MSA
測量系統分析
測量系統是指由測量儀器(設備)、測量軟件、測量操作人員和被測量物所組成的一個整體。
MSA(Measurement System Analysis)是指檢測測量系統以便更好地了解影響測量地變異來源及其分布地一種方法。通過測量系統分析可把握當前所用測量系統有無問題和主要問題出在哪里，以便及時糾正偏差，使測量精度滿足要求。]
GageR＆R=5.15σm=√(EV2+AV2)
σm=測量系統地標准偏差(Measurement system standard deviation)
EV=設備(儀器)的變異(Equipment variation),即重復性(Repeatability).重復性是指同一測量儀器，同一檢驗者，對同一零部件進行數次測量，再對測量結果進行評價。
AV=評價變差(Appraisal Variation),即再現性(Reproducibility).再現性是指同一測量儀器，不同的檢驗者，對同一零部件進行多次測量，再對測量結果進行評價。
一、 GageR＆R評價方法
1. 首先界定此測量系統用于何處，如產品檢驗或工序控制
2. 選處10個可代表覆蓋整個工序變化范圍的樣品
3. 從測試人員中選擇2-3人對每個樣品進行2-3次隨機測量
4. 記錄測量結果并用重復性和再現性表進行計算
5. 用判別標准進行判斷，確定此系統是否合格
6. 對不合格之測量系統進行適當處理
二、 測量系統分析標准
1. 測量系統的精度(分辯率)需比被測量體要求精度高一個數量級，即如要求測量精度是0.001，測量儀器的精度要求須是0.0001.
2. 如果GageR＆R小于所測零件公差的10%，則此系統物問題。
3. 如果GageR＆R大于所測零件公差的10%而小于20%，那么此測量系統是可以接受的。
4. 如果GageR＆R大于所測零件公差的20%而小于30%，則接受的依據是數據測量系統的重要程度和商業成本。
5. 如果GageR＆R大于所測零件公差的30%，那么此測量系統是不可以接受的，而且需要進行改善。
三、 應用事例
例1. 某公司在加工一個新產品是，擬作測量系統分析，隨機抽取10個樣本，用游標卡尺進行測量，由3個人測試，每個零件測3次，其測試結果如下表(1)，其GageR＆R分析結果列于表(2)。
結論：其結果GageR＆R=12.7%<20%﹔故該測量系統合格，可繼續使用。
說明：%EV.%AV.%PV分別表明了測量儀器變異，測量人差異及被測樣品變異在總變異中所占比例，可據此把現有測量系統所存主要問題。本例中，超齡儀器變異占總變異的89.17%，是主要變異點，須分析原因。依此類推，如測量系統不合要求，可從各因素所占比例中找處主要問題予以解決。
例2.兩個QC測試5部機進行評價功能測試的GageR＆R，其中各參數規格分別為：
VSS=5.0±0.5v Vdisp=13.25±1.25v
VRELAY=28.25±2.25v R88OF=2661.40±18 R35OF=1654.85±9.95
重復性再現性研究數據表(GageR＆R)
3個操作者3次實驗10個樣本 部品名＆部品號 工件 評估特性 長度
測量單位 mm 實驗
次數 3 零件數 10 測量人 3(AB.C) 日期 2004.2.13
實驗次數
評價人 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 平均值
1A1 4.95 5.00 5.03 4.95 5.03 4.97 4.97 5.04 4.98 5.02 4.99
2 2 4.97 4.97 5.02 4.97 5.04 4.98 4.98 5.03 4.97 4.98 4.99
3 3 4.98 4.98 4.99 4.98 5.05 4.96 5.04 4.95 5.03 4.99 5.00
4平均值 4.97 4.98 5.01 4.97 5.04 4.97 5.00 5.01 4.99 5.00 4.99
5全距 0.03 0.03 0.04 0.03 0.02 0.02 0.07 0.09 0.06 0.04 0.043
6 B 1 5.04 5.05 4.98 4.97 5.02 4.97 5.03 4.96 4.97 5.03 5.00
7 2 5.03 5.04 4.97 4.98 5.03 4.98 5.01 4.98 4.99 5.01 5.00
8 3 4.98 5.03 4.96 5.01 5.04 4.99 4.97 4.99 5.04 4.97 5.00
9平均值 5.02 5.04 4.97 4.99 5.03 4.98 5.00 4.98 5.00 5.00 5.00
10全距 0.06 0.02 0.02 0.04 0.02 0.02 0.06 0.03 0.07 0.06 0.40
11 C 1 4.96 4.98 5.01 4.97 4.96 5.01 5.03 4.97 5.03 4.97 4.99
12 2 4.97 4.96 5.02 4.98 4.97 4.98 4.96 4.98 5.01 4.98 4.98
13 3 4.99 4.95 5.03 4.96 4.98 5.04 4.97 5.04 5.04 5.04 5.00
14平均值 4.97 4.96 5.02 4.97 4.97 5.01 4.99 5.00 5.03 5.00 4.99
15全距 0.03 0.03 0.02 0.02 0.02 0.06 0.07 0.07 0.03 0.07 0.042
16樣本平均值XP 4.99 5.00 5.00 4.97 5.01 4.99 5.00 4.99 5.01 5.00 5.00
17樣本極差平均值RP 0.039
18 R=(RA+ RB+ RC)/測量人數=0.042
19 MaxX-MinX=Xdif=0.01
結論：表(3)可看出，GageR＆R Tole(GageR＆R /Tolerance)值中，Vss,VRELAY,350F,880F項均小于10%，無問題﹔但VDISP,之% GageR＆R值為131.56%，超過30%的標准，此測量系統不滿足要求，須進行調查。
糾正行動：經查証發現有2部被測試機之溫敏電阻值發生漂移，使兩檢查員所測之VDISP,值差別過大，更換電阻后重測，測量系統滿足要求。
d2系數表(4)
* 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
2 1.41 1.28 1.23 1.21 1.19 1.18 1.17 1.17 1.16 1.16
3 1.91 1.81 1.77 1.75 1.74 1.73 1.73 1.72 1.72 1.72
4 2.24 2.15 2.12 2.11 2.1 2.09 2.09 2.08 2.08 2.08
5 2.48 2.4 2.38 2.37 2.36 2.35 2.35 2.35 2.34 2.34
*
重復性再現性研究分析表(GageR＆R)
部品名＆部品號 工件 評估特性 長度 規格 5±0.5mm
測量系統名 卡尺 編號 No.1302 型號 TMX-01
測量人 A.B.C 日期 13.2.04 Tolerance 1.0
查數據表得： R=0.042 Xdiff=0.01 Rp=0.039
測量設備分析 %總變差
重復性-設備變差(EV)
%EV=100%(EV/TV)=89.17%
EV=R*K1
=12.71% 實驗次數 K1
2
3 4.56
3.05
再現性-評價人變差(AV)
AV=√{(Xdiff* K2)2-EV2/nr}=1.38%
%AV=100%(AV/TV)=9.69%
評價人 2 3 n=樣本 10
K2 3.65 2.7 r=實驗次數 3
重復性＆再現性(R＆R)
(R＆R)=√
% R＆R=100%( R＆R/TV)=89.68%
=12.78% 零件
2
3
4
5
6
7
8
9
10 K3
3.65
2.70
2.30
2.08
1.93
1.82
1.74
1.67
1.62
零件變差(PV)
PV=Rp* K3
=6.30%
%PV=100%(PV/TV)=44.21%
總變差(TV)
TV=√
=14.25%
% GageR＆R=R＆R/Tolerance=12.78%
所有得計算都是根據預先假設得5.15σ(99%的區域在正態分布內)
K1=5.15/d2 d2取決于試驗次數(m)和樣本輿操作者數量之積(g)。
K2=5.15/d2 d2取決于評價人數(m)和g=1(只有一個全距)。
K3=5.15/d2 d2取決于評價人數(m)和g=1(只有一個全距)。
AV-如果平方根內出現負值時，評價人變異(AV)缺省為零(0)
GageR＆R評價表
No Vss Vss VRELAY VRELAY VDISP VDISP 350F 350F 880F 880F
QC1 QC2 QC1 QC2 QC1 QC2 QC1 QC2 QC1 QC2
1 5.0 5.0 2.84 2.84 13.5 13.4 1653.9 1654.0 2658.5 2658.8
2 5.0 5.0 2.84 2.84 14.8 13.4 1654.4 1654.6 2656.3 2656.0
3 5.0 5.0 2.84 2.83 13.5 13.4 1652.9 1652.6 2657.4 2657.9
4 5.0 5.0 2.82 2.83 15.6 13.4 1253.7 1653.7 2660.0 2660.4
5 5.0 5.0 2.83 2.83 13.4 13.4 1652.4 1652.8 2658.3 2657.3
本表轉下頁。
續表
No Vss VRELAY VDISP 350F 880F
Standard 5.0 28.25 13.25 1654.85 2661.4
Tolerance 1.0 4.5 2.5 18.9 36.0
σm 0.0 0.034 0.639 0.168 0.420
GageR＆R 0.000 0.732 3.289 8.330 2.165
GageR＆R Tole 0.00% 3.80% 131.56% 4.60% 6.00%
R(平均值)=(∣X1- X´1∣+∣X2- X´2∣+……+∣X5- X´5∣)/5; X1到X5為QC1所測值，X´2到X´5為
QC2所測值﹔GageR＆R=5.15σm﹔d2為系數，由操作員人數和樣本數決定，詳見表(4)，
GageR＆R= GR＆R /Tolerance
測量系統是指由測量儀器(設備)、測量軟件、測量操作人員和被測量物所組成的一個整體。
MSA(Measurement System Analysis)是指檢測測量系統以便更好地了解影響測量地變異來源及其分布地一種方法。通過測量系統分析可把握當前所用測量系統有無問題和主要問題出在哪里，以便及時糾正偏差，使測量精度滿足要求。]
GageR＆R=5.15σm=√(EV2+AV2)
σm=測量系統地標准偏差(Measurement system standard deviation)
EV=設備(儀器)的變異(Equipment variation),即重復性(Repeatability).重復性是指同一測量儀器，同一檢驗者，對同一零部件進行數次測量，再對測量結果進行評價。
AV=評價變差(Appraisal Variation),即再現性(Reproducibility).再現性是指同一測量儀器，不同的檢驗者，對同一零部件進行多次測量，再對測量結果進行評價。
一、 GageR＆R評價方法
1. 首先界定此測量系統用于何處，如產品檢驗或工序控制
2. 選處10個可代表覆蓋整個工序變化范圍的樣品
3. 從測試人員中選擇2-3人對每個樣品進行2-3次隨機測量
4. 記錄測量結果并用重復性和再現性表進行計算
5. 用判別標准進行判斷，確定此系統是否合格
6. 對不合格之測量系統進行適當處理
二、 測量系統分析標准
1. 測量系統的精度(分辯率)需比被測量體要求精度高一個數量級，即如要求測量精度是0.001，測量儀器的精度要求須是0.0001.
2. 如果GageR＆R小于所測零件公差的10%，則此系統物問題。
3. 如果GageR＆R大于所測零件公差的10%而小于20%，那么此測量系統是可以接受的。
4. 如果GageR＆R大于所測零件公差的20%而小于30%，則接受的依據是數據測量系統的重要程度和商業成本。
5. 如果GageR＆R大于所測零件公差的30%，那么此測量系統是不可以接受的，而且需要進行改善。
三、 應用事例
例1. 某公司在加工一個新產品是，擬作測量系統分析，隨機抽取10個樣本，用游標卡尺進行測量，由3個人測試，每個零件測3次，其測試結果如下表(1)，其GageR＆R分析結果列于表(2)。
結論：其結果GageR＆R=12.7%<20%﹔故該測量系統合格，可繼續使用。
說明：%EV.%AV.%PV分別表明了測量儀器變異，測量人差異及被測樣品變異在總變異中所占比例，可據此把現有測量系統所存主要問題。本例中，超齡儀器變異占總變異的89.17%，是主要變異點，須分析原因。依此類推，如測量系統不合要求，可從各因素所占比例中找處主要問題予以解決。
例2.兩個QC測試5部機進行評價功能測試的GageR＆R，其中各參數規格分別為：
VSS=5.0±0.5v Vdisp=13.25±1.25v
VRELAY=28.25±2.25v R88OF=2661.40±18 R35OF=1654.85±9.95
重復性再現性研究數據表(GageR＆R)
3個操作者3次實驗10個樣本 部品名＆部品號 工件 評估特性 長度
測量單位 mm 實驗
次數 3 零件數 10 測量人 3(AB.C) 日期 2004.2.13
實驗次數
評價人 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 平均值
1A1 4.95 5.00 5.03 4.95 5.03 4.97 4.97 5.04 4.98 5.02 4.99
2 2 4.97 4.97 5.02 4.97 5.04 4.98 4.98 5.03 4.97 4.98 4.99
3 3 4.98 4.98 4.99 4.98 5.05 4.96 5.04 4.95 5.03 4.99 5.00
4平均值 4.97 4.98 5.01 4.97 5.04 4.97 5.00 5.01 4.99 5.00 4.99
5全距 0.03 0.03 0.04 0.03 0.02 0.02 0.07 0.09 0.06 0.04 0.043
6 B 1 5.04 5.05 4.98 4.97 5.02 4.97 5.03 4.96 4.97 5.03 5.00
7 2 5.03 5.04 4.97 4.98 5.03 4.98 5.01 4.98 4.99 5.01 5.00
8 3 4.98 5.03 4.96 5.01 5.04 4.99 4.97 4.99 5.04 4.97 5.00
9平均值 5.02 5.04 4.97 4.99 5.03 4.98 5.00 4.98 5.00 5.00 5.00
10全距 0.06 0.02 0.02 0.04 0.02 0.02 0.06 0.03 0.07 0.06 0.40
11 C 1 4.96 4.98 5.01 4.97 4.96 5.01 5.03 4.97 5.03 4.97 4.99
12 2 4.97 4.96 5.02 4.98 4.97 4.98 4.96 4.98 5.01 4.98 4.98
13 3 4.99 4.95 5.03 4.96 4.98 5.04 4.97 5.04 5.04 5.04 5.00
14平均值 4.97 4.96 5.02 4.97 4.97 5.01 4.99 5.00 5.03 5.00 4.99
15全距 0.03 0.03 0.02 0.02 0.02 0.06 0.07 0.07 0.03 0.07 0.042
16樣本平均值XP 4.99 5.00 5.00 4.97 5.01 4.99 5.00 4.99 5.01 5.00 5.00
17樣本極差平均值RP 0.039
18 R=(RA+ RB+ RC)/測量人數=0.042
19 MaxX-MinX=Xdif=0.01
結論：表(3)可看出，GageR＆R Tole(GageR＆R /Tolerance)值中，Vss,VRELAY,350F,880F項均小于10%，無問題﹔但VDISP,之% GageR＆R值為131.56%，超過30%的標准，此測量系統不滿足要求，須進行調查。
糾正行動：經查証發現有2部被測試機之溫敏電阻值發生漂移，使兩檢查員所測之VDISP,值差別過大，更換電阻后重測，測量系統滿足要求。
d2系數表(4)
* 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
2 1.41 1.28 1.23 1.21 1.19 1.18 1.17 1.17 1.16 1.16
3 1.91 1.81 1.77 1.75 1.74 1.73 1.73 1.72 1.72 1.72
4 2.24 2.15 2.12 2.11 2.1 2.09 2.09 2.08 2.08 2.08
5 2.48 2.4 2.38 2.37 2.36 2.35 2.35 2.35 2.34 2.34
*
重復性再現性研究分析表(GageR＆R)
部品名＆部品號 工件 評估特性 長度 規格 5±0.5mm
測量系統名 卡尺 編號 No.1302 型號 TMX-01
測量人 A.B.C 日期 13.2.04 Tolerance 1.0
查數據表得： R=0.042 Xdiff=0.01 Rp=0.039
測量設備分析 %總變差
重復性-設備變差(EV)
%EV=100%(EV/TV)=89.17%
EV=R*K1
=12.71% 實驗次數 K1
2
3 4.56
3.05
再現性-評價人變差(AV)
AV=√{(Xdiff* K2)2-EV2/nr}=1.38%
%AV=100%(AV/TV)=9.69%
評價人 2 3 n=樣本 10
K2 3.65 2.7 r=實驗次數 3
重復性＆再現性(R＆R)
(R＆R)=√
% R＆R=100%( R＆R/TV)=89.68%
=12.78% 零件
2
3
4
5
6
7
8
9
10 K3
3.65
2.70
2.30
2.08
1.93
1.82
1.74
1.67
1.62
零件變差(PV)
PV=Rp* K3
=6.30%
%PV=100%(PV/TV)=44.21%
總變差(TV)
TV=√
=14.25%
% GageR＆R=R＆R/Tolerance=12.78%
所有得計算都是根據預先假設得5.15σ(99%的區域在正態分布內)
K1=5.15/d2 d2取決于試驗次數(m)和樣本輿操作者數量之積(g)。
K2=5.15/d2 d2取決于評價人數(m)和g=1(只有一個全距)。
K3=5.15/d2 d2取決于評價人數(m)和g=1(只有一個全距)。
AV-如果平方根內出現負值時，評價人變異(AV)缺省為零(0)
GageR＆R評價表
No Vss Vss VRELAY VRELAY VDISP VDISP 350F 350F 880F 880F
QC1 QC2 QC1 QC2 QC1 QC2 QC1 QC2 QC1 QC2
1 5.0 5.0 2.84 2.84 13.5 13.4 1653.9 1654.0 2658.5 2658.8
2 5.0 5.0 2.84 2.84 14.8 13.4 1654.4 1654.6 2656.3 2656.0
3 5.0 5.0 2.84 2.83 13.5 13.4 1652.9 1652.6 2657.4 2657.9
4 5.0 5.0 2.82 2.83 15.6 13.4 1253.7 1653.7 2660.0 2660.4
5 5.0 5.0 2.83 2.83 13.4 13.4 1652.4 1652.8 2658.3 2657.3
本表轉下頁。
續表
No Vss VRELAY VDISP 350F 880F
Standard 5.0 28.25 13.25 1654.85 2661.4
Tolerance 1.0 4.5 2.5 18.9 36.0
σm 0.0 0.034 0.639 0.168 0.420
GageR＆R 0.000 0.732 3.289 8.330 2.165
GageR＆R Tole 0.00% 3.80% 131.56% 4.60% 6.00%
R(平均值)=(∣X1- X´1∣+∣X2- X´2∣+……+∣X5- X´5∣)/5; X1到X5為QC1所測值，X´2到X´5為
QC2所測值﹔GageR＆R=5.15σm﹔d2為系數，由操作員人數和樣本數決定，詳見表(4)，
GageR＆R= GR＆R /Tolerance
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