黑带考试辅导系列·3

[]某生产线上顺序有3道工序，其作业时间分别是8分钟、10分钟、6分钟，则生产线的节拍是：[/]

A. 8分钟
B. 10分钟
C. 6分钟
D. 以上都不对

B 解析节拍时间Takt是流程中单位时间内生产出一个产品或部件的时间，在多工序中，节拍时间是最长的哪个工序时间。比如本题，由于各个工序（假定ABC三工序）均是同步生产，所以480分钟内，A工序输出60个产品，B工序输出48个产品，C工序输出80个，能够在480分钟内输出的产品只有48个（B瓶颈工序）。

[]下述网络图中，关键路径是？（时间单位：天） [/]

1 6 9 103
4 7
2 5 8
3
4 1
2
2 3 1 2
3
3
1
41
6
A.①－③－⑥－⑧－⑩
B.①－③－⑥－⑨－⑩
C.①－④－⑥－⑧－⑩
D.①－④－⑥－⑨－⑩

C 原图无法贴出，仅作介绍，关键路径是路径时间最长的那条线。

[]对于离散型数据的测量系统分析，通常应提供至少 30件产品，由 3个测量员对每件产品重复测量2次，记录其合格与不合格数目。对于 30件产品的正确选择方法应该是： [/]

A.依据实际生产的不良率，选择成比例的合格及不合格样品
B.至少 10件合格，至少 10件不合格，这与实际生产状态无关
C.可以随意设定比率,因为此比率与测量系统是否合格是无关的
D.以上都不对

B，
24．美国工程师的项目报告中提到，在生产过程中，当华氏度介于(70,90)之间时,产量获得率（以百分比计算）与温度（以华氏度为单位）密切相关（相关系数为0.9），而且得到了回归方程如下: Y = 0.9X + 32 黑带张先生希望把此公式中的温度由华氏度改为摄氏度。他知道摄氏度（C）与华氏度（F）间的换算关系是：

C = 5/9 （ F – 32）
请问换算后的相关系数和回归系数各是多少？

A.相关系数为0.9，回归系数为1.62
B.相关系数为 0.9，回归系数为 0.9
C.相关系数为 0.9，回归系数为 0.5
D.相关系数为 0.5，回归系数为 0.5

A 相关系数是变量间的关系，不随计量单位的变化而变化，依旧是0.9，公示中的系数是回归系数，将换算公式带入回归方程，可得Y=0.9*(9/5)X+b, 可见回归系数大于1，故A。

[]对于流水线上生产的一大批二极管的输出电压进行了测定。经计算得知，它们的中位数为2.3V。5月8日上午，从该批随机抽取了 400个二极管，对于它们的输出电压进行了测定。记 X为输出电压比2.3V大的电子管数，结果发现，X=258支。为了检测此时的生产是否正常。先要确定 X的分布。可以断言： [/]

A. X近似为均值是 200，标准差是 20的正态分布。
B. X近似为均值是 200，标准差是 10的正态分布。
C. X是（180，220）上的均匀分布。
D. X是（190，210）上的均匀分布。

B 解析，因为中位数是2.3，所以大于和小于2.3的应该相同，所以400个二极管应该有200个大于2.3。对于每一次抽检，因为测量结果不对其他测量结果产生影响，并且每次度数只有大于或小于2.3V两种可能，检验了400次。这是一个典型的二项式分布，并且概率p=0.5，n=400.依据二项式分布函数，E=np=200，σ=根号np（1-p）=根号400*0.25=10.故此分布式均值200，标准差10的二项式分布（近似正态分布）。

[]容易看到，在一个城市中不同收入者的住房面积相差悬殊，分布一般会呈现出严重的右偏倾向。为了调查S市的住房状况，随机抽取了 1000个住户，测量了他们的住房面积。在这种情况下，代表一般住房状况的最有代表性的指标应该是： [/]

A．样本平均值（Mean）
B．去掉一个最高值，去掉一个最低值，然后求平均
C．样本众数（Mode），即样本分布中概率最高者。
D 样本中位数（Median）

D 财富分配只能用中位数，因为受两极极限数据影响太大。国家统计局的人因为基本都是“统计学学文盲”，所以采用平均数，让国民收入“被增长”。

[]在起重设备厂中, 对于供应商提供的垫片厚度很敏感。垫片厚度的公差限要求为12 毫米±1毫米。供应商对他们本月生产状况的报告中只提供给出 Cp=1.33, Cpk=1.00 这两个数据。这时可以对于垫片生产过程得出结论说: [/]

A.平均值偏离目标12 毫米 大约 0.25 毫米
B.平均值偏离目标12 毫米 大约 0.5 毫米
C.平均值偏离目标12 毫米 大约 0.75 毫米
D.以上结果都不对

A 解析Cp=1.33说明过程潜在能力尚可，但是过程能力指数Cpk=1.00 说明不足。根据Cp和Cpk的计算公式可知，样本均值=基准值的时候，Cp=Cpk，当 偏离基准值的时候Cpk<Cp. 依据公式3σ=13-均值， 6σ*1.33=2，所以，13-均值=3σ=1/1.33=0.75，所以均值=12.25（或11.75），即偏离目标值0.25

28.下表是一个分组样本分组区间 （35， 45] （45， 55] （55， 65] （65， 75] 频数 3 8 7 2 ，则其样本均值 X近似为

A. 50
B. 54
C. 62
D. 64

B 解析第二组和第三组的数据多，所以X近似值应该在 50~60之间，只有B。也可以根据样本分组估算公式计算。

[]在某快餐店中午营业期间内，每分钟顾客到来人数为平均值是 8的泊松（Poisson）分布。若考虑每半分钟到来的顾客分布，则此分布近似为： [/]

A．平均值是8的泊松（Poisson）分布
B．平均值是4的泊松（Poisson）分布
C．平均值是2的泊松（Poisson）分布
D．分布类型将改变。

B 泊松分布的特性是均值=方差，而且n个泊松分布相加依旧是柏松分布，一分钟的泊松分布可看成2个半分钟泊松分布的相加。

[]一批产品分一、二、三级，其中一级品是二级品的二倍，三级品是二级品的一半，若从该批产品[/]

中随机抽取一个，此产品为二级品的概率是
A. 1/3
B. 1/6
C. 1/7
D. 2/7

解析a=2b，b=2c，则，a=4c，则，a b c分别为4c 2c c，所以a占4/7,b占2/7，c占1/7. 随机抽取b，概率为2/7