Alpha and Belta Risk VS ARL 平均链长

在SPC中的应用, 我们引入平均链长（ARL）的概念。
由alpha and belta risk 又可分为过程受控平均链长和过程失控平均链长。

所谓过程受控平均链长， 即当过程实际处于受控状态， 我们在SPC控制图上将看到连续的受控点， 但是由于抽样带来的拒真风险影响， 在平均一段时间里， 会出现一次错误的失控报警。如图H0所示失控信号。这种在受控状态下， 平均连续无误报警的受控点数即为受控平均链长。受控平均链长为alpha的倒数， 如3SIGMA控制图中， 受控平均链长为370

所谓过程失控平均链长， 即当过程由于异常因素影响， 均值已经偏移（由Xbar 1 --> Xbar 2), 实际状态处于失控状态， 但是由于抽样带来的受假风险影响， 我们在SPC控制图上看不到过程失控的信号， 即抽样均值依然落在受控的Xbar1控制线内。直到随后第N次抽样监测到过程失控。这里N即为失控平均链长。如图所示， 虚线显示过程实际失控， 但是在此抽样方法下， 直到第四点才监测到过程偏移。此时失控链长为3。失控平均链长为(1-belta)倒数

根据抽样频率， ARL又可以有控制点数转化成时间。

(图不可以插入, 不知道为什么?)