小客户大供方，如何进行供方控制

各位，对于客户特定的供方或比较难以寻两家以上的供方，如何进行控制？
我们公司碰到这样的客户，因所定部件特殊，又是客户指定的供方，供货质量屡次出现问题，且不按期交货，要求其整改，只是表面答应，并不见实际改善。可是又不能不用，否则交不上货，影响的客户的交期，问题更大。愁死人了。