遇到这样的女下属该怎样处理

品质部所管辖一女QC，此QC的表现是相当的自命清高，总是看不起部门中的其他同事，总认为自己懂得很多，在部门中同所有的QC都合不来。本人一直认为她只是清高些认为做事还一般所以没大理睬。
没想到这女QC今日爆出性丑闻。她同我所派她去监管质量的部门主管发生性关系，并在上个月打掉了小孩，（此部门主管已婚，有小孩，现在老婆小孩均在一起）。此事情从2010年春节就开始了。今日是听到部门的员工在讲才知道（本人对此方面的事一向不敏感）。
此QC的表现本身就不怎样，加之发生这类事情，本人第一感觉就是恶心，龌龊。
兄弟姐妹们支招了。这样的人还应该留在那个生产部门吗？
这样控制的质量能放心吗？