西格玛水平Z_bench是长期的还是短期的？

长期与短期、Within与Overall、Cpk与Ppk一直容易产生误解，以下的讨论仅限于正态分布。理论上，对于稳定的过程，Cpk与Ppk应该是相等的。但由于Within和Overall所使用的估计方法不同导致Cpk与Ppk的不一致，这是估计方法的误差引起的。无论如何，Cpk仅是用于稳定过程的，而Ppk则可以用于非稳过程，它们都可以用于稳定过程，尽管计算结果会有差异。至于长期与短期，并不是常规意义上的时间长短来界定的，尽管较长的时期可以认为是长期，而这个较长时间内的某一小段时期可认为是短期。当时间段并不长，但过程还不是一个很稳定时，也可以认为是长期过程。这就是为何PPAP要求试产时提供的是PPK而不是Cpk的考量。因此，长期与短期的界定实际上是稳定与不稳定的界定，稳定时为短期，不稳时为长期，而不能仅根据时间的长短来界定。除了稳定可以作为长短期的界定，还可以用分布中心的偏移予以界定。六西格玛理论认为，长期过程相较短期过程，其分布中心会发生偏移1.5个标准差。因此，分布中心与规格中心吻合时为短期，否则视为长期。以规格中心为零点，当分布中心正向偏移时，长期=短期+1.5标准差，负向偏移时，长期=短期-1.5标准差。可见，是加是减，视偏移方向而定。但使用Zbench却不会产生这种情况，因为它是直接与缺陷或不良比例有关，而与偏移方向无关。Zbench的长短期的区别在于使标准差估计用的估计方法不同，短期用Within，而长期用Overall从。一般认为，within估计出的标准差不大于Overall估计出的标准差，从而导致前者估计出的规格界限外比例小于后者，进而前者的Zbench大于后者的。这就有了MTB帮助文档上这个公式。不过，该公式也不对，它至少少考虑了两种情况，在此不表。至于马林的观点，他是将Zbench当做西格玛水平来看的。我们知道，同样的西格玛水平下，短期的要比长期的小，是故马林认为长期西格玛水平等于短期Zbench+1.5，尽管这种算法是错误的。说了那么多，不知道是让您更糊涂了还是更明白了，呵呵！