[欢迎讨论]SPC之我见--Xbar Chart计算公式的疑惑（附加总结见44#）

本帖最后由 csy_ysc 于 2010-9-4 00:50 编辑

我们知道，对于Xbar Chart，其标准偏差的计算是用的Within那个公式，S（Within），也就是用来计算Cpk的那个计算公式，见附表中的第二个公式：
该图标引自celery0428的某个跟帖，谢过了）
我们还记得管制图的管制原理吗？还记得分布的标准差是如何计算的了吗？分布中的标准差的计算是与描点值有关的，在Xbar上每个子组的平均值就是描点值，而这个描点值的大小与子组内的变异是无关的，因此，我们怎么可以用S（Within）来计算管制界限呢？但我们确确实实用它计算了。
现在，我们把上面的第一个公式分解一下。根据ANOVA，S（Overall）可以分解为两部分，其一就是S（Within），它表示组内变异，还有一部分是组间变异，我们用S（Between）表示，公式自己查概率统计书（龙大开发的网站真烂，居然不能插入字符，也更不能编辑公式，真应该做个六西格玛专案改善一下），而这个S（Between）才是基于平均值的描点值计算出来的，这个才是管制图的真正标准差。
因此，笔者认为，Xbar在计算管制界限和Cpk时，一直存在错误，需要纠正过来。至于，它为什么一直用S（Within）这个公式，我至今未明白，不知道哪位高手可以指点。