合理的。
3、指数分布λ=0.4,那方差是λ平方分之一,标准差为1/λ=2.5,所以均值的标准差再除根号n,就是2.5/5=0.5了。
4、两正态样本方差齐性检验看F检验的结果,图的右上角F test p-value为0.180吧,大于0.05,表示方差不显著,也就不波动无显著变化,均值检验看下面的T test,p-value为0.018,表示均值差异显著,抗拉强度有提高。

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