如何判断制程异常，25点之中1点出界还是...？？

回复 forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=3219167&ptid=246957

转贴，请参考！
新手请教：关于SPC判异、判稳准则

SPC判稳准则：
1>连续25个点，界外点数n=0
2>连续35个点，界外点数n<=1
3>连续100个点，界外点数n<=2
以上是否“符合任何一条”就能判定制程稳定吗？
SPC判异准则：
1>点出界就判异(是否和判稳准则矛盾？界外点数n<=1；界外点数n<=2)

1. 判稳3个准则应这样使用：

25个数据中没有点出界，可判稳，有1点出界，需延伸到准则2判稳，有2点出界，延伸至准则3判稳，超过2点出界，停止判稳；
35个数据不多于1点出界时，直接判稳，2点出界，延伸至准则3判稳，超过2点出界，停止判稳；
100个数据中不多于2点出界，直接判断，超过2点出界，停止判稳；
应尽量不使用准则1，是因为犯第一类错误比较大。
所以3个准则中只有准则3是可以独立使用的。

1. 判异准则和判稳准则并不矛盾，具体原因，容我仔细考虑一下！

举个例子说明一下判异和判稳的区别（不恰当请别见怪）：
我们厂出货抽样检验采用的是零缺陷抽样标准，只要抽到1个不良品，就要批退，也就是说发现1个产品有异常了，就判定1批中所有产品都是异常的，运气好的话抽得的第1个就是不良品，剩下的就不须抽了，这就是判异，有点“宁可错杀一千，不可放过一个”的味道；
但是换种方式思考一下：现在要求判断这批产品是否为良品（潜台词是判断这批中的所有产品都是良品），当你抽到1个产品为良品，能判断这一批产品全为良品吗？显然不能。如果你接连抽了很多个，都是良品，这时你判这批产品为良品的信心肯定比只抽得1个良品时信心要大。这就是判稳，须更多的样本量来获得判断的可靠性。
大家应该都知道，使用3σ作为控制限，单个数据落在控制限内的概率是99.73%，落在界外的概率为0.27%，如果一有点落在界外就认为异常，犯第一类错误的概率只有0.27%。所以我们宁愿承受0.27%的风险来积极的判异（一有点出界就判异）；
而判稳就不能这样干了，我们知道要使第一类错误小，会导致第二类错误大，要让第二类错误变小的方法就是增加样本量，也就是判稳的过程需考虑第二类错误（把不稳定判为稳定的错误）。因为多个样本原本不稳定被一起判为稳定的概率非常小，所以可认为多个样本是稳定的————这可是假设检验的概念奥！
过程控制图的阅读
过程控制图包含2种，一种是 “分析用控制图”，另一种是“控制用控制图”。
分析用控制图，主要作以下2点用途：①所分析的过程是否为稳态；②过程能力指数是否满足要求。这种把能力指数满足要求称作技术稳态。分析用控制图的调整过程即质量不断改进的过程。
控制用控制图，当过程达到我们所确定的“统计稳态“和技术稳态”后，才能将分析用控制图的控制线延长作为控制用控制图。这种延长的控制线相当于生产立法，便进入日常管理。
故从数理统计的角度来看，分析用控制图阶级就是过程参数未知阶段，而控制用控制图阶段则是过程参数已知阶段。
在由分析用控制图向控制用控图转化前，需要对过程判读，这时就需要用到：判稳准则和判异原则。
1）判稳准则的思路
对于判异来说，“点出界就判异”。虽不百发百中，也是千发九九七中，很可靠，但在控制图上有一点未出界，可否判稳？这可能存在2种可能：①过程本来就稳定；②异常漏报。故出现一点未出界不能立即判稳。但接连出现m（m>>1）个点子未出界，则情况大不相同。这时整个点子系列的β总=βm要比个别点子的β小得多，可以忽略不计。那么仅有一种可能，即过程稳定。如果接连在控制界内的点子更多，即使有个别个点子偶然出界，过程仍可看作是稳态的。这就是判稳准则的思路。
判稳准则，在点子随机排列的情况下，符合下列各原则之一就判稳：
连续25个点，界外点数d=0;其概率P = α1
连续35个点，界外点数d≤1; 其概率P = α2
连续100个点，界外点数d≤2; 其概率P = α3
尽管在上述判稳原则下，对于出界点也应当加以排查。用概率统计如下，假设过程正常：
P（连续35点，d≤1）=（0.9973）35（0.0027）0+（0.9973）34（0.0027）1= 0.9959 =α2
故, P（连续35点，d>1）= 1 - 0.9959 = 0.0041 =α2
同理，α1 = 0.0654；α2 = 0.0041；α3 = 0.0026，可见α1 与α2 和α3明显不相称。故有专家认为应取消第①条，但体哈特控制图的国际标准ISO8258：1991仍然保留了这条原则，显然有经济因素考虑。
判异准则，我们知道SPC的基准为统计控制状态，若过程偏离这种状态就称为异常。因此，所以异常就会存在异常的好和异常的坏。判异准则有2类：
点出界就判异；
界内点排不随机就判异。由于点子数量未加以界定，其模式可能有无穷多，但现场能保留下来继续使用的只有明显物理意义的若干种，在控制图中要注意加以识别。
准则一，一点在A区外
准则一可对参数μ与σ变化给出信号，还可对过程单个失控作出反应，如计算错误，测量误差，原材料不合格，设备故障等，犯第一种错误的概率，称为显著水平，记α0 =0.0027
准则二,连续9点在C区或其外排成一串
此准则作为准则一而补充的,以提高控制图的灵敏度,选择9点是为了使其犯第一种错误的概率α与准则一的α0 =0.0027大体相仿.在控制线一侧连续出现的点称为链，下列点数链长的α为：
P（中心线一侧出现长为7的链）= α7 = 2（0.9973/2）7 = 0.0153
P（中心线一侧出现长为8的链）= α8 = 2（0.9973/2）8 = 0.0076
P（中心线一侧出现长为9的链）= α9 = 2（0.9973/2）9 = 0.0038
P（中心线一侧出现长为10的链）= α10 = 2（0.9973/2）10 = 0.0019
可见，α9 与准则一的α0 相当，若长=7判异，比α0 大的多。以往采用不着7点，而目前改为9点判异。这主要是因为推行SPC一般采用电脑进行，从而使得整个系统的α总概率增大，不难
证明：α总≈∑αi为减少α总，就得使每条判异准则各自的αi
准则三，连续6点递增或递减
此条准则针对过程平均值的倾向性而设计的，它判定过程平均值的较小倾向要比准则一更为灵敏。其产生原因可能是工具损坏，或作业员技能改进等。
P（n倾向）= αi = 2/ni（0.9973/2）n ,于是有：
P（5点倾向）= α5 = 0.01644
P（6点倾向）= α5 = 0.00273
P（7点倾向）= α7 = 0.00039
显然，6点倾向最接近准则一，α0 =0.0027，故其判异是合适的。
准则四，连续14点上下交替
出现这种现象是由于轮流使用两台设备或两位操作人员轮流操作而引起的系统效应。实际上这是一个数据分层不够的问题，选择14点是通过统计模拟试验而得出的，其α大体与准则一，α0 =0.0027相当。
准则五，连续3点中有2点在A区
过程平均值的变化通常可由本准则判定，它对于变异的增加也较灵敏。这里要补充的是任何两点，至于第三点在何处，甚至可以根本不存在。由于点子落在中心线一侧2-3σ个标准差间的概率=0.0214,故α0 =2×3×0.02143×（0.9973-0.0214）=0.00268，这与准则一很接近。
准则六，连续5点中有4点在B区
此准则与准则五类似，这第5点可在任何地方。本准则对于过程平均值的偏移也灵敏。由于点子在1-2σ之间的概率=φ（1）-φ（2）= 0.15886-0.02275 = 0.13591，故有P（5点中有4点在B区）= 2×C5×0.135914×（0.9973-0.13591）=0.0029与准则一α0 =0.0027相当。
准则七，连续15点在C区中心线上下
对于本准则的现象，不要被它良好现象所迷惑，而应注意它的非随机性。造成这种现象的原因有2种：数据虚假或数据分层不够。我们知道点在C区的概率=0.68268
连续14点在C区，α14 = 0.6826814 = 0.00478
连续15点在C区，α15 = 0.6826815 = 0.00326
连续16点在C区，α16 = 0.6826816 = 0.00223
其中, α15 = 0.00326与准则一α0 =0.0027较近,故有准则七.从表面上看, α16 = 0.00223与准则一α0 =0.0027更接近点,16个点子比15个点子应用起来不如15个点子方便.
准则八，8点在中心线两侧，但无1点在C区
造成此现象的原因为数据分层不够。由于点子落在1-3σ之间的概率=φ（1）-φ（3）= 0.15886-0.00135 = 0.15731，故有
α8 = 2×（C1×C2×C3×C4×C5×C6×C7×C8）×0.157318 = 0.0002，类似地可算出：
α7 =0.0006，α6 =0.0019，α5 =0.006。据此计算，显然α8 = 0.0002较之α0 =0.0027过小，而α6 =0.0019与之较接近，故建议准则8改为：6点在中心线两侧，而无1点在C区。
综合上述，不论是判稳还是判异原则，都是以是否服从正态分布为出发点，以休哈特定制的3σ为管理限度为类比参照。
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
就我看来，非正态数据的时间序列图中如果用0.50000分位数（中位数）替代传统控制图的均值中线，0.99865，0.97725，0.84134，0.15866，0.02275，0.00135六个分位数作为A、B、C区分界线。那么经典8项准则中只有3、4两条我无法确定是否α风险还得到保持（这两条我暂时不会算），其他6条我认为还是可以使用的。
当然，要得到这六个控制线，需要的样本量可能是非常大的（最外面两条控制线需要370个以上的样本数据），还要确定用来计算的样本数据对总体是否真的有代表性