请教Minitab和Excel回归结果的分析是否有效?
以下是小弟用minitab和excel分别作出的两个回归结果,由于对回归初学,还不是很了解,请大家帮忙看下结果是否有效,能否有指导意义,非常感谢!!
Minitab结果:
回归方程为
z = 0.0333 + 0.000525 x - 0.000390 y
自变量 系数 系数标准误 T P
常量 0.033341 0.004383 7.61 0.000
x 0.0005252 0.0001547 3.40 0.001
y -0.00038964 0.00003497 -11.14 0.000
S = 0.00257572 R-Sq = 69.9% R-Sq(调整) = 68.8%
方差分析
来源 自由度 SS MS F P
回归 2 0.00084641 0.00042320 63.79 0.000
残差误差 55 0.00036489 0.00000663
合计 57 0.00121130
来源 自由度 Seq SS
x 1 0.00002266
y 1 0.00082375
异常观测值
标准化
观测值 x z 拟合值 拟合值标准误 残差 残差
19 32.5 0.035200 0.032369 0.001104 0.002831 1.22 X
33 32.9 0.032600 0.031852 0.001182 0.000748 0.33 X
40 26.5 0.045300 0.040141 0.000460 0.005159 2.04R
45 26.4 0.032200 0.028204 0.001174 0.003996 1.74 X
56 36.9 0.038900 0.040164 0.001352 -0.001264 -0.58 X
R 表示此观测值含有大的标准化残差
X 表示受 X 值影响很大的观测值。
Excel分析结果:
SUMMARY OUTPUT
回归统计
Multiple R 0.835919824
R Square 0.698761952
Adjusted R Square 0.687807841
标准误差 0.002575724
观测值 58
方差分析
df SS MS F Significance F
回归分析 2 0.00084641 0.000423205 63.78992886 4.67757E-15
残差 55 0.000364889 6.63435E-06
总计 57 0.001211299
Coefficients 标准误差 t Stat P-value Lower 95% Upper 95% 下限 95.0% 上限 95.0%
Intercept 0.033341117 0.00438312 7.606708239 3.82648E-10 0.024557148 0.042125086 0.024557148 0.042125086
x 0.000525223 0.000154681 3.395523693 0.001278003 0.000215235 0.000835211 0.000215235 0.000835211
y -0.000389644 3.4968E-05 -11.1428829 1.00389E-15 -0.000459722 -0.000319567 -0.000459722 -0.000319567
RESIDUAL OUTPUT
观测值 预测 z 残差
1 0.04421777 0.00378223
2 0.038413567 -0.001913567
3 0.04309926 7.40095E-07
4 0.043198396 -0.001798396
5 0.042610246 -0.000610246
6 0.042867525 0.002932475
7 0.044611847 0.004788153
8 0.043282708 -0.000382708
9 0.043460614 -0.001660614
10 0.042604223 0.001095777
11 0.041641063 0.004258937
12 0.032724126 -2.41261E-05
13 0.040661381 -0.001961381
14 0.041791112 -0.003791112
15 0.040764644 -0.002064644
16 0.041435657 -0.004635657
17 0.033527504 -0.000127504
18 0.043155401 4.45985E-05
19 0.032368941 0.002831059
20 0.038995775 -0.001295775
21 0.043909468 0.003090532
22 0.038503653 -0.002703653
23 0.042963715 0.000236285
24 0.046078419 0.003021581
25 0.04248384 -0.00338384
26 0.041429497 -0.002329497
27 0.042698188 0.000801812
28 0.043567052 -0.002167052
29 0.042854799 0.003645201
30 0.043392986 -0.001192986
31 0.042456768 -0.000956768
32 0.042746655 0.004653345
33 0.031851791 0.000748209
34 0.034440455 -0.002040455
35 0.033963954 -0.002263954
36 0.044001585 -0.001601585
37 0.042178609 0.001421391
38 0.043968385 -0.000368385
39 0.035426945 0.004773055
40 0.04014073 0.00515927
41 0.042340468 -0.000540468
42 0.044098837 0.003001163
43 0.039874266 -0.002674266
44 0.043169933 -0.002169933
45 0.028204053 0.003995947
46 0.043838093 0.001261907
47 0.036135302 -0.000835302
48 0.040373126 0.002426874
49 0.036405387 -0.002205387
50 0.044608909 0.000191091
51 0.042111969 0.002188031
52 0.042670754 0.000529246
53 0.042458752 -0.003258752
54 0.03680859 -0.00230859
55 0.042816747 -0.002116747
56 0.040163616 -0.001263616
57 0.043599295 -0.001899295
58 0.042032649 -0.002332649
Minitab结果:
回归方程为
z = 0.0333 + 0.000525 x - 0.000390 y
自变量 系数 系数标准误 T P
常量 0.033341 0.004383 7.61 0.000
x 0.0005252 0.0001547 3.40 0.001
y -0.00038964 0.00003497 -11.14 0.000
S = 0.00257572 R-Sq = 69.9% R-Sq(调整) = 68.8%
方差分析
来源 自由度 SS MS F P
回归 2 0.00084641 0.00042320 63.79 0.000
残差误差 55 0.00036489 0.00000663
合计 57 0.00121130
来源 自由度 Seq SS
x 1 0.00002266
y 1 0.00082375
异常观测值
标准化
观测值 x z 拟合值 拟合值标准误 残差 残差
19 32.5 0.035200 0.032369 0.001104 0.002831 1.22 X
33 32.9 0.032600 0.031852 0.001182 0.000748 0.33 X
40 26.5 0.045300 0.040141 0.000460 0.005159 2.04R
45 26.4 0.032200 0.028204 0.001174 0.003996 1.74 X
56 36.9 0.038900 0.040164 0.001352 -0.001264 -0.58 X
R 表示此观测值含有大的标准化残差
X 表示受 X 值影响很大的观测值。
Excel分析结果:
SUMMARY OUTPUT
回归统计
Multiple R 0.835919824
R Square 0.698761952
Adjusted R Square 0.687807841
标准误差 0.002575724
观测值 58
方差分析
df SS MS F Significance F
回归分析 2 0.00084641 0.000423205 63.78992886 4.67757E-15
残差 55 0.000364889 6.63435E-06
总计 57 0.001211299
Coefficients 标准误差 t Stat P-value Lower 95% Upper 95% 下限 95.0% 上限 95.0%
Intercept 0.033341117 0.00438312 7.606708239 3.82648E-10 0.024557148 0.042125086 0.024557148 0.042125086
x 0.000525223 0.000154681 3.395523693 0.001278003 0.000215235 0.000835211 0.000215235 0.000835211
y -0.000389644 3.4968E-05 -11.1428829 1.00389E-15 -0.000459722 -0.000319567 -0.000459722 -0.000319567
RESIDUAL OUTPUT
观测值 预测 z 残差
1 0.04421777 0.00378223
2 0.038413567 -0.001913567
3 0.04309926 7.40095E-07
4 0.043198396 -0.001798396
5 0.042610246 -0.000610246
6 0.042867525 0.002932475
7 0.044611847 0.004788153
8 0.043282708 -0.000382708
9 0.043460614 -0.001660614
10 0.042604223 0.001095777
11 0.041641063 0.004258937
12 0.032724126 -2.41261E-05
13 0.040661381 -0.001961381
14 0.041791112 -0.003791112
15 0.040764644 -0.002064644
16 0.041435657 -0.004635657
17 0.033527504 -0.000127504
18 0.043155401 4.45985E-05
19 0.032368941 0.002831059
20 0.038995775 -0.001295775
21 0.043909468 0.003090532
22 0.038503653 -0.002703653
23 0.042963715 0.000236285
24 0.046078419 0.003021581
25 0.04248384 -0.00338384
26 0.041429497 -0.002329497
27 0.042698188 0.000801812
28 0.043567052 -0.002167052
29 0.042854799 0.003645201
30 0.043392986 -0.001192986
31 0.042456768 -0.000956768
32 0.042746655 0.004653345
33 0.031851791 0.000748209
34 0.034440455 -0.002040455
35 0.033963954 -0.002263954
36 0.044001585 -0.001601585
37 0.042178609 0.001421391
38 0.043968385 -0.000368385
39 0.035426945 0.004773055
40 0.04014073 0.00515927
41 0.042340468 -0.000540468
42 0.044098837 0.003001163
43 0.039874266 -0.002674266
44 0.043169933 -0.002169933
45 0.028204053 0.003995947
46 0.043838093 0.001261907
47 0.036135302 -0.000835302
48 0.040373126 0.002426874
49 0.036405387 -0.002205387
50 0.044608909 0.000191091
51 0.042111969 0.002188031
52 0.042670754 0.000529246
53 0.042458752 -0.003258752
54 0.03680859 -0.00230859
55 0.042816747 -0.002116747
56 0.040163616 -0.001263616
57 0.043599295 -0.001899295
58 0.042032649 -0.002332649
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sophia2008 (威望:0) (广东 深圳) 电子制造 主管
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从这个分析,数据是可信的,因子差异是明显的,最好把回归图贴出来,可以知道相关性怎么样。