黑带考试辅导系列·7

[]响应变量Y与两个自变量（原始数据）X 1及X2建立的回归方程为: y =2.2 + 30000x1 + 0.0003x2 由此方程可以得到结论是: [/]

A. X1对 Y的影响比 X 2对 Y的影响要显著得多
B. X1对 Y的影响比 X 2对 Y的影响相同
C. X2对 Y的影响比 X 1对 Y的影响要显著得多
D.仅由此方程不能对X 1及X2对Y影响大小作出判定

D 解析回归方程仅能说明X1，X2的单位变化对Y的影响，但不能说明哪个影响显著。首选X1 X2的变化程度不能确定，可能X1的变化非常微小，而X2的变化很大。

[]为了判断改革后的日产量是否比原来的 200 （千克）有所提高，抽取了 20次日产量，发现日产量平均值为 201（千克）。对此可以得到判断： [/]

A．只提高1千克，产量的提高肯定是不显著的
B．日产量平均值为201（千克），确实比原来200（千克）有提高
C．因为没有提供总体标准差的信息，因而不可能作出判断
D．不必提供总体标准差的信息，只要提供样本标准差的信息就可以作出判断

D 根据假设检验的计算公式，仅凭均值尚不足以判断是否显著。一般情况下需要知道样本的标准偏差。然后用Z=（u-X）/σ，查表才能判断是否显著。

[]六西格玛团队分析了历史上本车间产量（Y）与温度（X1）及反应时间（X2）的记录。建立了Y 对于 X1及 X2的线性回归方程，并进行了ANOVA、回归系数显著性检验、相关系数计算等，证明我们选择的模型是有意义的，各项回归系数也都是显著的。下面应该进行： [/]

A.结束回归分析，将选定的回归方程用于预报等
B.进行残差分析，以确认数据与模型拟合得是否很好，看能否进一步改进模型
C.进行响应曲面设计，选择使产量达到最大的温度及反应时间
D.进行因子试验设计，看是否还有其它变量也对产量有影响，扩大因子选择的范围

B 解析假设检验是：1、验证数据正态；2、等方差检验；3、ANOVA分析显著性；4、计算相关系数；5、残差分析验证结论；6、给出结论

[]回归方程 Y = 30-X 中，Y的误差的方差的估计值为 9，当 X=1 时，Y的95%的近似预测区间是 [/]

A. (23,35)
B. (24,36)
C. (20,38)
D. (21,39)

A 解析X=1，Y=29，近似区间左右对称，σ=3， 精度（即偏离均值的程度，一般用正负d表示）估计d=2S/根号n=2*3/1=6，故A。

[]某工序过程有六个因子A、B、C、D、E、F，工程师希望做部分因子试验确定主要的影响因素，准备采用2 6-2设计，而且工程师根据工程经验判定AB、BC、AE、DE之间可能存在交互作用，但是MINITAB给出的生成元（Generators）为 E = ABC, F = BCD，为了不让可能显著的二阶交互作用相互混杂，下列生成元可行的是: [/]

A. E=ABD， F=ABC
B. E=BCD， F=ABC
C. E=ABC， F=ABD
D. E=ACD， F=BCD

D 解析交互作用中ABC肯定不行，因为ABC可分解为AB BC，这本身就是交互的，不能代表三阶元E。

[]下列哪项设计是适合作为改进阶段开始的筛选实验（Screening Experiment）： [/]

A. 8因子的全因子实验
B. 8因子的部分因子实验
C.中心复合设计（CCD）
D. Box-Behnken 设计

B 解析，开始阶段，为了节约成本和提高效率，一般采用部分因子DOE。 中心复合和Box设计等均是后期为了准确提供准确参数而使用的。

[]在4个因子A、B、C、D的全因子设计中，增加了3个中心点的试验。分析试验结果，用MINITAB软件计算，其结果如下： [/]

Factorial Fit: y versus A, B, C, D

Analysis of Variance for y (coded units)

Source DF Seq SS Adj SS Adj MS F P
Main Effects 4 8.16108 8.16108 2.04027 22.87 0.000
2-Way Interactions 6 0.67659 0.67659 0.11276 1.26 0.369
Residual Error 8 0.71361 0.71361 0.08920

Curvature 1 0.02558 0.02558 0.02558 0.26 0.626
Lack of Fit 5 0.40463 0.40463 0.08093 0.57 0.735
Pure Error 2 0.28340 0.28340 0.14170


Total 18 9.55127

在正交试验中，假定数据在拟合线性模型后，试验数据的残差有共同的方差，对于方差的估计量应该
是MSE（Mean Square Error，即平均误差均方和），在本题中是：

A. 0.08920
B. 0.14170
C. 0.71361
D. 0.28340

A 解析残差即residual，在minitab15版以后不会再出这个问题。因为是中文的。

[]下列哪种响应曲面设计肯定不具有旋转性（Rotatability） [/]

A.CCD（中心复合设计，Central Composite Design）
B.CCI（中心复合有界设计，Central Composite Inscribed Design）
C.CCF（中心复合表面设计，Central Composite Face-Centered Design）
D.BB（BB设计，Box-Behnken Design）

C 解析表面设计不具有旋转型。其他几个都具备。

[]经过团队的头脑风暴确认，影响过程的因子有 A、B、C、D、E及 F共六个。其中除因子的主效应外，还要考虑 3个二阶交互效应AB、AC及DF，所有三阶以上交互作用可以忽略不计。由于试验成本较高，限定不可能进行全面的重复试验，但仍希望估计出随机误差以准确检验各因子显著性。在这种情况下，应该选择进行： [/]

A.全因子试验
B.部分实施的二水平正交试验，且增加若干中心点
C.部分实施的二水平正交试验，不增加中心点
D. Plackett-Burman设计

B 解析全因子实验成本很高。一般采用部分因子试验，为了提高准确性可以通过增加中心点的方法。

[]在部分实施的因子试验设计中，考虑了A，B，C，D，E及F共 6个因子，准备进行16次试验。在计算机提供的混杂别名结构表（Alias Structure Table）中，看到有二阶交互作用效应 AB与 CE相混杂（Confounded），除此之外还有另一些二阶交互作用效应相混杂，但未看到任何主效应与某二阶交互作用效应相混杂。此时可以断定本试验设计的分辩度（Resolution）是 [/]

A． 3
B． 4
C． 5
D． 6

B 解析，可以通过查表得知分辨率是4.（原题中有表）或者：因为主效应与二阶效应不混杂，二阶效应混杂，故分辨率是4